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1、鈣離子(Ca2+)是細(xì)胞內(nèi)最重要的信使之一。它不僅參與細(xì)胞內(nèi)的信號(hào)傳輸,而且在細(xì)胞間的協(xié)同中起著重要作用。大量的實(shí)驗(yàn)研究表明,細(xì)胞鈣離子濃度的動(dòng)力學(xué)涵蓋了從細(xì)胞內(nèi)局域隨機(jī)釋放(如鈣火花spark),到單細(xì)胞全局鈣離子振蕩或波的傳播,再到多細(xì)胞體系的鈣離子波等不同的層次,鈣離子螺旋波(spiral wave)是其中一種非常新奇的鈣離子濃度斑圖。為了解釋鈣離子濃度的動(dòng)力學(xué)行為,理論生物學(xué)家們提出了不同的數(shù)學(xué)模型。 細(xì)胞內(nèi)的一些重要的
2、參數(shù),比如IP3濃度等,是實(shí)驗(yàn)上可控的,研究這些可控因素對(duì)螺旋波的影響有利于進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)細(xì)胞鈣離子的交換機(jī)制,以及細(xì)胞內(nèi)信息的傳遞過(guò)程,而且,鈣離子螺旋波的控制也為人工介入鈣離子信號(hào)提供了途徑。鑒于此,本文從理論上對(duì)于影響細(xì)胞內(nèi)鈣離子螺旋波的各種可控因素,以及鈣離子螺旋波的控制做了較為深入的研究。本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面: 第一,基于空間擴(kuò)展的Tang-Othmer模型,研究了IP3濃度對(duì)細(xì)胞內(nèi)鈣離子螺旋波的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)
3、:(1)隨著IP3濃度的變化,鈣離子螺旋波周期呈現(xiàn)出非單調(diào)的變化過(guò)程,這些變化過(guò)程與細(xì)胞內(nèi)鈣離子螺旋波的穩(wěn)定性及失穩(wěn)過(guò)程相對(duì)應(yīng);(2)隨著IP3濃度的變化,螺旋波波頭動(dòng)力學(xué)經(jīng)歷了復(fù)雜的變化過(guò)程,這些變化過(guò)程可以用來(lái)描述螺旋波穩(wěn)定性的變化,并且所得到的螺旋波波頭動(dòng)力學(xué)與其它可激發(fā)系統(tǒng)(比如Belousov-Zhabotinsky reaction)具有相似性;(3)基于以上結(jié)果,直觀上提出了通過(guò)實(shí)驗(yàn)控制IP3濃度來(lái)控制螺旋波的方法;(4)
4、與前人實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)比說(shuō)明,本研究所得到的結(jié)果是可以被具體實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證的。 第二,基于空間擴(kuò)展的Tang-Othmer模型,研究了弱電場(chǎng)控制下的細(xì)胞內(nèi)鈣離子螺旋波,并以螺旋波波頭動(dòng)力學(xué)來(lái)描述螺旋波的控制過(guò)程。結(jié)果發(fā)現(xiàn):(1)在直流弱電場(chǎng)的作用下,螺旋波的波頭沿直線漂移;(2)在交流弱電場(chǎng)的作用下,出現(xiàn)了所謂的倍頻共振漂移,也就是當(dāng)電場(chǎng)的頻率為螺旋波頻率的兩倍時(shí),螺旋波的波頭沿直線漂移;(3)所得到的數(shù)值結(jié)果,能夠用近似方法給予理論
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