非線性動力學高精度數(shù)值法在轉子系統(tǒng)彎扭擺耦合振動中的應用.pdf

1、本篇論文對求解非線性動力系統(tǒng)高精度數(shù)值積分法進行了進一步的改進。若非線性函數(shù)一階導數(shù)存在,則給出解的積分表達式,計算得到按規(guī)定誤差要求的高精度數(shù)值解。不改變方程的本質,不作任何假設重構了等價非線性常微分方程組,不需對非線性項進行時間離散化,簡捷而又有廣泛的適應性。其主項構成線性化方程組,其它項則代表非線性函數(shù)高階余項而不涉及Taylor級數(shù)展開計算,給出該方程組初值問題的Duhamel卷積分解析表達式。在時間步長內用Newton-Rap

2、hson法進行數(shù)值迭代求解,在指定誤差內快速收斂,逐步遞推獲得非線性常微分方程的瞬態(tài)響應和全時域高精度數(shù)值解。積分解連續(xù)滿足微分方程組而不是在離散的步長端點上滿足代數(shù)方程組,打破了傳統(tǒng)用增量法在離散點上建立的代數(shù)方程組迭代求解,從而使傳統(tǒng)Euler型逐步積分法的各種差分格式算法改變成真正的積分格式算法。
　　 對于數(shù)值積分計算中矩陣指數(shù)函數(shù)的計算方法進行了主要的討論,從計算精度和時效綜合考慮,采用精細積分法對矩陣指數(shù)函數(shù)進行計算

3、?；谝陨侠碚摵蛿?shù)值方法,計算了線性、非線性算例并進行了分析,從具體算例可知該方法具有足夠的精確性。
　　 本篇論文在基于前人對彎曲振動,扭轉振動以及彎扭耦合振動研究的基礎上,建立了考慮不平衡偏心質量和碰摩力的單盤轉子彎扭擺耦合振動的運動微分方程。并應用本論文建立的高精度數(shù)值積分方法對碰摩轉子彎扭擺耦合振動的動力系統(tǒng)方程進行分析及計算,研究了其復雜動力學行為。重點研究了擺振對系統(tǒng)的影響及轉子轉速和偏心量變化對碰摩轉子彎扭擺耦合振