約束優(yōu)化最小二乘問題的一種適用的方法.pdf

1、約束優(yōu)化非線性最小二乘問題在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、測繪、設(shè)計(jì)和工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。約束優(yōu)化最小二乘問題為約束最優(yōu)化問題的特殊情況，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，存在很多利用其結(jié)構(gòu)特征的有效算法。而序列二次規(guī)劃、信賴域方法及擬牛頓算法也是求解此種問題的常用方法。 本文根據(jù)約束優(yōu)化最小二乘問題的特有性質(zhì)，結(jié)合序列二次規(guī)劃方法以及信賴域技術(shù)，提出了一種新的信賴域算法。為了避免計(jì)算二階信息項(xiàng)的復(fù)雜度，在此算法中我們著重修正了最小二乘問題的Lag

2、range函數(shù)簡約的Hessian矩陣Z<'T>?▽<'2>L(x，λ)=Z<'T>C(x<,k>)Z+Z<'T>S(x<,k>，λ<,k>)Z，通過修正其簡約的二階信息項(xiàng)部分Z<'T>S(x<,k>，λ<,k>)Z來達(dá)到修正Z<'T>▽<'2>L(x，λ)Z的目的；并且討論了價(jià)值函數(shù)與罰參數(shù)μ<,k>的選取；以及信賴域矢經(jīng)大小的選取準(zhǔn)則。 最后，我們證明了在一定的條件下該算法具有全局收斂性，并且用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的具有合理