關(guān)于仿射超曲面的若干問題研究.pdf

1、1213111四川大學(xué)博士學(xué)位論文題目羞士笪塹蕉堂魚盟羞土旦塹塹窶作者至塞宣完成日期2QQ2主!Q旦!Q目培養(yǎng)單位墮創(chuàng)盤芏塹堂堂睦指導(dǎo)教師圭童＆墼絲專業(yè)垂熊塾生研究方向絲坌＆笪授予學(xué)位日期生月目四J|I大學(xué)博士學(xué)化論文具常數(shù)量曲率的度量密切相關(guān)自然地，我們可以問：當(dāng)n取其他值的時(shí)候，方程的幾何意義是什么我們發(fā)現(xiàn)(o1)是相對(duì)仿射幾何中預(yù)定相對(duì)仿射平均曲率的超曲面的方程用第一章的辦法，我們能夠?qū)?0時(shí)，我們證明了：如果M是歐氏完備的具負(fù)常

2、相對(duì)仿射平均曲率的超曲面，并且是凸函數(shù)，的圖，則，的Legendre變換區(qū)域是R”在第三、四章，我們證明了文[LSC】和[LSZ2】提出的猜想在【LSC】中，李Simon陳研究了局部強(qiáng)凸的具常仿射GaussKronecker曲率的超曲面他們證明了對(duì)給定一個(gè)光滑有界凸區(qū)域QCR“以及函數(shù)妒∈C(aQ)，存在一個(gè)具常仿射GaussKronecker曲率的超曲面，并且M是歐氏完備和W完備的當(dāng)Q是標(biāo)準(zhǔn)球的時(shí)候，他們還證明了M是仿射完備的在[LS