2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文共分為四章. 第一章,主要介紹了分擔(dān)值和奇異方向在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和已經(jīng)取得的成果,引入無窮級亞純函數(shù)后的一些基本概念和新的成果,以及本文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新. 第二、三、四章,主要研究了無窮級亞純函數(shù)在角域內(nèi)涉及高階導(dǎo)數(shù)分擔(dān)值關(guān)于奇異方向的一些性質(zhì),得到了三個結(jié)果: 定理1設(shè)f(z)為復(fù)平面上級無窮的亞純函數(shù),且超級σ(f)<∞(見定義2.1.1,以下同),那么存在一條方向△(θ)={z|argz=θ},0≤θ

2、≤2π,在這一方向所對應(yīng)的任意小角域內(nèi)f(z)與f"(z)至多有兩個不同的有窮公共值. 定理2設(shè)f(z)為復(fù)平面內(nèi)的無窮級亞純函數(shù),且超級σ(f)<∞,那么存在一條公共方向△(θ)={z|argz=θ},0≤8≤2π,在這一方向?qū)?yīng)的任意小角域內(nèi)f(z)與f(k)(z)至多只有兩個不同的有窮公共值. 定理3設(shè)f(z)為復(fù)平面內(nèi)的無窮級亞純函數(shù),且超級σ(f)<∞,而L(f)=bkf(k)+bk-3f(k-3)+bk-4f

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