亞純函數(shù)及代數(shù)體函數(shù)的奇異方向.pdf

1、本文共分為四章． 第一章，主要介紹了關(guān)于亞純函數(shù)及代數(shù)體函數(shù)的Borel方向，T方向的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，復(fù)數(shù)域上值分布理論的基本概念，成果；以及本文的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新． 第二章，主要研究了有窮對(duì)數(shù)級(jí)亞純函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)的一些性質(zhì)，得到了兩個(gè)結(jié)果。其一是類(lèi)似于Hayman方向的一個(gè)結(jié)果： 第三章，主要探討了無(wú)窮級(jí)亞純函數(shù)的T方向的問(wèn)題．我們基于鄭建華，郭輝<'[16-17]>關(guān)于T方向的一些結(jié)果，得到如下結(jié)論：

2、 定理3 設(shè)f(z)為復(fù)平面C上級(jí)為λ=∞的超越亞純函數(shù)，則函數(shù)，(z)一定具有一條T方向． 定理4設(shè)f(z)為復(fù)平面C上級(jí)為λ=∞的超越亞純函數(shù)，則函數(shù)f(z)與它的各階導(dǎo)函數(shù)f<'(k)>(z)，(k=1，2…．)有公共的T方向． 第四章，主要介紹了有窮代數(shù)體函數(shù)的T方向及其Borel方向之間的關(guān)系．得到有窮級(jí)代數(shù)體函數(shù)必存在一條T方向. 定理5 設(shè)w(z)為|z|<∞內(nèi)u值代數(shù)體函數(shù)，級(jí)為p且滿足0