基于PSE的可壓縮流邊界層穩(wěn)定研究.pdf

1、本文主要采用PSE(Parabolized Stability Equations,拋物化穩(wěn)定性方程)的新理論和方法研究可壓縮流邊界層穩(wěn)定性問題。PSE理論和方法的基本思想是將行進的T-S波在空間和時間上的正弦變量從流場中分離出來,留下的擾動流場由速度剖面、特征波長和在流向作緩慢變化的增長率組成,利用流向慢變特性,其穩(wěn)定性方程通過忽略慢變函數(shù)的流向二階及其高階導(dǎo)數(shù)而拋物化,得到了拋物化穩(wěn)定性方程。由于既沒有引進平行近似也沒有對初始振幅的

2、限制,因而可用于同時考慮非平行、非線性的邊界層穩(wěn)定性研究,適用于一般對流穩(wěn)定性問題。文中PSE方法的計算結(jié)果與相關(guān)文獻數(shù)據(jù)吻合甚好。
　　 首先研究了可壓縮流非平行邊界層穩(wěn)定性問題。從Navier-Stokes方程出發(fā)推導(dǎo)出可壓縮流的拋物化穩(wěn)定性方程；發(fā)展了精確的數(shù)值方法,采用高精度的數(shù)值離散和高效的代數(shù)變換,大大提高了計算精度和收斂速度；依據(jù)拋物化穩(wěn)定性方程的特征,采用預(yù)估校正迭代法和空間推進求解,并使至關(guān)重要的限制可壓縮流擾

3、動質(zhì)量變化的正規(guī)化條件得到滿足,保證了數(shù)值計算的穩(wěn)定；分析了包括擾動頻率、展向波數(shù)、壁面溫度以及來流馬赫數(shù)等各種參數(shù)對流動穩(wěn)定性的影響。
　　 文中著重研究了近年來特別受到關(guān)注的超音速和高超音速邊界層穩(wěn)定性的熱門問題。針對高馬赫數(shù)邊界層穩(wěn)定性方程特性,采用復(fù)平面上的鋸齒型積分路徑以及泰勒級數(shù)擴展邊界層流動到復(fù)平面的方法,有效地處理數(shù)值積分路徑中的奇點問題,得到了高馬赫數(shù)邊界層的多重不穩(wěn)定模態(tài)。采用PSE方法對超音速和高超音速的非

4、平行邊界層穩(wěn)定性的第一模態(tài)和第二模態(tài)進行了空間推進求解。
　　 對于可壓縮流邊界層的非線性穩(wěn)定性問題,則是通過快速Fourier變換(FFT),將擾動波分解為基本模態(tài)和高頻模態(tài),導(dǎo)出非線性拋物化穩(wěn)定性方程(NPSE),研究超音速和高超音速邊界層中T-S波與三維亞諧波及其高階諧波之間的非線性穩(wěn)定性問題。分析了諧波之間的非線性相互作用以及不同振幅背景的T-S波和亞諧波對流動失穩(wěn)的影響,結(jié)果清楚地展示了所生成的流向渦和展向渦等經(jīng)歷的非

5、線性演化過程和物理特征。該方法所用計算時間比DNS方法成數(shù)量級地減少,表明NPSE是研究非線性邊界層穩(wěn)定性的一個強有力的工具。
　　 文中還對極為復(fù)雜的后掠機翼邊界層穩(wěn)定性進行了研究。先導(dǎo)出曲線坐標系的邊界層方程,并對其精確求解,得到穩(wěn)定性計算所需的基本流參數(shù)；然后推導(dǎo)出非正交曲線坐標系的穩(wěn)定性方程,采用高效數(shù)值方法精確求解。研究了包括橫流穩(wěn)定性在內(nèi)的后掠機翼的邊界層穩(wěn)定性問題,詳細分析了擾動頻率、波角、流向和展向位置等各種參數(shù)

6、對流動穩(wěn)定性的影響,并對機翼表面不同區(qū)域的穩(wěn)定性的特征進行了分析和比較,所有這些將為機翼表面的流動轉(zhuǎn)捩和邊界層控制等工程應(yīng)用提供可靠依據(jù)。
　　 概言之,本文對可壓縮流邊界層穩(wěn)定性問題進行了較為系統(tǒng)的數(shù)值計算和分析研究,研究的速度范圍大,包括亞音速、超音速和高超音速流動,涉及到穩(wěn)定性的多重模態(tài),特別是第二模態(tài)對高馬赫數(shù)流動穩(wěn)定性的研究至關(guān)重要；研究了穩(wěn)定性問題的難點,非平行穩(wěn)定性和非線性穩(wěn)定性,特別是采用NPSE研究了擾動波和復(fù)