齊性Siegel域的全純自同構(gòu)群.pdf

1、河南大學(xué)碩士學(xué)位論文齊性Siegel域的全純自同構(gòu)群姓名：陳敏茹申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：許以超2003.5.1T h e A u t o m o r p h i s m g r o u p o f H o m o g e n o u s S i e g e ld o m a i nA B S T R A C TI n1 9 6 1 ，P l a t e t s k j S h a p i r o 【1 ] d e f

2、i n e dS i e g e ld o m a i na n d p r o v e dt h a ta n 3 ’S i e g e ld o m a i n i s h o l o m o r p h i ei s o m o r p h i c t o a b o u n d e dd o m a i n S u c c e s s v e3 ’，i n1 9 6 3 ，V i n b e r g ，G i n d i k i

3、 na n dP i a t e t s k i —S h a p i r o f 2 l p r o v e dt h a t a n yh o m o g e -n e o u sb o u n d e dd o m a i n i sh o t o m o r p h i c a l l ye q u i v a l e n tt oah o m o g e n e o u s S i e g e ld o m a i n ．I

4、n1 9 7 6a n d1 9 7 7 ，X u 【3 】c o n s t r u c t e da c l a s so fs p e c i a lh o m o g e n o u sS i e g e ld o m a i n ，i ．e ．t h en o r m a lS i e g e ld o m a i n ，a n dp r o v e dt h a ta n ) ’h o m o g e ·n e o

5、 u s S i e g e ld o m a i n i s a f f i n ee q u i v a l e n tt oa n o r m a lS i e g e ld o m a i nD ( G 、F ) i n【4 】．I n 1 9 7 6 ，X ud e t e r m i n e dt h eL i ea l g e b r aa u t ( D ( V K ，F(xiàn) ) o ft h eh o l o m o r

6、p h i ca u t o m o r p h i s m g r o u pA u t ( D ( V N ，F(xiàn) 》) a n d a p a r t o f t h eg e n e r a t e d e l e m e n t so f t h eh o l o m o r p h i c a u t o m o r p h i s m g r o u p A u t ( D ( V N ，F(xiàn) ) ) B u t w e d

7、o n ’tk n o w t h eo t h e rg e n e r a t e de l e m e n t so ft h eh o l o m o r p h i ca u t o m o r p h i s mg r o u pA u t ( D ( ＼? N ，F(xiàn) ) ) ，N a m e l y + w e d o n ’tk n o wt h eg e n e r a t e de l e m e n t s e t

8、o ft h en o n - a { 矗n ea u t o m o r -p h i s mg r o u po f t h en o r m a lS i e g e ld o m a i nD { ％，F(xiàn) 》．I nt h i st h e s i s ，w eg i v es o m e g e n e r a t e de l e m e n t s e t so f t h eh o l o m o r p h i ea

9、u t o -m o r p h i s mg r o u pA u t ( D ( V N ，F(xiàn) ) ) ，w h i c ha r ed e t e r m i n e db ya l l n o n —a f f i n eh o l e -m o r p h i ca u t o m o r p h i s m sa n dp r o v et h a tt h e s ee l e m e n t sa r eap a r t

10、o ft h eg e n —e r a t e de l e m e n t so fA u t ( D ( V N ，F(xiàn) ) 》。T h e r ea r ea l t o g e t h e rt h r e ec h a p t e r si n t h i s t h e s i s ．I nt h ef i r s t c h a p t e r ，w eb r i e f l yi n t r o d u c e t h

11、e r e l a t i v eb a c k g r o u n dk n o w l e d g e ，t h ed e v e l o p m e n t s t a t ea n dt h ep r o b l e m w h i c hw e w i l ls o l v ei nt h i st h e s i sa n di t sm e a n i n g s I nt h es e c o n dc h a p t

12、e r ，w ei n t r o d u c et h en o r m a lS i e g e ld o m a i n ，s o m en e c e s s R r yd e f i n i t i o n sa n dt h e o r e m s ．I nt h el a s tc h a p t e r ，w eb a s eo u rw o r k o n p r o f e s s o rY i c h a oX u

13、 ’Sa n d w o r k o u t s o m e o f t h eo n ep a r a m e t e r s u b g r o u p sb y s o l v i n g s o m e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，t h e np r o v et h e ya ?五趨固o ft h eh o l o m o r p h i ca u t o m o r

14、p h i s mg r o u po f t h en o r m a lS i e g e ld o m a i n ．o‘豫} 神。f 一，tK e yw o r d s ：n o r m a l S i e g e ld o m a i n ，h o l o m o r p h i ca u t o m o r p h i s mg r o u p ，o n ep a r a m e t e rs u b g r o u p ，