貝葉斯網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的內(nèi)積空間與核函數(shù).pdf

1、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用來表示變量間概率關(guān)系的圖形模型，它提供了一種自然的表示因果信息的方法，用來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的潛在關(guān)系.以其獨(dú)特的不確定性知識表達(dá)形式、豐富的概率表達(dá)能力、綜合先驗(yàn)知識的學(xué)習(xí)特性已成為機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、統(tǒng)計(jì)推理等應(yīng)用學(xué)科的研究熱點(diǎn).通過核函數(shù)將線性不可分的數(shù)據(jù)映射到線性可分的高維特征空間是數(shù)據(jù)分類的重要方法.本文試圖將二者結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)分類、概念學(xué)習(xí)等做出貢獻(xiàn)。 本文首先給出了在允許一定誤差時(shí)，近

2、似保持空間的線性可分性和一定的Margin值的條件下，將數(shù)據(jù)集映射到維數(shù)低一些的特征空間的可能性和一些限制的條件.為討論貝葉斯網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的內(nèi)積空間維數(shù)的上界提供了理論支持。 其次，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與核方法的優(yōu)點(diǎn)，本文針對具有兩類分類任務(wù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，討論了變量在布爾域上取值時(shí)，某些無約束貝葉斯網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的內(nèi)積空間，給出了該內(nèi)積空間的維數(shù)和VC維數(shù)；通過概率分布的等價(jià)性，重點(diǎn)討論了每個(gè)變量取四個(gè)值時(shí)，某些無約束貝葉斯網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的內(nèi)積空間，