基于復雜網(wǎng)絡的群體Parrondo博弈研究.pdf

1、 安徽工業(yè)大學碩士學位論文 安徽工業(yè)大學碩士學位論文 論文題目 論文題目： Game-model Research of Parrondo’s Paradox Based on Network 作 者： 者： 王 林 剛 學院： 學院： 機械工程學院 機械工程學院 指 導 教 師： 師：

2、 謝能剛教授 謝能剛教授 單位： 單位： 機械工程學院 機械工程學院 協(xié)助指導教師： 協(xié)助指導教師： 單位： 單位： 單位： 單位： 論文提交日期： 論文提交日期：2010 年 12 月 24 日 學位授予單位：安 學位授予單位：安 徽 工 業(yè) 大 學 安徽馬鞍山 安徽馬鞍山 243002基于復雜網(wǎng)絡的

3、群體 Parrondo 博弈研究 安徽工業(yè)大學碩士學位論文 摘 要 依據(jù) Parrondo 悖論博弈模型建立了一個群體博弈模型，并以復雜網(wǎng)絡為空間載體， 揭示個體競合行為的合理性與適應性以及各種網(wǎng)絡載體對個體競合行為的影響。主要研究內(nèi)容及結(jié)果包括： 為體現(xiàn)個體生存和進化過程的兩種博弈關系，群體 Parrondo 模型的博弈結(jié)構(gòu)設計為：1)個體之間的零和博弈(A 游戲)，用以反映個體之間的作用機制，其相互作用設置為競爭、合作、基于和諧

4、的合作（和諧） 、考慮競爭力的競爭（馬太） 、窮爭富合（PCRC）和隨機等六種行為方式；2)個體與環(huán)境之間的負博弈(B游戲)。仿真結(jié)果顯示：1)不論何種方式的合作與競爭均為適應性行為（種群平均適應度為正） 。2)對比 BA 網(wǎng)絡和全連通情況，可發(fā)現(xiàn) BA 網(wǎng)絡有利于合作。3)揭示了個體適應度與網(wǎng)絡節(jié)點度及聚類系數(shù)的關系。對于合作方式，節(jié)點度大的個體適應度大， 度相同的節(jié)點， 若聚類系數(shù)大， 適應度反而小。 對于馬太方式，隨著個體節(jié)點度值

5、的增大， 個體適應度出現(xiàn)嚴重的兩極分化， 開始幾輪的隨機輸贏將決定“上天堂或下地獄”，顯示出“蝴蝶效應”。4)分析了玩游戲 A 概率 p的影響。 種群平均適應度的峰值大致發(fā)生在 p=1/3 處， 即當玩 A 博弈的概率約為1/3 時，種群將取得最大收益。 針對度分布可調(diào)網(wǎng)絡為空間載體情況，分析了群體 Parrondo 博弈模型，考察網(wǎng)絡異質(zhì)性的影響。結(jié)果顯示：網(wǎng)絡的異質(zhì)性對于競爭、和諧和馬太方式基本沒有影響；而對于合作、PCRC 和隨機

6、方式存在著兩方面的影響，一方面異質(zhì)性對其適應度存在正影響，另一方面異質(zhì)性對其生存比例存在負影響。 在依賴資金 （B 游戲） 的群體 Parrondo 悖論博弈模型的基礎上， 我們又建立了依賴歷史（B 游戲）和依賴空間（B 游戲）的群體 Parrondo 悖論博弈模型,針對各種網(wǎng)絡載體情況和各種游戲參數(shù)情況，分析玩 A 游戲的最佳概率，仿真分析得:1)在依賴資金的群體 Parrondo 博弈模型中，對于競爭、合作、馬太、PCRC和隨機方式

7、，不論何種空間載體，A 游戲最佳概率為 1/3；對于和諧方式，沒有穩(wěn)定的玩 A 游戲最佳概率。2)在依賴空間的群體 Parrondo 博弈模型中，不論何種競合方式， 對于一維空間模型， A 游戲最佳概率為 0.15， 而對于二維空間模型，A 游戲最佳概率為 0.1。3)在依賴歷史的群體 Parrondo 博弈模型中，對于競爭方式、合作方式、馬太方式和隨機方式，A 游戲最佳概率與競合方式和空間載體相關聯(lián)。對于和諧和 PCRC 方式，沒有穩(wěn)