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1、重?cái)?shù)概念是交換代數(shù)以及代數(shù)幾何中極為重要的概念,可以用來(lái)研究交換環(huán)的很多性質(zhì).它的一個(gè)重要性質(zhì)是對(duì)短正合列具有可加性,因此可視為Artin模長(zhǎng)度概念的推廣。重?cái)?shù)可通過(guò)Samuel多項(xiàng)式來(lái)定義,其中長(zhǎng)度的概念及其可加性質(zhì)起著重要作用。本文將用重?cái)?shù)的概念代替長(zhǎng)度的概念,引進(jìn)一個(gè)新的具有可加性的函數(shù),我們稱之為相對(duì)重?cái)?shù),并研究該重?cái)?shù)的一些性質(zhì)。
我們研究的方法是考慮一般的局部Noether環(huán)R0上的有限生成分次代數(shù)R=()n≥0
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