相對(duì)重要性在處理多重共線(xiàn)性中的應(yīng)用.pdf

1、線(xiàn)性回歸中，多重共線(xiàn)性問(wèn)題是線(xiàn)性回歸中一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題，但一直以來(lái)都沒(méi)有得到很好地解決。多重共線(xiàn)性問(wèn)題難以解決的根本原因在于變量間存在重疊的信息——即共線(xiàn)性部分。因此，要徹底地解決共線(xiàn)性問(wèn)題，就要合理地分離這部分重疊的信息。因此，解決多重共線(xiàn)性本質(zhì)就是要合理分配變量間的交互作用的影響。
　　本文首先總結(jié)目前對(duì)多重共線(xiàn)性問(wèn)題已有的研究和處理辦法。主要包括嶺回歸、主成分回歸和偏最小二乘回歸等。而傳統(tǒng)的處理方法，重點(diǎn)都在于如何將存在共線(xiàn)性

2、的變量轉(zhuǎn)化成不相關(guān)的變量，然后再進(jìn)行回歸，處理后的變量的參數(shù)意義已經(jīng)發(fā)生了變化，這樣得到的結(jié)果就無(wú)法合理衡量共線(xiàn)性的變量對(duì)被解釋變量的解釋能力。而本文所提出的評(píng)價(jià)變量相對(duì)重要性的度量方法就是用來(lái)衡量各個(gè)解釋變量能夠多大程度上影響被解釋變量，并分析單個(gè)變量的貢獻(xiàn)占所有變量貢獻(xiàn)的多大比例，能夠比較好地衡量變量對(duì)被解釋變量的解釋能力。因此采用相對(duì)重要性方法來(lái)解決多重共線(xiàn)性問(wèn)題。然后介紹了相對(duì)重要性相關(guān)的理論方法，主要涉及相關(guān)文獻(xiàn)出現(xiàn)過(guò)的六種度

3、量相對(duì)重要性方法。幾種所謂的簡(jiǎn)單的度量方法是相對(duì)于后來(lái)基于計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用發(fā)展起來(lái)的計(jì)算密集型的方法而言的。然后重點(diǎn)分析這些方法的特點(diǎn)，并對(duì)它們做了比較分析。文中提出采用的主要的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是在各種文獻(xiàn)中出現(xiàn)過(guò)的四個(gè)原則：非負(fù)性原則、完全貢獻(xiàn)原則，包含性原則和排除性原則。由于含有兩個(gè)變量的回歸的情況相對(duì)簡(jiǎn)單，容易用公式來(lái)闡述清楚該方法的思想，因此，以?xún)蓚€(gè)相關(guān)變量的回歸為例進(jìn)行理論推導(dǎo)。然后進(jìn)行了一系列的模擬分析。最后以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明提到的這

4、些方法能夠有效地處理具有多重共線(xiàn)性的變量，得到更合理的解釋意義。通過(guò)進(jìn)行理論推導(dǎo)，模擬實(shí)驗(yàn)以及實(shí)例驗(yàn)證等途徑來(lái)比較這些方法，根據(jù)四種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則得到一些基本的結(jié)論。然后進(jìn)一步的對(duì)這幾種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則做了深入分析。根據(jù)分析，前三種原則是一種必要的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。而最后一個(gè)原則，有一定的適用范圍。
　　本文提供的方法從多重共線(xiàn)性存在的根本原因入手，提供了幾種分離具有共線(xiàn)性的變量的重疊信息的方法，但其基礎(chǔ)仍是基于最簡(jiǎn)單的OLS估計(jì)的回歸，這有待進(jìn)一步的