消除回歸方程多重共線性問題

1、第四章 第四章 案例分析 案例分析一、研究的目的要求 一、研究的目的要求近年來，中國旅游業(yè)一直保持高速發(fā)展，旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟新的增長點，在整個社 會經(jīng)濟發(fā)展中的作用日益顯現(xiàn)。中國的旅游業(yè)分為國內旅游和入境旅游兩大市場，入境旅 游外匯收入年均增長 22.6%，與此同時國內旅游也迅速增長。改革開放 20 多年來，特別是 進入 90 年代后，中國的國內旅游收入年均增長 14.4%，遠高于同期 GDP 9.76%的增長率。 為了規(guī)劃中國未來

2、旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要定量地分析影響中國旅游市場發(fā)展的主要因素。二、模型設定及其估計 二、模型設定及其估計經(jīng)分析，影響國內旅游市場收入的主要因素，除了國內旅游人數(shù)和旅游支出以外，還可能與相關基礎設施有關。為此，考慮的影響因素主要有國內旅游人數(shù) 2 X ，城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 3 X ，農(nóng)村居民人均旅游支出 4 X ，并以公路里程 5 X 和鐵路里程 6 X 作為相關 基礎設施的代表。為此設定了如下對數(shù)形式的計量經(jīng)濟模型：2 3 4 5 6

3、 1 2 3 4 5 6 t t t t t t t Y X X X X X u ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其中 ： t Y ——第 t 年全國旅游收入2 X ——國內旅游人數(shù) （萬人）3 X ——城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 （元）4 X ——農(nóng)村居民人均旅游支出 （元）5 X ——公路里程（萬公里）6 X ——鐵路里程（萬公里）為估計模型參數(shù)，收集旅游事業(yè)發(fā)展最快的 1994—2003 年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表

4、 4.2 所 示：表 4.2 1994 年—2003 年中國旅游收入及相關數(shù)據(jù)年份國內旅游收入 Y（億元）國內旅游人數(shù) X2（萬人次）城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 X3（元）農(nóng)村居民人均旅游支出 X4 （元）公路里程 X5（萬公里）鐵路里程 X6（萬公里）1994 1023.5 52400 414.7 54.9 111.78 5.901995 1375.7 62900 464.0 61.5 115.70 5.971996 1638.4 6

5、3900 534.1 70.5 118.58 6.491997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.601998 2391.2 69450 607.0 197.0 127.85 6.641999 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.742000 3175.5 74400 678.6 226.6 140.27 6.872001 3522.4 78400 708.3 212.7

6、 169.80 7.012002 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.192003 3442.3 87000 684.9 200.0 180.98 7.30數(shù)據(jù)來源:《中國統(tǒng)計年鑒 2004》利用 Eviews 軟件，輸入 Y、X2、X3、X4、X5、X6 等數(shù)據(jù)，采用這些數(shù)據(jù)對模型進行 OLS 回歸，結果如表 4.3：表 4.3t 統(tǒng)計量 8.6659 13.1598 5.1967 6.4675 8.7

7、4872 R 0.9037 0.9558 0.7715 0.8394 0.9054按2 R 的大小排序為：X3、X6、X2、X5、X4。以 X3 為基礎，順次加入其他變量逐步回歸。首先加入 X6 回歸結果為：6 3 1784 . 285 850632 . 7 639 . 4109 ? X X Yt ? ? ? ?t=(2.9086) (0.46214) 957152 . 0 2 ? R當取 05 . 0 ? ? 時，

8、 365 . 2 ) 3 10 ( ) ( 025 . 0 2 ? ? ? ? t k n t? ，X6 參數(shù)的 t 檢驗不顯著，予以剔 除，加入 X2 回歸得2 3 029761 . 0 194241 . 6 393 . 3326 ? X X Yt ? ? ? ?t=(4.2839) (2.1512) 973418 . 0 2 ? RX2 參數(shù)的 t 檢驗不顯著，予以剔除，加入 X5 回歸得5 3 90789 .

9、 10 736535 . 6 972 . 3059 ? X X Yt ? ? ? ?t=(6.6446) (2.6584) 978028 . 0 2 ? RX3、X5 參數(shù)的 t 檢驗顯著，保留 X5，再加入 X4 回歸得4 5 3 221965 . 3 62909 . 13 215884 . 4 161 . 2441 ? X X X Yt ? ? ? ? ?t=(3.944983) (4.692961)

10、（3.06767） 991445 . 0 2 ? R987186 . 0 2 ? RF=231.7935 DW=1.952587當取 05 . 0 ? ? 時， 447 . 2 ) 4 10 ( ) ( 025 . 0 2 ? ? ? ? t k n t? ,X3、X4、X5 系數(shù)的 t 檢驗都顯著，這是最后消除多重共線性的結果。這說明，在其他因素不變的情況下，當城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 3 X 和農(nóng)村居民人均旅游支出 4