線形回歸方程

1、新橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計（必修3）線形回歸方程12.4.1線形回歸方程線形回歸方程一、一、例題精講例題精講1問題：某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：氣溫C02618131041?杯數(shù)202434385064如果某天的氣溫是，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)嗎？5?0C2有關(guān)概念及公式：（1）線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系：（2）線性回歸方程線性回歸方程：一般地設(shè)有個

2、觀察數(shù)據(jù)如下：nx1x2x3x…nxy1y2y3y…ny當(dāng)使________________________________________________取得最小值時就稱ab為擬合這對數(shù)據(jù)的線性回歸方程線性回歸方程該方程所表示的直線稱為回歸直線.?ybxa??n上述式子展開后，是一個關(guān)于的二次多項式，應(yīng)用配方法，可求出使為最小值abQ時的的值即ab3例1：下表為某地近幾年機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)之

3、間是否有線性相關(guān)關(guān)系，如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由機(jī)動車輛數(shù)／千臺x95110112120129135150180交通事故數(shù)／千件y6.27.57.78.58.79.810.213新橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計（必修3）線形回歸方程3三、三、課后作業(yè)課后作業(yè)1長方形的面積一定時，長和寬具有()A.不確定性關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系C.函數(shù)關(guān)系D.無任何關(guān)系2三點的線性回歸方程是（??310(720)(1124

4、)）AB?5.751.75yx???1.755.75yx??CD?1.755.75yx???5.751.75yx??3已知線性回歸方程：，則x=5時，y的估計值為____________。?0.500.81yx??4一家保險公司調(diào)查其總公司營業(yè)部的加班效果，收集了10周中每周加班時間y（小時）與簽發(fā)新保單數(shù)目x的數(shù)據(jù)如下表：x825215107055048092013503256701215y3.51.04.02.01.03.04.51

5、.53.05.0則y關(guān)于x估計的線性回歸方程為______________________________（保留四位有效數(shù)字）。5假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）線形回歸方程的回歸系數(shù)ab?bxay??（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？6下面是南京市與哈爾濱市２００１年１２個月的月