2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、概率極限理論是概率論的主要分支之一，也是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科中極為重要的理論基礎(chǔ)，研究隨機(jī)變量序列和的極限對(duì)于搞清楚隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)有著極其重要的意義。經(jīng)典的極限理論，主要是以獨(dú)立隨機(jī)變量序列為研究對(duì)象，但是在許多實(shí)際問(wèn)題中，樣本是非獨(dú)立的，或者獨(dú)立樣本的函數(shù)是非獨(dú)立的，亦或者對(duì)樣本獨(dú)立性的驗(yàn)證比較困難，所以隨機(jī)變量的相依性概念在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的某些分支中被提了出來(lái)，其中負(fù)相關(guān)隨機(jī)變量序列是相依隨機(jī)變量序列的主要類(lèi)型之一。
　　本文應(yīng)用截

2、尾、負(fù)相關(guān)序列的矩不等式等知識(shí)，把隨機(jī)控制作為將同分布負(fù)相關(guān)序列的極限性質(zhì)推廣到一般情形的橋梁，將同分布情形下的一些性質(zhì)和結(jié)果推廣到一般情形。首先推廣了同分布負(fù)相關(guān)序列類(lèi)似于Katz和Baum定理形式的完全收斂性定理，得到了Katz和Baum定理在負(fù)相關(guān)情形下的具體表達(dá)形式；其次推廣了獨(dú)立同分布序列的Stout定理，得到了負(fù)相關(guān)序列加權(quán)和的類(lèi)似于Stout定理的具體表達(dá)形式；最后討論了負(fù)相關(guān)序列的漸近正態(tài)問(wèn)題，運(yùn)用截尾、隨機(jī)控制等方法得

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