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文檔簡介
1、自然單元法是一種新興的用于求解偏微分方程的無網(wǎng)格數(shù)值方法,其型函數(shù)兼有無網(wǎng)格的特性和傳統(tǒng)有限元的優(yōu)點。研究了自然單元法基本原理與算法,彎曲薄板的基本理論和正交曲線坐標(biāo)下的殼體理論,并把自然單元法同板殼理論相結(jié)合,對自然單元法在板殼上的應(yīng)用進行了詳細的計算分析。 首先,討論了無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史,研究現(xiàn)狀及動態(tài),并對無網(wǎng)格法的優(yōu)點和存在的問題進行了相應(yīng)的評述。然后詳細考察了自然單元法的研究現(xiàn)狀,自然單元法形函數(shù)的構(gòu)造方法,形函數(shù)的性
2、質(zhì)和優(yōu)勢,求解格式。 接著,采用彎曲薄板的基本理論,把自然單元法應(yīng)用到板彎曲的問題上,并通過算例驗證了自然單元法在解決板問題上的可行性以及優(yōu)勢。 最后,根據(jù)殼體理論的正交曲線坐標(biāo)下的相關(guān)公式,推導(dǎo)出殼體的自然單元法理論,同樣通過算例驗證了自然單元法在殼體上應(yīng)用的優(yōu)勢。 研究了自然單元法應(yīng)用于板殼問題計算,推導(dǎo)了彈性板殼問題的自然單元法列式,編制了相關(guān)的計算分析程序,算例表明:自然單元法應(yīng)用于板殼問題計算是相當(dāng)成功
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