模糊矩陣博弈解法研究.pdf

1、矩陣博弈是博弈論的基礎(chǔ),是研究熱點(diǎn)之一。但隨著現(xiàn)實(shí)生活中科學(xué)技術(shù)不斷的進(jìn)步,環(huán)境復(fù)雜多變等情況,局中人的策略值或支付值并不一定是精確數(shù)值。1965年模糊集理論的提出,為處理現(xiàn)實(shí)生活中不確定性現(xiàn)象提供了有力工具。隨著模糊集的引入,模糊博弈也隨之產(chǎn)生。模糊矩陣博弈也隨之受到不少工作者的青睞。模糊數(shù)是模糊分析中最基本的概念,模糊數(shù)的運(yùn)算都是基于擴(kuò)張?jiān)淼男问浇o出的。在利用擴(kuò)張?jiān)肀磉_(dá)問(wèn)題時(shí)最困難的是λ遍歷[0,1]所對(duì)應(yīng)的全體結(jié)果的并運(yùn)算。這

2、種遍歷過(guò)程給模糊分析理論的應(yīng)用帶來(lái)了極大的不便,使得實(shí)際操作很難進(jìn)行。模糊結(jié)構(gòu)元的出現(xiàn)解決了這一問(wèn)題。本文利用結(jié)構(gòu)元理論研究了以下幾個(gè)方面的問(wèn)題:首先,本文重點(diǎn)研究了模糊矩陣博弈,利用結(jié)構(gòu)元加權(quán)序給出了納什均衡解的等價(jià)性定理并給出了詳細(xì)的證明過(guò)程。其次,本文重點(diǎn)研究了模糊矩陣博弈中支付值為模糊數(shù)以及策略值和支付值都為模糊數(shù)的博弈問(wèn)題。并且針對(duì)不同的模糊數(shù)本文分別推導(dǎo)出一些定理及推論,并總結(jié)了求解納什均衡解的解題步驟,為以后納什均衡解的求