奇異值分解在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用.pdf

1、時(shí)間序列是根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)，作為研究系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的依據(jù)。目前時(shí)間序列分析已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用中取得了極大的進(jìn)展。本文嘗試將奇異值分解方法應(yīng)用于時(shí)間序列分析中，從而為時(shí)間序列分析的進(jìn)一步研究在探索新的方向上奠定一定的基礎(chǔ)。 本文主要針對(duì)科學(xué)研究中常常要對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行加趨勢(shì)或?yàn)V波預(yù)處理的情況，對(duì)原始時(shí)間序列和加趨勢(shì)或?yàn)V波處理后的時(shí)間序列應(yīng)用奇異值分解方法，考察經(jīng)過處理后時(shí)間序列的奇異值有何變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？紤]到理論與實(shí)際

2、可能存在差別，文中分別對(duì)兩組時(shí)間序列進(jìn)行了研究，一組為計(jì)算機(jī)模擬生成的數(shù)據(jù)，一組為實(shí)驗(yàn)觀察所得數(shù)據(jù)。首先對(duì)原始時(shí)間序列做適當(dāng)?shù)募于厔?shì)或?yàn)V波處理，結(jié)合互信息法和Cao方法求出時(shí)間延遲和嵌入維數(shù)，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，從而對(duì)重構(gòu)的時(shí)間序列應(yīng)用奇異值分解方法。重點(diǎn)考察了時(shí)間序列在加趨勢(shì)或?yàn)V波處理后奇異值的變化情況，包括數(shù)值、分布形態(tài)和前后關(guān)系。最后將奇異值分解方法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄏ嘟Y(jié)合，深入討論時(shí)間序列的本征函數(shù)其奇異值分布特征?；谝?/p>