非高斯壓縮態(tài)及其非經(jīng)典性質(zhì)的研究.pdf

1、在量子光學(xué)和量子信息學(xué)中,光場的非經(jīng)典性質(zhì)一直以來都是一個備受關(guān)注的研究課題.一般地來講,光場非經(jīng)典性質(zhì)是通過一些具體的量子統(tǒng)計特點體現(xiàn)出來的,如光場的反聚束效應(yīng)、亞泊松光子統(tǒng)計、光場的壓縮特性及Wigner函數(shù)的部分負(fù)分布等等。其中,由于Wigner函數(shù)具有準(zhǔn)概率分布函數(shù)的性質(zhì)而不是嚴(yán)格的概率分布函數(shù),故可正可負(fù).對于準(zhǔn)經(jīng)典態(tài)(如典型的相干態(tài)),其Wigner函數(shù)值總是非負(fù),而Wigner函數(shù)取負(fù)值則是量子態(tài)具有非經(jīng)典特征的直接判據(jù).

2、為了尋找新的具有非經(jīng)典性質(zhì)的量子態(tài),已有不少作者提出了各種產(chǎn)生非經(jīng)典態(tài)的方案.最常見的一種方法就是利用量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理,例如利用Fock態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)、平移數(shù)態(tài)等來產(chǎn)生疊加量子態(tài)。另一種方法就是將一個算符作用在一個參考態(tài)上,比如說,通常的壓縮態(tài)可以通過壓縮算符作用在相干態(tài)上產(chǎn)生。近年來,對某態(tài)通過光子增加或光子扣除也可以誘導(dǎo)出具有非經(jīng)典性質(zhì)的態(tài)(如光子增加相干態(tài))。實際上,上述所涉及到的態(tài)大多數(shù)不是高斯量子態(tài).所謂高斯量子態(tài),

3、是指其相空間Wigner分布函數(shù)具有高斯形式的量子態(tài).近年來,隨著實驗技術(shù)的發(fā)展,實驗和理論物理學(xué)家也在嘗試?yán)梅歉咚箲B(tài)作為信息載體.發(fā)現(xiàn)了它們在量子計算機中的潛在應(yīng)用,同時可以改善隱形傳輸、克隆和存儲等.考慮到壓縮是量子信息中各種重要協(xié)議的主要資源,特別是具有非經(jīng)典特性的非高斯壓縮態(tài)在量子信息領(lǐng)域中的潛在應(yīng)用引起了人們的特別關(guān)注.目前,理論上和實驗上,研究和產(chǎn)生非高斯壓縮態(tài)是量子光學(xué)一個重要的課題.基于非高斯壓縮態(tài)的重要性,本文主要針

4、對高斯型壓縮態(tài)進(jìn)行一些非高斯性操作,產(chǎn)生一些新的非高斯壓縮態(tài),并研究其非經(jīng)典性質(zhì)。本研究分為五個部分：
　　第一章簡要介紹一些量子光學(xué)的理論基礎(chǔ)。簡要回顧范洪義教授提出的有序算符內(nèi)的積分技術(shù)(IWOP技術(shù))的基本理論,并用該技術(shù)從新的角度重新認(rèn)識描述光場的量子態(tài),如相干態(tài)、壓縮態(tài)等常見的量子態(tài).最后,給出了光場量子態(tài)非經(jīng)典性質(zhì)的一些判據(jù),如亞泊松光子統(tǒng)計、光場的壓縮特性及Wigner函數(shù)的部分負(fù)分布等。
　　第二章基于Man

5、del和Wolf所提出的一般壓縮算符(雙參量壓縮算),我們利用一個特殊的雙參量壓縮算符V(r,κ),證明了該雙參量算符V(r,κ)具有壓縮轉(zhuǎn)動效應(yīng),提出了產(chǎn)生它的一個實驗方案,進(jìn)而構(gòu)造一類具有壓縮增強性質(zhì)的新壓縮態(tài).其次,利用三參量的菲涅耳算符(也是一類壓縮算符)來解決含時Hamiltonian量的動力學(xué)問題,我們發(fā)現(xiàn)某些特殊的含時Hamiltonian量可以通過幺正變換的方法予以解決.對于這類特殊的含時Hamiltonian量的動力學(xué)

6、問題,利用菲涅耳算符我們建立了一組偏微分方程,通過這組偏微分方程來確定的菲涅耳算符中的四個參量(只有三個是獨立的),從而就實現(xiàn)了含時Hamiltonian量變換為標(biāo)準(zhǔn)不含時的諧振子的情況。
　　第三章首先細(xì)致地分析了光場一般高斯態(tài)的光子數(shù)分布,特別是平移壓縮態(tài)的情況,進(jìn)一步闡明了光場壓縮態(tài)的相因子對光子數(shù)分布的影響.而后通過兩種典型的非高斯操作,光子扣除和增加,分別引進(jìn)了光子扣除和光子增加平移壓縮熱態(tài),并給出它們的光子數(shù)分布.研究

7、結(jié)果發(fā)現(xiàn),平移壓縮熱態(tài)、光子扣除和光子增加平移壓縮熱態(tài),它們的光子數(shù)分布都是態(tài)中φ-θ/2復(fù)合相角的周期性函數(shù),且周期均為π.與平移壓縮熱態(tài)相比較,這兩種非高斯壓縮態(tài)的光子數(shù)分布的峰值向大光子數(shù)方向移動,且變的更寬闊.特別是在小壓縮和小平移的情況下,且當(dāng)φ-θ/2=π/2時,通過光子扣除或增加操作,可以產(chǎn)生新的光子數(shù)可控的非經(jīng)典態(tài)。
　　第四章研究了光子扣除平移壓縮熱態(tài)(PSDSTS態(tài))和光子增加平移壓縮熱態(tài)(PADSSTS態(tài))的

8、相敏感非經(jīng)典特性,以及這些非經(jīng)典性質(zhì)與非高斯性之間的關(guān)聯(lián).結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的Q參量、正交壓縮、光子數(shù)分布、Wigner函數(shù)負(fù)部體積以及態(tài)的保真度都是復(fù)合相角φ-θ/2的周期性函數(shù),且周期為π.特別地,我們證明了PSDSTS態(tài)和PADSSTS態(tài)的相敏感非經(jīng)典特性與它們的非高斯性具有相同的變化趨勢.因此,光子增加、光子扣除誘導(dǎo)出的非高斯性一般都是非經(jīng)典的。
　　第五章,我們研究了光子調(diào)制壓縮熱態(tài),即ta+ra?作用于壓縮熱態(tài)所得的非高斯態(tài)

9、的非經(jīng)典特性,以及它在阻尼通道中的非經(jīng)典特性的演化.證明了當(dāng)熱光子ˉn=0時,光子相干操作ta+ra+,單光子扣除操作a以及單光子增加操作a,這三種非高斯操作作用于壓縮真空態(tài)是等價的,結(jié)果態(tài)都是單光子壓縮態(tài).與壓縮熱態(tài)相比,光子調(diào)制壓縮熱態(tài)的壓縮變?nèi)趿?但是其在弱壓縮和小熱光子數(shù)量的情況下卻呈現(xiàn)了亞泊松分布,這一非經(jīng)典性質(zhì).基于Wigner函數(shù)在阻尼通道模型中的演化,我們發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)ta+ra+中r值(即增光子的比例),可以改變光子調(diào)制