復(fù)雜性與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些研究.pdf

1、到底該怎樣定義復(fù)雜性，并且定量地計(jì)算一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的復(fù)雜性?這是個(gè)非常重要的研究課題。已經(jīng)提出的復(fù)雜性定義包含許多有益的思想，但是似乎都在試圖計(jì)算所有的簡(jiǎn)單系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)的“統(tǒng)一”的復(fù)雜性，以便給出從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的一個(gè)連續(xù)變化。我們猜想，也許存在這樣的劃分可能，使復(fù)雜和簡(jiǎn)單之間有一條明確的界限，在這里我們只是嘗試一種新的定義，稱(chēng)為“復(fù)雜性的信息度量”。 我們?cè)O(shè)想自然界的許多系統(tǒng)都是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)短不同的“瞬態(tài)”，演化到穩(wěn)定或不穩(wěn)定的“終態(tài)”

2、。復(fù)雜性的信息度量同時(shí)取決于瞬態(tài)和終態(tài)的豐富程度。我們建議用系統(tǒng)對(duì)微擾反應(yīng)的豐富程度刻畫(huà)瞬態(tài)復(fù)雜性。我們建議基于目前的知識(shí)，把系統(tǒng)演化的終態(tài)分為六種，并且建議用周期運(yùn)動(dòng)“等效”地對(duì)這六種終態(tài)進(jìn)行描述，以刻畫(huà)它們的復(fù)雜性。我們期望這個(gè)定義對(duì)于所有簡(jiǎn)單系統(tǒng)復(fù)雜性為零，而復(fù)雜系統(tǒng)才有大于零的信息度量值。依據(jù)這個(gè)定義，我們解析分析了一些極端情況下復(fù)雜性信息度量值的計(jì)算。對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)，值都為零。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)我們數(shù)值計(jì)算了1ogistic映像的復(fù)雜

3、性信息度量值，部分解析部分?jǐn)?shù)值模擬了Bak-Sneppen模型。對(duì)于logistic映像，復(fù)雜性在混沌區(qū)的值大于零，而且較大的值都出現(xiàn)在混沌與規(guī)則的邊緣。對(duì)于Bak-Sneppen模型計(jì)算得到很大的復(fù)雜性值。 本文第三章報(bào)道對(duì)一個(gè)復(fù)雜自適應(yīng)模型系統(tǒng)上的雪崩過(guò)程的研究。我們的模型基于以下假設(shè)：1)固定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)分為正、反兩方，對(duì)外界信息的立場(chǎng)完全不同；2)兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)對(duì)于信息的反應(yīng)基于一種對(duì)稱(chēng)的機(jī)制；3)信息傳播是動(dòng)態(tài)的，同一個(gè)信

4、息可以若干次地傳遞到同一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。將這個(gè)模型分別放在小世界網(wǎng)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)上，進(jìn)行信息傳遞，得到正、反方的雪崩尺寸分布，以及正方節(jié)點(diǎn)占總數(shù)比例的時(shí)間變化圖。 對(duì)于小世界網(wǎng)，正反兩類(lèi)都存在雪崩發(fā)生，且當(dāng)模型參數(shù)￡比較小的時(shí)候，正方的雪崩滿足冪律，反方的滿足指數(shù)分布，且與初始時(shí)刻正方所占的比例無(wú)關(guān)；而當(dāng)￡比較大時(shí)，正反方的雪崩分布規(guī)律不變，但是雪崩發(fā)生的大小與初始時(shí)刻的△(0)相關(guān)。而且正方占總數(shù)的比例與初始時(shí)刻無(wú)關(guān)，網(wǎng)絡(luò)中只要一有信息

5、的傳遞，反方節(jié)點(diǎn)立即占據(jù)了絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，正方節(jié)點(diǎn)反戰(zhàn)的比例與ε的大小有關(guān)，ε越大，正方節(jié)點(diǎn)所占比例值就越大。對(duì)于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)而言，正反兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)都存在雪崩發(fā)生，且當(dāng)ε<0.50時(shí)，正方的雪崩滿足冪律，反方的滿足指數(shù)分布，且與初始時(shí)刻正方所占的比例無(wú)關(guān)；而當(dāng)ε≥0.50時(shí)，正方的雪崩分布規(guī)律開(kāi)始向隨機(jī)分布靠近，反方節(jié)點(diǎn)將不存在。正方占總數(shù)的比例與初始時(shí)刻無(wú)關(guān)。當(dāng)ε<0.50時(shí)，反方占據(jù)對(duì)優(yōu)勢(shì)；當(dāng)ε≥0.50時(shí)，正方占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。因此我們猜想在0.

6、30<ε<0.50間可能存在ε的閾值，使得正反方節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中輪番占據(jù)絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于同一組參數(shù)而言(當(dāng)ε比較小時(shí))，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)比小世界網(wǎng)更容易達(dá)到雪崩的自組織臨界態(tài)。本模型可適用于模擬社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的某種思潮的傳播，并且可能用來(lái)預(yù)測(cè)這種思潮泛濫引起的后果，有可能為某些方面做決策提供參考。 本文最后報(bào)道了對(duì)穴位系統(tǒng)的一種網(wǎng)絡(luò)描述，以及實(shí)證調(diào)研結(jié)果。中國(guó)的中醫(yī)理論古老而精深，但是同時(shí)卻局限于定性而且模糊。中醫(yī)針灸在臨床實(shí)踐中效果獨(dú)特而有效