廣義可對(duì)稱化矩陣和廣義可反對(duì)稱化矩陣最小二乘問題.pdf_第1頁(yè)
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1、約束的矩陣方程問題、最小二乘問題及其相應(yīng)最佳逼近問題在許多領(lǐng)域有其應(yīng)用的背景. 例如在粒子物理學(xué)和地質(zhì)學(xué)、自動(dòng)控制理論的逆問題、振動(dòng)理論的逆問題、有限元及多維逼近問題等方面有重要的應(yīng)用. 第一章主要介紹了矩陣特征值反問題、矩陣線性約束問題和相應(yīng)的最小二乘問題及其最佳逼近問題的背景、意義及進(jìn)展情況，并簡(jiǎn)單介紹了本文的主要工作. 第二章研究了廣義可對(duì)稱化矩陣和廣義可反對(duì)稱化矩陣的基本性質(zhì). 第三章研究了廣義可對(duì)稱化矩

2、陣關(guān)于矩陣方程AX = B的求解問題，給出了相容時(shí)方程有解的充要條件和解的表達(dá)式，不相容時(shí)最小二乘解的一般表達(dá)式和最佳逼近解的表達(dá)式，同時(shí)給出了求最佳逼近解的數(shù)值算法和數(shù)值例子. 第四章研究了廣義可反對(duì)稱化矩陣關(guān)于矩陣方程AX = B的求解問題，給出了相容時(shí)方程有解的充要條件和解的表達(dá)式，不相容時(shí)最小二乘解的一般表達(dá)式和最佳逼近解的表達(dá)式，同時(shí)給出了求最佳逼近解的數(shù)值算法和數(shù)值例子. 此論文得到了國(guó)家自然科學(xué)基金(105

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