復雜邊界層合板殼的靜力學研究.pdf

1、本文在彈性力學Hamilton體系的基礎(chǔ)上，分別運用雙三角級數(shù)法和區(qū)間B樣條小波(BSWI)有限元半解析法研究了復雜邊界層合板殼的靜力學問題，具體的研究內(nèi)容如下： 由彈性材料和壓電材料修正后的Hellinger-Reissner(H-R)變分原理分別推導了彈性材料和壓電材料的Hamilton正則方程，然后引入邊界應力函數(shù)，運用雙三角級數(shù)法建立了含固支邊層合板殼的非齊次狀態(tài)方程，最后采用增維方法將非齊次狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化成齊次狀態(tài)方程進

2、行求解。這項工作為解決含固支邊復雜邊界層合板殼的精確解問題提供了一種新的方法，該方法有利于編程的實現(xiàn)，同時避免了矩陣求逆，提高了計算效率和數(shù)值穩(wěn)定性。 將區(qū)間B樣條小波的尺度函數(shù)作為插值函數(shù)離散板殼結(jié)構(gòu)的平面域，應用彈性材料和壓電材料修正后的H-R變分原理推導了彈性材料殼和壓電材料板殼的Hamilton正則方程區(qū)間B樣條小波有限元列式。該BSWI元的主要特點之一是：板殼的厚度方向能夠給出解析解。針對層合板殼問題，為了保證各層之間