淺水間斷流動(dòng)數(shù)值模擬及其在錢塘江河口涌潮分析中的應(yīng)用.pdf

1、涌潮、水躍、潰壩波、淺水變形后的波浪、閘門突然開(kāi)啟形成的涌波等淺水間斷流動(dòng)的數(shù)值模擬具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，一直是計(jì)算水動(dòng)力學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。 本文在分析錢塘江涌潮和淺水流動(dòng)方程基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用Godunov格式和KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式建立了一、二維淺水間斷流動(dòng)數(shù)值模型，應(yīng)用WLTF(Water Level-bottom Topography Formul

2、ation)方法結(jié)合源項(xiàng)離散技術(shù)解決了守恒型計(jì)算格式的“和諧”性，應(yīng)用改進(jìn)的干底R(shí)iemann解處理動(dòng)邊界問(wèn)題。模型在典型算例驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，模擬了錢塘江涌潮傳播過(guò)程以及涌潮作用下的泥沙輸移。本文的主要工作如下： (1)應(yīng)用基于準(zhǔn)確Riemann解的Godunov格式建立了一、二維淺水間斷流動(dòng)數(shù)值模型。為保證方程左邊的壓力項(xiàng)與方程右邊底坡源項(xiàng)始終保持“和諧”，求解法向通量過(guò)程中采用了WLTF方法，同時(shí)對(duì)壓力項(xiàng)和底坡源項(xiàng)采用相同的離

3、散方法。對(duì)于三角形網(wǎng)格，采用兩種方法達(dá)到計(jì)算格式的“和諧”，第一種方法底坡源項(xiàng)采用靜水壓力原理變換離散，第二種方法采用變換控制方程來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的和諧。應(yīng)用類似于MUSCLE方法，建立了三角形網(wǎng)格下二階精度計(jì)算格式。 (2)應(yīng)用宏觀和微觀變量基本關(guān)系式，以平衡態(tài)的Boltzmann方程為基礎(chǔ)，導(dǎo)出了基于Boltzmann方程的一維和二維淺水流動(dòng)方程。應(yīng)用有限體積法離散淺水流動(dòng)方程，法向數(shù)值通量采用KFVS格式求解，建立了具有空間二階

4、精度的一維和二維淺水流動(dòng)方程的KFVS格式。為保證計(jì)算格式的和諧性，除采用WLTF方法外，通量計(jì)算中考慮了底坡源項(xiàng)的作用。 (3)錢塘江河口存在大片灘地，動(dòng)邊界處理好壞對(duì)涌潮計(jì)算結(jié)果有很大影響。本文應(yīng)用改進(jìn)的干底R(shí)iemann解處理動(dòng)邊界問(wèn)題。根據(jù)WLTF思想，將經(jīng)典干底R(shí)iemann解僅適用于平底情形進(jìn)行了改進(jìn)，使其能應(yīng)用到非平底的情況。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能模擬動(dòng)邊界條件下大梯度流動(dòng)問(wèn)題。 (4)上述建立的基于G

5、odunov格式和KFVS格式的兩個(gè)二維數(shù)值模型在多個(gè)典型算例驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，模擬了錢塘江涌潮的形成、發(fā)展和衰減的過(guò)程，復(fù)演了交叉潮、一線潮和回頭潮等潮景。經(jīng)實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果反映了涌潮到達(dá)時(shí)刻潮位暴漲、流速迅速?gòu)穆涑鞭D(zhuǎn)為漲潮并達(dá)到極值的現(xiàn)象，解決了以前計(jì)算模型潮位漲幅偏小、涌潮流速大大偏小以及流量不守恒等問(wèn)題。 (5)在水流數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Godunov格式建立了三角形網(wǎng)格下具有空間二階精度的二維泥沙輸移數(shù)值模型，模擬了錢塘江