動力學Ising模型的相關有效場研究.pdf

1、近年來，對于周期外場中Ising模型非平衡態(tài)下動力學相變的研究引起了很多學者的廣泛關注。尤其是1990年 Tome和Oliviera等人應用平均場方法得到動力學Ising模型相變的相圖后，這個課題更是引起了人們極大的興趣。對于周期外場中動力學Ising模型非平衡態(tài)下動力學相變的研究方法主要分為兩種：一種即平均場方法。該方法雖然簡單，但是由于忽略了熱力學漲落對動力學相變的影響結果不夠準確。另一種方法即考慮了系統(tǒng)全部熱力學漲落的蒙特卡羅方法

2、。雖然這種方法精度高，結果準確，但是其模擬的結果受系統(tǒng)尺寸的限制，需要花費大量的時間。本文基于平均場方法和蒙特卡羅方法的利弊，提出利用相關有效場方法研究周期外場下動力學Ising模型非平衡態(tài)的動力學相變問題。相關有效場方法考慮了自旋間部分關聯(lián)作用，即考慮了部分熱力學漲落，因此其結果將優(yōu)于平均場的結果。
　　 本文利用相關有效場理論推導出正弦周期外場下不同晶格結構的Ising模型所遵循的動力學方程。并給出各物理量如動力學序參量、動

3、力學相關系數(shù)、磁滯回線的面積以及李亞普諾夫指數(shù)的計算表達式。利用Matlab強大的計算功能對動力學方程進行求解，得到系統(tǒng)的磁化強度，并畫出系統(tǒng)的磁滯回線，計算出磁滯回線對稱相和非對稱相下磁滯回線的面積，發(fā)現(xiàn)不同的動力學相對應的動力學機制不同。本文還計算了動力學序參量，動力學相關系數(shù)等物理量隨溫度的變化關系，并與平均場方法得到的結果進行了比較。分析了不同配位數(shù)系統(tǒng)中熱力學漲落對結果的影響。在定義了動力學相關系數(shù)的最小值為動力學相變點后給出