零壓流相對(duì)論Euler方程的Riemann問題及激波反射問題研究.pdf

1、本論文研究了兩方面內(nèi)容：其一為相對(duì)論Euler方程組中delta波及真空解問題，另一個(gè)為多方氣體的平面激波正規(guī)反射問題. 在第二章，我們首先介紹了關(guān)于雙曲型守恒律方程組的一些基本概念，繼而分別對(duì)一維和二維雙曲守恒律方程組的一般理論做了簡要的介紹，為后兩章的討論作了準(zhǔn)備. 第三章研究了相對(duì)論Euler方程組.我們首先用特征線方法分兩種情況討論了零壓流相對(duì)論Euler方程組的Riemann問題，得到它的解有兩種情況：一種出現(xiàn)

2、了delta激波；另一種含有真空.之后我們分別對(duì)等溫流和多方氣體詳細(xì)研究了當(dāng)壓力消失時(shí)，相對(duì)論Euler方程組中能量守恒和動(dòng)量守恒方程組的Riemann解中delta激波和真空狀態(tài)的形成.當(dāng)壓力消失時(shí)，只有兩種情況發(fā)生：一種為包含兩個(gè)激波的Riemann解，趨于零壓流相對(duì)論Euler方程組的一個(gè)delta激波解，介于兩個(gè)激波之間的中間狀態(tài)的密度趨于一個(gè)形成這個(gè)delta激波的加權(quán)δ-測度；另一種為包含兩個(gè)疏散波的Riemann解，趨于零

3、壓流相對(duì)論Euler方程組的包含兩個(gè)接觸間斷的解，其中介于這兩個(gè)接觸間斷之間的中間狀態(tài)是一個(gè)真空狀態(tài).這些結(jié)果說明零壓流相對(duì)論Euler方程組的Riemann解中delta激波的出現(xiàn)源于一種集中現(xiàn)象，而其中的真空狀態(tài)則源于消失壓力極限過程中的氣穴現(xiàn)象；這二者在相對(duì)論流體力學(xué)中都具有重要的物理意義. 在第四章，我們研究了多方氣體平面激波的正規(guī)反射問題.利用廣義特征分析方法，通過力學(xué)關(guān)系的代數(shù)方程，得到了多方氣體平面激波出現(xiàn)正規(guī)反射