等熵相對(duì)論Euler方程組Cauchy問(wèn)題整體熵解的Newton極限.pdf

1、當(dāng)我們研究流體的運(yùn)動(dòng)時(shí),若流體的宏觀運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí),經(jīng)典的流體力學(xué)占了主導(dǎo)地位；若流體的宏觀運(yùn)動(dòng)速度接近于光速,或者流體粒子的平均微觀速度很大時(shí),相對(duì)論效應(yīng)不容忽略,此時(shí)經(jīng)典的流體力學(xué)方程組不再成立,而代之以相對(duì)論流體力學(xué)。相對(duì)論流體力學(xué)在天體物理、等離子物理、核物理廣泛領(lǐng)域中都是一個(gè)很有效的研究工具。我們這篇文章主要討論的是等熵相對(duì)論歐拉方程組熵解的極限問(wèn)題。在文章[42]中,對(duì)狀態(tài)方程p=k2ρ,作者討論了由粒子數(shù)與動(dòng)量守恒的

2、等熵歐拉方程組熵解的極限問(wèn)題,我們?nèi)匀粚?duì)這個(gè)模型來(lái)進(jìn)行討論,但是與其不同的是,我們將對(duì)狀態(tài)方程p=k2ργ,γ>1來(lái)進(jìn)行討論。為了得到整體熵解的極限,對(duì)Glimm格式所得到的近似解全變差要進(jìn)行估計(jì),使得該估計(jì)常數(shù)與光速c≥co無(wú)關(guān)(co為一個(gè)正常數(shù)),這樣一來(lái),得到一個(gè)收斂序列ck,令k→+∞,利用收斂序列的緊性,便可得到相對(duì)論歐拉方程熵解的極限恰好是非相對(duì)論歐拉方程組的熵解。我們注意到相對(duì)論流體力學(xué)方程組的Newton極限即為經(jīng)典的可