相對論歐拉方程組在一類大初值下整體熵解的存在性.pdf

1、本文主要目的在于研究相對論歐拉方程組在一類大初值下整體熵解的存在性。目前一維擬線性雙曲型方程組間斷解的研究已經比較完善，特別是對經典的非相對論歐拉方程組。對相對論歐拉方程組，G.Q.Chen,J.Chen, H.Frid, LeFloch, Y.C.Li, Makino, V.Paint, Smoller, A.H.Taub, Temple,Thompson,Thorne, Weinberg等對熵解的適定性問題都做過研究。對本文研究的這

2、類相對論歐拉方程組，J.Chen，Smoller，Temple先后解決了黎曼問題和柯西問題在特殊狀態(tài)方程和一般狀態(tài)方程下小初值整體熵解的存在性問題。本文對一類特殊大初值，研究了整體熵解的存在性。本文的結果基于對相平面上的疏散波和激波曲線的整體性態(tài)的細致分析。本文的組織結構如下:在第一章，本文將介紹一些有關守恒律方程組的基本知識。在第二章，本文將分析相對論歐拉方程組的物理背景及其數(shù)學上的基本概念和基本性質。在第三章，本文研究相對論歐拉