可靠性系統(tǒng)的備件分配問題以及協(xié)同結構的隨機比較.pdf

1、元件的分配問題和隨機比較理論在應用概率、統(tǒng)計、可靠性工程、運籌學、軍事技術等領域，應用非常廣泛。 本文包括兩部分，第一部分致力于研究一般協(xié)同系統(tǒng)的剩余壽命或休止時間的隨機比較.第二部分包括三個方面，一是建立了由一個工作元件和一個備件構成的一般貯備系統(tǒng)的隨機比較；二是研究了單個備件在兩個獨立元件構成的串聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題；三是考察了兩個獨立備件在兩個獨立元件構成的串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題. 首先，我們考察了由一組獨立

2、同分布元件構成的不同結構的協(xié)同系統(tǒng).借助于系統(tǒng)的signature概念，當兩個不同結構系統(tǒng)的signatures之間具有一定序關系時，我們得到了這兩個協(xié)同系統(tǒng)的剩余壽命(休止時間)之間也分別存在一定的隨機序關系. 其次，我們研究了由一個工作元件和一個備件組成的一般貯備系統(tǒng).一方面，我們證明了當工作元件相同，備件不同，且備件之間存在失效率序關系是相應兩個一般貯備系統(tǒng)存在普通隨機序的充分條件；另一方面，當備件相同，工作元件不同，且工

3、作元件之間存在普通隨機序(似然比序)，是相應兩個貯備系統(tǒng)具有普通隨機序(反失效率序)的充分條件。 第三，我們考察了單個備件在兩個獨立元件構成的串聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題.我們證明了：將單個備件分配到兩工作元件中較弱的一個，分別在隨機占優(yōu)序和普通隨機序意義下是最優(yōu)的. 最后，我們研究了兩個獨立備件在兩個獨立元件構成的串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題.一方面，我們證明了：將較強的備件分配到串聯(lián)系統(tǒng)中較弱的工作元件中，分別在隨機占優(yōu)序