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1、對于無約束優(yōu)化問題來說,BFGS方法一般被認(rèn)為是變尺度方法中很有效的一種.但是有很多人試圖對BFGS方法做出改進(jìn),使改進(jìn)后的BFGS方法不僅具有原先方法的收斂性質(zhì),在一定程度上,還要比原先的方法優(yōu)越. 在Byrd和Nocedal提供的工具框架下,Liao aiping給出了一種具有較好適應(yīng)性的改進(jìn)方法,并且證明了該方法具有全局收斂性和局部超線性收斂性.后來,Xiao yunhai等人基于Wei zengxin提出的新擬牛頓方程,
2、給出了另一種改進(jìn)形式,在Wolfe準(zhǔn)則下,該方法具有全局收斂性且數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好.再后來,Wei基于Liao的方法以及自己提出的方程,同時結(jié)合廣義Wolfe準(zhǔn)則,也提出一種改進(jìn)形式.他給出了在一定條件下的全局收斂性、局部超線性收斂性的證明以及較好的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果. 在本文中,我們基于Liao,Xiao和Wei等人的方法提出了一種新的改進(jìn)方法,這種方法可以看作是以上所述方法的一種補(bǔ)充.通過選擇適當(dāng)?shù)膮?shù),我們能夠證明新方法在一定條件
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