帶有約束非線性回歸模型的幾種檢驗.pdf

1、回歸模型的相關(guān)性和異方差性的檢驗是統(tǒng)計診斷的重要問題。在經(jīng)典回歸分析中，觀測值的方差齊性是一個很基本的假定，在此假定下，方可進(jìn)行常規(guī)的統(tǒng)計推斷。當(dāng)假設(shè)不成立時，就會產(chǎn)生很大的偏差，甚至導(dǎo)致錯誤的統(tǒng)計推斷，因此對觀測數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗是十分必要的。當(dāng)觀測值與時間有關(guān)時，數(shù)據(jù)之間往往存在序列相關(guān)，前相關(guān)是序列相關(guān)的常見情形。和普通的非線性回歸模型一樣，具有前相關(guān)誤差的非線性回歸模型也存在異方差檢驗問題，但通常還要檢驗相關(guān)性。無約束回歸模型的

2、相關(guān)性檢驗和異方差性檢驗已有一些研究，但帶有約束回歸模型的相關(guān)性檢驗和異方差性檢驗在國內(nèi)外還未見報道。在大量的統(tǒng)計問題中，如實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗及其方差分析模型和協(xié)方差分析模型中，往往需要在某些約束條件下對模型進(jìn)行回歸分析，這使得帶有約束條件的回歸分析具有很重要的研究意義和應(yīng)用價值。本文主要研究了帶有約束非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性的檢驗。 第二章研究了帶有約束誤差為AR(1)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性檢驗。首先利

3、用方差參數(shù)化方法，研究了異方差性檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量和修正的Score統(tǒng)計量，其次研究了相關(guān)性檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量，最后研究了異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量和修正的Score統(tǒng)計量。 第三章研究了帶有約束誤差為AD(1)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性檢驗。首先研究了異方差性檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量和修正的Score統(tǒng)計量，其次研究了相關(guān)性檢驗，得到了檢驗的S

4、core統(tǒng)計量，最后研究了異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量和修正的Score統(tǒng)計量，并通過Monte Carlo隨機模擬說明了檢驗方法的有效性。 第四章研究了帶有約束誤差為AD(q)序列的非線性回歸模型的異方差性和相關(guān)性的聯(lián)合檢驗，得到了檢驗的Score統(tǒng)計量和修正的Score統(tǒng)計量，并通過MonteCarlo隨機模擬說明了檢驗方法的有效性。 綜上所述，本文首次比較深入系統(tǒng)地對帶有約束非線性回歸模