非線性LAD回歸模型及其統(tǒng)計診斷.pdf

1、LAD估計是一種基本而簡單的穩(wěn)健估計,受數(shù)據(jù)中異常點的影響較小;且當(dāng)誤差項分布為重尾分布或有限個分布的混合時,LAD估計比最小二乘估計有效性更高.隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,復(fù)雜的計算越來越來容易實現(xiàn),這些都使得LAD回歸在經(jīng)濟(jì)、金融、保險、銀行和環(huán)境科學(xué)、農(nóng)業(yè)、氣象、地理、能源等科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛.該文比較系統(tǒng)地研究了非線性LAD回歸模型及其統(tǒng)計診斷.也得到了線性LAD回歸、LARD回歸、L<,p>(0

2、shev回歸的若干結(jié)果.第二章介紹了LAD回歸模型及其基本性質(zhì)、非線性LAD估計的算法以及LAD回歸大樣本理論的若干結(jié)果.利用大樣本理論和隨機(jī)階展開的方法證明了線性LAD回歸的非線性假設(shè)檢驗的Wald型、Rao's Score型檢驗計量在原假設(shè)成立時的漸近分布是χ<'2>分布,推廣了Koenker and Basset(1982)的工作.進(jìn)一步得到非線性LAD回歸的(非)線性假設(shè)檢驗的Wald型檢驗計量.第三章在很一般的條件下,證明了L

3、AD回歸、L<,p>回歸、Chebyshev回歸和LARD回歸的數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價性定理.而且γ<,mi>=e<,i>(i)對LAD回歸、L<,p>回歸和LARD回歸模型都成立,這一結(jié)果可以很好的解釋數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型之間的關(guān)系、以及兩種診斷模型在統(tǒng)計診斷中的作用.第四章介紹了若干適用于LAD回歸模型的診斷統(tǒng)計量.在似然距離的基本思想指導(dǎo)下,受似然比檢驗統(tǒng)計量形式的啟示,該文提出了一種新的影響度量:擬似然距離,它對