線性回歸模型影響分析及異常點的統(tǒng)計診斷.pdf

1、線性模型是一類統(tǒng)計模型,經(jīng)濟學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、社會學(xué)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、氣象、地質(zhì)等領(lǐng)域的現(xiàn)象都可以用線性模型來近似表示,因此線性模型成為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一。本文從線性模型自身的相容性入手,討論了設(shè)計矩陣列降秩時線性模型的影響分析,通過線性變換,將列降秩的影響分析轉(zhuǎn)換為列滿秩的影響分析,證明線性變換前后兩組線性模型的等價性。
　　 在最小二乘理論的基礎(chǔ)上,本文討論了線性回歸模型變量的選擇問題?？紤]了兩種情況:(1)應(yīng)該

2、保留的變量被剔除了;(2)應(yīng)該剔除的變量被保留下來。這兩種情況我們分別把他們稱為欠擬合和過分擬合。借助分塊矩陣的知識,分別對其作了詳細的研究,并結(jié)合增加一個變量的回歸系數(shù)是否顯著與其余的回歸系數(shù)的變化是否有實質(zhì)的改變,以此確定該變量保留與否。
　　 本文對線性模型中異常點的識別進行了深入的研究,在總結(jié)了前人的基礎(chǔ)上加以推廣。根據(jù)對線性模型的作用效果不同,說明了異常點的分類,可能產(chǎn)生的原因及處理方法。多個異常點的診斷經(jīng)常出現(xiàn)掩蓋或