基于極值理論的非線性時(shí)間序列異常點(diǎn)診斷.pdf

1、隨著21世紀(jì)信息技術(shù)的突飛猛進(jìn)，人們在收集和分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的能力已迅速提高，而且在對大量時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理的過程中，日益發(fā)現(xiàn)了時(shí)間序列異常點(diǎn)的重要性，尤其在非線性時(shí)間序列中更是如此，如金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中異常點(diǎn)的挖掘意味著一種新的經(jīng)濟(jì)模式的發(fā)現(xiàn)，而大多數(shù)金融時(shí)間序列表現(xiàn)為一定的非線性特征。因此，關(guān)于非線性時(shí)間序列的異常點(diǎn)診斷是一個(gè)有重要意義的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)。 研究表明異常點(diǎn)對標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間序列分析有著嚴(yán)重的影響。Box、Jenkins、R

2、einsel(1994)[1]曾指出異常點(diǎn)對時(shí)間序列的模型識別、參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)甚至預(yù)測都有重要的影響。而且這種影響在非線性時(shí)間序列中將更為嚴(yán)重，因?yàn)榉蔷€性模型的時(shí)間序列比線性時(shí)間序列有更強(qiáng)的“記憶”性，因而影響也更為持久。有人研究表明有些時(shí)間序列的非線性性就是由于異常點(diǎn)所引起的。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析中，異常點(diǎn)常被認(rèn)為是“噪聲”數(shù)據(jù)或無用數(shù)據(jù)而加以排除。但是近年來，人們已經(jīng)認(rèn)識到異常點(diǎn)中可能蘊(yùn)藏著大量有用的信息，這些信息在實(shí)際應(yīng)用中有著

3、重要的參考和應(yīng)用價(jià)值，如商業(yè)領(lǐng)域的客戶流失、網(wǎng)絡(luò)入侵、信用卡詐騙等。 遺傳算法(Genetic Algorithms)是一種啟發(fā)式的Monte Carlo演化算法，它模仿自然界進(jìn)化原理和遺傳變異機(jī)制，可以在大范圍內(nèi)自適應(yīng)隨機(jī)地搜索復(fù)雜非線性函數(shù)的全局最優(yōu)解。本文主要利用“精英”策略的遺傳算法估計(jì)EXPAR(指數(shù)自回歸)模型的參數(shù)，這將極大地改善傳統(tǒng)方法的估計(jì)效率。 用檢驗(yàn)的方法診斷時(shí)間序列異常點(diǎn)的一個(gè)關(guān)鍵就是決定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)