基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的非線性時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)表征.pdf

1、二十一世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展有一個(gè)共同的主題—復(fù)雜性探索?；煦缋碚摵蛷?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是刻畫復(fù)雜性的兩個(gè)主要工具。本文我們主要基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的思想對偽周期的非線性時(shí)間序列進(jìn)行分析，分別探討它在時(shí)域以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的統(tǒng)計(jì)表征，并研究時(shí)間序列動(dòng)力特征和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)間的關(guān)系。偽周期數(shù)據(jù)在自然界中廣泛存在，但由于它表面極強(qiáng)的周期特征使得對數(shù)據(jù)內(nèi)部動(dòng)力特征的檢測比較困難。
　　本文我們首先應(yīng)用循環(huán)切割法分別構(gòu)造了具有不同動(dòng)力特征的偽周期時(shí)間序列的網(wǎng)絡(luò)模型

2、，并應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)表征來刻畫它們的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。研究證實(shí)，周期加噪數(shù)據(jù)和混沌偽周期數(shù)據(jù)對應(yīng)的無權(quán)重網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都具有小世界的性質(zhì)，但它們的度分布存在著顯著的差異。周期加噪數(shù)據(jù)在不同閾值下構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)的度分布近似于不同參數(shù)的 Poisson分布，而混沌數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)度分布圖形呈現(xiàn)出多峰值的形狀，并且隨著閾值的增加，峰值也會(huì)隨之變得多而尖。此外，我們還分別構(gòu)造了兩類數(shù)據(jù)權(quán)重網(wǎng)絡(luò)并對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示在周期加噪數(shù)據(jù)構(gòu)造的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，它的節(jié)點(diǎn)的權(quán)重

3、分布近似于高斯分布。而混沌數(shù)據(jù)對應(yīng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型中，它的節(jié)點(diǎn)的權(quán)重分布近似于冪律分布。
　　其次，在前面模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與時(shí)間序列動(dòng)力特征間的對應(yīng)關(guān)系。本文我們采用了基于替代數(shù)據(jù)算法思想的無標(biāo)度檢測法對不同混沌數(shù)據(jù)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，一些混沌數(shù)據(jù)拒絕了零假設(shè)，表明混沌數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性間不存在對應(yīng)的關(guān)系。為進(jìn)一步驗(yàn)證它們的關(guān)系，我們?nèi)斯?gòu)造了多組非混沌的偽周期數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

4、結(jié)構(gòu)也具有小世界和無標(biāo)度的特性。這表明無標(biāo)度特性不是混沌數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本特性。如何通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)刻畫時(shí)間序列的動(dòng)力特征還有待于進(jìn)一步的研究。
　　最后，我們考察了語音信號內(nèi)在的動(dòng)力特征以及在不同窗長下動(dòng)力特性的演變。人體的單一元音信號在時(shí)域波形上呈現(xiàn)出偽周期特征。本文我們采用偽周期的替代數(shù)據(jù)算法對漢語元音的動(dòng)力特征進(jìn)行檢測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，語音信號具有混沌特性，同時(shí)，在25ms-35ms的窗時(shí)內(nèi)漢語元音可以保持較好的周期動(dòng)力特性，并