存在異常點(diǎn)時(shí)的變量選擇及統(tǒng)計(jì)診斷.pdf

1、本文基于貝葉斯方法對存在異常點(diǎn)時(shí)的變量選擇及變量選擇的影響分析進(jìn)行研究.
　　 在存在異常點(diǎn)時(shí)的變量選擇這個(gè)問題中，異常點(diǎn)的個(gè)數(shù)和被選自變量的個(gè)數(shù)都是未知的.在本文中，我們運(yùn)用貝葉斯方法同時(shí)考慮異常點(diǎn)的診斷和自變量選擇的問題.在以前的貝葉斯統(tǒng)計(jì)診斷文獻(xiàn)中，一般假定正常點(diǎn)和異常點(diǎn)來自同一個(gè)分布族，只是參數(shù)值有所不同而已，這種做法要求我們對于異常點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)制預(yù)先有充分的了解.這在實(shí)際中并不總是可能的，因?yàn)楫惓｜c(diǎn)的來源一般是不清楚的.

2、本文采用最保守的做法，假定異常點(diǎn)來自整個(gè)空間上的均勻分布，這相當(dāng)于假定沒有任何關(guān)于異常點(diǎn)的先驗(yàn)信息，對于每—個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，我們都給它設(shè)置了一個(gè)指示變量用以指示該數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常點(diǎn).通過更新指示變量來確定異常點(diǎn)，對于自變量選擇，我們采用隨機(jī)搜索法，即設(shè)置被選自變量的個(gè)數(shù)和被選自變量的下標(biāo)（它們結(jié)合在一起決定了被選的自變量）為隨機(jī)變量，通過更新這兩個(gè)隨機(jī)變量來進(jìn)行自變量的選擇，本文首先運(yùn)用貝葉斯方法計(jì)算出了各參數(shù)的后驗(yàn)分布；其次依據(jù)各參數(shù)后驗(yàn)分

3、布，本文給出了相應(yīng)的算法：通過生死Markov鏈Monte Carlo方法和Gibbs抽樣策略對維數(shù)變化的未知參數(shù)進(jìn)行更新，通過有限次迭代可以估計(jì)出未知參數(shù)的值，即選擇出自變量和異常點(diǎn).
　　 對于變量選擇的影響分析，本文首先運(yùn)用隨機(jī)搜索法對原模型和數(shù)據(jù)刪除模型分別進(jìn)行自變量選擇.通過比較被選自變量是否相同來確定所刪除的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為強(qiáng)影響點(diǎn)；其次對方差擴(kuò)大模型中變量選擇的后驗(yàn)概率進(jìn)行局部影響分析，通過計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)影響曲率的大小