Heisenberg群上次拉普拉斯算子的研究.pdf

1、南京理工大學(xué)碩士論文題目摘要本文主要研究了Heisenberg群上的次拉普拉斯算子△H的特征值理論及算子△H一2基本解的水平梯度估計本文采用類似歐式空間中處理特征值問題的變分方法得到了次拉普拉斯算子△H特征值的存在性以及特征值的幾類估計.考慮到算子△H一2的基本解可以由△H一幾的熱核尸表示出來，在熱核p估計的基礎(chǔ)上得到算子△H一2基本解的水平梯度估計，并將此結(jié)論推廣到非散度形式次橢圓算子藝at.j戈戈一20召J1關(guān)鍵詞:Heisenbe

2、rg群，次拉普拉斯，特征值，基本解。聲明本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。與我一同工作的同事對本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明。研究生簽名:‘峰碗補(bǔ)咔7月‘日學(xué)位論文使用授權(quán)聲明南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的全部或部分