半環(huán)中的粗糙集.pdf

1、粗糙集作為一種處理不精確、不確定與不完全數據的新的數學理論，最初是由波蘭數學家Z．Pawlak于1982年提出的．現今，將粗糙集與代數結構、拓撲結構、序結構不斷整合，涌現出了新的富有生機的數學分支．本文將粗糙集理論同代數系統(tǒng)中的半環(huán)結合起來，通過上、下近似，研究了半環(huán)中的粗糙集． 本文共分三章．第一章，簡要的介紹了粗糙集的研究概況及半環(huán)的基本知識．第二章，引進半環(huán)的粗糙左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)的概念．我們發(fā)現，在半

2、環(huán)中，一個左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)，必定是粗糙左理想(右理想，理想，雙理想，擬理想)．進一步，研究了半環(huán)中粗糙理想在給定運算(如積，交等)下的封閉性．同時，還討論了粗糙理想在半環(huán)同態(tài)下的不變性．第三章，把文獻[20]中交換環(huán)的粗糙模糊理想的性質推廣到了半環(huán)中．我們發(fā)現，半環(huán)的一個左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)必定是粗糙左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)，并且還研究了半環(huán)中的t—level模糊子集和t—strong le