不等式約束優(yōu)化濾子算法研究.pdf

1、在電子計算機的推動下,約束優(yōu)化問題在經濟計劃、工程設計、生產管理、交通運輸等方面得到了廣泛的應用,成為一門十分活躍的學科.因此,如何求解約束優(yōu)化問題成為最優(yōu)化領域中重要的研究領域.約束優(yōu)化問題的濾子算法是求解約束優(yōu)化問題的最有效的方法之一,它是1997年世界著名的優(yōu)化專家R.Fletcher提出的.這種方法避免了求解罰參數的難題,為有效求解約束優(yōu)化問題提供了新的途徑.濾子算法的基本思想是:為了得到下一個試探步,需要降低目標函數值或約束違

2、反度.若目標函數值和約束條件都變壞(即目標函數值和約束違反度都比以前任何一點的大),則該點被當做不成功的迭代點.否則,該點被當做成功的迭代點.本文給出了兩個利用濾子思想求解不等式約束優(yōu)化問題的有效算法,異體內容如下
　　第一,提出了一個基于步長的序列二次規(guī)劃(SQP)-濾子算法.此算法把濾子法應用到SQP方法中,通過減少約束違反度函數值和一個逼近目標函數的函數值來確定試探步是否被濾子接受.這種方法不同于其他濾子法,它不需要減少信賴

3、域半徑而是通過改變步長因子來保證充分下降性的.而且這種方法不需要罰參數和選擇初始點,同.
　　第二,針對SQP方法求解非線性規(guī)劃問題,給出了一個不等式約束條件下的SQP濾子算法.當二次規(guī)劃(QP)子問題不相容或解無界時,通過一個合適的線性規(guī)劃問題獲得最優(yōu)解.這種方法不需要選取罰函數,而且每步迭代只需要求解一個QP子問題即可.在一定條件下,該SQP濾子法是全局收斂的.
　　最后,對上述算法進行了數值實驗,實驗結果表明算法是有效