布洛赫電子在磁場中的磁平移及躍遷.pdf

1、帶電粒子在磁場及晶格勢場中的運動問題是量子力學也是固體物理學研究的一個主要方向。同時無論在理論研究還是實驗研究方面都取得了許多成果。雖然實驗研究對許多物理現象已經做出了合理的解釋，但其中所蘊含的許多有趣的理論上的特征，使得人們對理論研究的興趣一直不減。木論文主要是對帶電粒子在磁場及晶格勢場中的運動問題做相的理論研究。
　　 木論文重點研究帶電粒子在磁場及晶格勢場中的磁平移及能級躍遷問題。主要包括兩個方面的內容：一方面是研究電場隨

2、時間變化時朗道能級的非絕熱躍遷幾率；與以往研究所不同的是，電場是大小和方向都隨時間變化的，而不是恒定的電場或是單一的存某一方向隨時間變化的電場。這可以應用在電場是噪聲的物理背景下。主要工作是利用時間演化算符分解中的幾何相因子能決定朗道能級的躍遷幾率這一關鍵點，計算出了朗道能級躍遷至其他能級上的躍遷幾率。并指出了電場的傅里葉變換，拉蓋爾多項式以及拉蓋爾多項式的漸進形式與朗道能級之間躍遷幾率的關系。主要結論是非絕熱躍遷幾率隨能級的不同而不同

3、，由拉蓋爾多項式決定。進一步的在拉蓋爾多項式的漸進形式的基礎上我們研究得到如果朗道能級足夠高，無論電場的傅里葉變換多么小，非絕熱躍遷幾率趨于1。另一方面足存前面工作的基礎上繼續(xù)對晶格周期勢場中布洛赫電子的運動及能級的躍遷問題進行研究。同樣利用時間演化算符中決定能級躍遷幾率的幾何相因子去研究能級躍遷。應用MATLAB軟件，將波函數代入到薛定諤方程中，得到幾何相因子中參數Ui，j隨外加電場和磁場的變化情況。得出結論就是在通常的電流密度和磁場