序條件下正態(tài)總體期望和方差的改進估計量.pdf

1、對于正態(tài)總體的期望和方差的估計量的研究已經(jīng)有很多結果出現(xiàn),這對于解決實際問題很有幫助,比如在線性回歸系統(tǒng)中對于回歸系數(shù)的估計就需要對誤差項的方差進行估計。對于多個正態(tài)總體,如果他們的期望和方差不等或者滿足某種序條件,如何得到他們的估計量,以及如何改進估計量成為近年來研究的熱點。本文就是在多個正態(tài)總體期望或方差滿足某種序條件時對其改進估計量進行討論,得到了一些較為滿意的結果。 第一部分,闡述了正態(tài)總體期望和方差的估計量的研究背景及

2、現(xiàn)狀,討論了多個正態(tài)總體期望和方差滿足某種序條件時關于其估計量的改進情況,并給出了已經(jīng)取得的部分成果同時介紹了本文將要做的內容。 第二部分,較為系統(tǒng)地討論了兩個正態(tài)總體期望滿足序條件時,期望估計量的改進。樣本均值是期望的無約束極大似然估計量,在平方誤差損失函數(shù)下,構造了一類估計量一致改進了樣本均值,并且詳細討論了一致改進的等價條件。對于樣本均值的線性函數(shù)我們也討論了其改進估計量。進一步探討了樣本均值與其改進估計量的風險差的相關性