矢量衍射理論的比較研究及其應(yīng)用.pdf

1、光是電磁波，其衍射問題的解決離不開以麥克斯韋方程為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁場理論，由于電磁場是矢量場，其嚴(yán)格的衍射理論應(yīng)是矢量衍射理論。雖然對大多數(shù)光學(xué)衍射和光束傳輸?shù)膶?shí)際問題，標(biāo)量衍射理論都是非常有效的，但隨著近場光學(xué)的發(fā)展，以及小尺度大角度光源的使用逐漸增多，衍射理論的標(biāo)量近似已不再成立，必須采用矢量衍射理論。 本課題首先研究了傍軸理論的不自洽性，探討了非傍軸矢量衍射理論兩種典型的研究方法：矢量衍射理論的角譜分析法和矢量瑞利--索莫菲

2、衍射積分公式法，又簡要的證明了兩種方法的等價性。在平面波圓孔矢量衍射角譜表示的基礎(chǔ)上，給出了整個衍射空間橫向分量的精確解、矢量衍射場縱向分量的精確解以及精確的矢量光場的場強(qiáng)大小。由于矢量衍射場縱向分量的存在，使光場的分布不具有軸對稱性，僅在觀察面內(nèi)的某一方向(如x軸方向)對光場分布的研究，不能完整描述矢量光場的特性，本文通過Matlab的大量計(jì)算，在三維空間內(nèi)對衍射場的矢量理論和標(biāo)量理論進(jìn)行了全面的比較研究，指出了在近場區(qū)域及非傍軸區(qū)對

3、衍射場矢量修正的必要性，分析了標(biāo)量衍射理論的有效性。 對高斯光束的微小圓孔矢量衍射理論進(jìn)行了比較研究，研究表明，衍射場的非傍軸近似解適用于描述衍射孔孔徑或高斯光束的束腰半徑較小時高斯光束在非近場區(qū)域的傳播；由于受硬邊光闌的限制，高頻分量對衍射場的貢獻(xiàn)增加，當(dāng)傳播距離z較大或衍射孔孔徑、高斯光束的束腰半徑較小時，衍射場的級數(shù)解對精確解的收斂性不好，甚至失效。指出了高斯光束經(jīng)圓孔衍射的級數(shù)解、非傍軸近似解的有效性與高斯光束的束腰半徑