簡介：點擊查看更多云南省梁河縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題精彩內(nèi)容。

簡介：名師精編精品教案人教版七年級下學(xué)期全冊教案51相交線教學(xué)目標(biāo)1通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力2在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題教學(xué)重點與難點重點鄰補角與對頂角的概念對頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索教學(xué)設(shè)計一創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化剪刀張開的口又怎么變化教師點評如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二．認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1．學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，名師精編精品教案下列說法對不對（1）鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角（2）鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四．鞏固運用例題如圖，直線A,B相交，，求的度數(shù)。?401??4,3,2???鞏固練習(xí)（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，，求??80,35????COFAOC的度數(shù)DOFAOD??和小結(jié)鄰補角、對頂角作業(yè)課本P91，2P107，8備選題一判斷題如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AOE?的對頂角是，的鄰補角是COF?若23，，則AOC?AOE??130??EODBOC?

簡介：義務(wù)教育義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中華人民共和國教育部制定

簡介：243243相似三角形相似三角形教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．知道相似三角形的概念；會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似。2．能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。教學(xué)過程一．驀然回首一．驀然回首1、什么叫做全等三角形2、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間各有什么關(guān)系3、什么叫做相似多邊形什么叫做相似多邊形的相似比二、探究新知二、探究新知一1．相似三角形的有關(guān)概念由復(fù)習(xí)中引入，三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似定義對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′＝＝那么△ABC與△A′B′C′相似，ABA′B′BCB′C′ACA′C′記作△記作△ABCABC∽△∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作“△ABC相似于△A′B′C′”。由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以點A的對應(yīng)頂點是A′，B與B′是對應(yīng)頂點，C與C′是對應(yīng)頂點，書寫相似時，通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．如果記＝＝＝K，那么這ABA′B′BCB′C′ACA′C′個對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比K就表示這兩個相似三角形的相似比．就表示這兩個相似三角形的相似比．它有順序關(guān)系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為K，即指＝K，那么△A′B′C′與△ABC的相ABA′B′似比應(yīng)是，就不是K了，應(yīng)為多少呢同學(xué)們想一想A′B′AB想一想想一想1、如圖所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是對應(yīng)角哪些邊是對應(yīng)邊對應(yīng)角有什么關(guān)系對應(yīng)邊呢ABCDE平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似嗎會相似課外請思考若是如圖DE∥BC，與BA、CA延長線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式．三、運用知識，拓展思維三、運用知識，拓展思維例1如圖，已知△ABC∽ADE，AE50CM，EC30CM，BC70CM，C∠BAC45°，∠ACB40°求⑴∠AED和∠ADE的度數(shù)；⑵DE的長解⑴因為△ABC∽ADE，所以由相似三角形對應(yīng)角相等，得∠AED∠ACB40°；而在△ADE中∠AED∠ADE∠A180°，所以∠ADE180°40°45°95°⑵因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應(yīng)邊成比例，得AEACDEBC，即50（5030）DE70，所以DE4375CM想一想想一想在上述的條件下,圖中有哪些線段成比例線段DE與BC平行嗎為什么四、隨堂練習(xí)，鞏固新知四、隨堂練習(xí)，鞏固新知（一）、細(xì)心判一判1、如果兩個三角形全等，則它們必相似。2、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等。3、如果兩個三角形都與第三個三角形相似，則這兩個三角形必相似。4、相似的兩個三角形一定大小不等。（二）、認(rèn)真填一填1、如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形________2、已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的三條邊長3CM,4CM,5CM,那么△A1B1C1的形狀是____________3、若△ABC與△A′B′C′相似，一組對應(yīng)邊的長為AB3CM，A′B′4CM，ABDBACECDBADECAEBCDEABADACAE????,,

簡介：黃岡中學(xué)黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)壓軸題高考數(shù)學(xué)壓軸題精編精解精編精解精選精選100100題，精心解答題，精心解答{完整版完整版}1．設(shè)函數(shù)??1,121,23XFXXX?????????，??????,1,3GXFXAXX???，其中AR?，記函數(shù)??GX的最大值與最小值的差為??HA。（I）求函數(shù)??HA的解析式；（II）畫出函數(shù)??YHX?的圖象并指出??HX的最小值。2．已知函數(shù)??LN1FXXX???,數(shù)列??NA滿足101A??,??1NNAFA??數(shù)列??NB滿足1111,122NNBBNB????,NN?求證（Ⅰ）101NNAA????（Ⅱ）212NNAA??（Ⅲ）若12,2A?則當(dāng)N≥2時,NNBAN??3．已知定義在R上的函數(shù)FX同時滿足（1）212121222COS24SINFXXFXXFXXAX?????（12,XX?R，A為常數(shù)）；（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線L與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C||F2D|若存在，求直線L的方程；若不存在，請說明理由7、已知動圓過定點P（1，0），且與定直線LX1相切，點C在L上1求動圓圓心的軌跡M的方程；B,AM3,P2兩點相交于的直線與曲線且斜率為設(shè)過點?（I）問△ABC能否為正三角形若能，求點C的坐標(biāo)；若不能，說明理由（II）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，求這種點C的縱坐標(biāo)的取值范圍8、定義在R上的函數(shù)YFX，F(xiàn)0≠0，當(dāng)X0時，F(xiàn)X1，且對任意的A、B∈R，有FABFAFB，1求證F01；（2）求證對任意的X∈R，恒有FX0；（3）證明FX是R上的增函數(shù)；（4）若FXF2XX21，求X的取值范圍。9、已知二次函數(shù),22RCBCBXXXF????滿足01?F，且關(guān)于X的方程0???BXXF的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（3，2），（0，1）內(nèi)。（1）求實數(shù)B的取值范圍；（2）若函數(shù)LOGXFXFB?在區(qū)間（1C，1C）上具有單調(diào)性，求實數(shù)C的取值范圍10、已知函數(shù),121,1,1???FXF上有意義在且任意的X、1,1??Y都有1XYYXFYFXF????

簡介：高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第一章第一章集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯第1課時課時集合的概念及運算集合的概念及運算【考點導(dǎo)讀】1了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；能選擇自然語言，圖形語言，集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用．2理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義．3理解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個集合的交集與并集；理解在給定集合中一個子集補集的含義，會求給定子集的補集；能使用文氏圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．4集合問題常與函數(shù)，方程，不等式有關(guān)，其中字母系數(shù)的函數(shù)，方程，不等式要復(fù)雜一些，綜合性較強，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想．【基礎(chǔ)練習(xí)】1集合{,02,02,,}XYXYXYZ?????用列舉法表示{0,0,0,1,1,0,1,1,2,0,2,1}．2設(shè)集合{21,}AXXKKZ????，{2,}BXXKKZ???，則AB???．3已知集合{0,1,2}M?，{2,}NXXAAM???，則集合MN??_______．4設(shè)全集{1,3,5,7,9}I?，集合{1,5,9}AA??，{5,7}ICA?，則實數(shù)A的值為____8或2___．【范例解析】例已知R為實數(shù)集，集合2{320}AXXX????若RBCAR??，{01RBCAXX????或23}X??，求集合B分析先化簡集合A，由RBCAR??可以得出A與B的關(guān)系；最后，由數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸直觀地解決問題解（1）{12}AXX????，{1RCAXX???或2}X?又RBCAR??，RACAR??，可得AB?而{01RBCAXX????或23}X??，?{01XX??或23}X??B?借助數(shù)軸可得BA??{01XX??或23}X??{03}XX???【反饋演練】1．設(shè)集合??2,1?A，??3,2,1?B，??4,3,2?C，則??CBAU?_________．2．設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合PQ},5,2,0{},,|{????PQBPABA若}6,2,1{?Q，則PQ中元素的個數(shù)是____8___個．3．設(shè)集合2{60}PXXX????，{23}QXAXA????（1）若PQP??，求實數(shù)A的取值范圍；（2）若PQ???，求實數(shù)A的取值范圍；{0,2}（1）原命題若一個四邊形是平行四邊形，則其兩組對邊相等；真命題；逆命題若一個四邊形的兩組對邊相等，則這個四邊形是平行四邊形；真命題；否命題若一個四邊形不是平行四邊形，則其兩組對邊至少一組不相等；真命題；逆否命題若一個四邊形的兩組對邊至少一組不相等，則這個四邊形不是平行四邊形；真命題（2）原命題若一個四邊形是菱形，則其對角線互相垂直平分；真命題；逆命題若一個四邊形的對角線互相垂直平分，則這個四邊形是菱形；真命題；否命題若一個四邊形不是菱形，則其對角線不垂直或不平分；真命題；逆否命題若一個四邊形的對角線不垂直或不平分，則這個四邊形不是菱形；真命題（3）原命題設(shè),,,ABCDR?，若,ABCD??，則ACBD???；真命題；逆命題設(shè),,,ABCDR?，若ACBD???，則,ABCD??；假命題；否命題設(shè),,,ABCDR?，若AB?或CD?，則ACBD???；假命題；逆否命題設(shè),,,ABCDR?，若ACBD???，則AB?或CD?；真命題點評已知原命題寫出其它的三種命題首先應(yīng)把命題寫成“若P則Q”的形式，找出其條件P和結(jié)論Q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其它命題；對于含大前提的命題，在改寫命題時大前提不要動；在寫命題P的否定即P?時，要注意對P中的關(guān)鍵詞的否定，如“且”的否定為“或”，“或”的否定為“且”，“都是”的否定為“不都是”等例2寫出由下列各組命題構(gòu)成的“P或Q”，“P且Q”，“非P”形式的命題，并判斷真假（1）P2是4的約數(shù)，Q2是6的約數(shù)；（2）P矩形的對角線相等，Q矩形的對角線互相平分；（3）P方程210XX???的兩實根的符號相同，Q方程210XX???的兩實根的絕對值相等分析先寫出三種形式命題，根據(jù)真值表判斷真假解（1）P或Q2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；P且Q2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題；非P2不是4的約數(shù)，假命題（2）P或Q矩形的對角線相等或互相平分，真命題；P且Q矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非P矩形的對角線不相等，假命題（3）P或Q方程210XX???的兩實根的符號相同或絕對值相等，假命題；P且Q方程210XX???的兩實根的符號相同且絕對值相等，假命題；非P方程210XX???的兩實根的符號不同，真命題點評判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的命題的真假，先要把結(jié)構(gòu)弄清楚，確定命題構(gòu)成的形式以及構(gòu)成它們的命題P，Q的真假然后根據(jù)真值表判斷構(gòu)成新命題的真假例3寫出下列命題的否定，并判斷真假（1）P所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；（2）P每一個非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；（3）P存在一個三角形，它的內(nèi)角和大于180°；

簡介：1/11高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第26講平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用一．課標(biāo)要求一．課標(biāo)要求1．平面向量的數(shù)量積①通過物理中“功“等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；②體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。2．向量的應(yīng)用經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。來源學(xué)科網(wǎng)ZXXK二．命題走向二．命題走向本講以選擇題、填空題考察本章的基本概念和性質(zhì)，重點考察平面向量的數(shù)量積的概念及應(yīng)用。重點體會向量為代數(shù)幾何的結(jié)合體，此類題難度不大，分值59分。平面向量的綜合問題是“新熱點”題型，其形式為與直線、圓錐曲線、三角函數(shù)等聯(lián)系，解決角度、垂直、共線等問題，以解答題為主。預(yù)測高考（1）一道選擇題和填空題，重點考察平行、垂直關(guān)系的判定或夾角、長度問題；屬于中檔題目。（2）一道解答題，可能以三角、數(shù)列、解析幾何為載體，考察向量的運算和性質(zhì)；三．要點精講三．要點精講1．向量的數(shù)量積（1）兩個非零向量的夾角已知非零向量A與A，作＝，＝，則∠AＯA＝Θ（０≤Θ≤Π）叫與的夾角；OAAOBBAB說明（1）當(dāng)Θ＝０時，與同向；AB（2）當(dāng)Θ＝Π時，與反向；AB（3）當(dāng)Θ＝時，與垂直，記⊥；2?ABAB（4）注意在兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點的，范圍0?≤?≤180?。（2）數(shù)量積的概念已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則︱︱︱︱COS叫做與的數(shù)量積（或A?B??A?B?A?B??A?B?內(nèi)積）。規(guī)定；00A????C3/11四．典例四．典例解析解析題型題型1數(shù)量積的概念數(shù)量積的概念例1．判斷下列各命題正確與否（1）；00A???（2）；00A????（3）若，則；0,AABAC?????????BC???（4）若，則當(dāng)且僅當(dāng)時成立；ABAC???????BC???0A???（5）對任意向量都成立；ABCABC???????????,,ABC???（6）對任意向量，有。A?22AA???解析（1）錯；（2）對；（3）錯；（4）錯；（5）錯；（6）對。來源學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K點評通過該題我們清楚了向量的數(shù)乘與數(shù)量積之間的區(qū)別于聯(lián)系，重點清楚為零向量，而A?0A?0為零。例2．（1）若、、為任意向量，M∈R，則下列等式不一定成立的是（）ABCA．B．CBACBA?????CBCACBA??????C．M（）MMD．BA?ABCBACBA?????（2）設(shè)、、是任意的非零平面向量,且相互不共線,則來源學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,KABC①（）－（）②||－|||－|③（）－（）不與垂直④ABCCAB0ABABBCACABC（32）（3－2）9||2－4||2中，是真命題的有（）來源學(xué)科網(wǎng)ZXXKABABABA①②B②③C③④D②④解析（1）答案D；因為，而；而方向CBACBA??????COS||||ACBCBA??????COS||||C與方向不一定同向。A（2）答案D①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律。故①假；②由向量的減法運算可知||、||、|ABA－|恰為一個三角形的三條邊長，由“兩邊之差小于第三邊”，故②真；③因為［（）－（）BBCACA］（）－（）0，所以垂直故③假；④（32）（3－2）9－4BCBCACCABCABABAAB9||2－4||2成立。故④真。BAB點評本題考查平面向量的數(shù)量積及運算律，向量的數(shù)量積運算不滿足結(jié)合律。題型題型2向量的夾角向量的夾角例3．（1）已知向量、滿足、，且，則與的夾角為（）AB1||?A4||?B2??BAABA．B．C．D．6?4?3?2?（2）已知向量COS,SIN,COS,SIN,且，那么與的夾角的大小是A??B??A??BBA?BA?

簡介：高等數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)總結(jié)與計劃高等數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)總結(jié)與計劃圖片圖片本章公式兩個重要極限常用的8個等價無窮小公式當(dāng)X→0時，SINXXTANXXARCSINXXARCTANXX1COSX1/2（X2）（EX）1XLN1XX1X1/N1（1/N）X二導(dǎo)數(shù)與微分熟悉函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系求高階導(dǎo)數(shù)會運用兩邊同取對數(shù)隱函數(shù)的顯化會求由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)③洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結(jié)合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等曲線的凹凸性與拐點注意首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求極值和最值利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷（注意二階導(dǎo)數(shù)的符號）四不定積分（要求將例題重新做一遍）對原函數(shù)的理解原函數(shù)與不定積分原函數(shù)與不定積分1基本積分表基本積分表（共24個基本積分公式）不定積分的性質(zhì)2第一類換元法（湊微分法）2第二類換元法（三角代換第二類換元法（三角代換無理代換無理代換倒代換）倒代換）3分部積分法FX中含有可考慮用代換

簡介：用心愛心專心參數(shù)方程參數(shù)方程考點要求1了解參數(shù)方程的定義。2分析直線，圓，圓錐曲線的幾何性質(zhì)。會選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出他們的參數(shù)方程。并理解直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式中參數(shù)的意義。3掌握曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化?？键c與導(dǎo)學(xué)1參數(shù)方程的定義在取定的坐標(biāo)系中。如果曲線上任意一點的坐標(biāo)都是某個變量的函YX,T數(shù)TT（1）?????TGYTFX?這里T是的公共定義域。并且對于T的每一個允許值。由方程（1）所確定的點,TGTF。都在這條曲線上；那么（1）叫做這條曲線的參數(shù)方程，輔助變數(shù)T叫做參數(shù)。,YXM2過點傾斜角為的直線的參數(shù)方程,,000YXP?L（I）（T為參數(shù)）?????????SINCOS00TYYTXX（I）通常稱（I）為直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。其中T表示到上一點L,,000YXPL的有向線段的數(shù)量。,YXPPP0T0時，P在上方或右方；T0時（1）中的T才具有（I）中的T所具有的幾何意義。122??BA2圓的參數(shù)方程。圓心在點半徑為R的圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)）,,00YXO?????????SINCOS00RYYRXX?3橢圓的參數(shù)方程。（為參數(shù)）12222??BYAX???????SINCOSBYAX?4雙曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）12222??BYAX???????TANSECBYAX?用心愛心專心ABCD7,2?32,3121,210,12下列參數(shù)方程（T為參數(shù)）與普通方程表示同一曲線的方程是（）02??YXABCD?????TYTX?????TYTX2COSCOS?????????TTYTX2COS12COS1TAN?????????TTYTX2COS12COS1TAN3直線與圓（為參數(shù)）的位置關(guān)系是（）0943???YX???????SIN2COS2YX?A相切B相離C直線過圓心D相交但直線不過圓心。4設(shè)直線（T為參數(shù)）。如果為銳角，那么直線?????????SIN2COS1TYTX?0121??XLL到直線的角是（）ABCD???2???2????5過點（1，1），傾斜角為的直線截橢圓所得的弦長為（）O1351422??YXABCD52252425236雙曲線（為參數(shù)），那么它的兩條漸近線所成的銳角是。???????SECTAN3YX?7參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的曲線的普通方程是。?????????COSSIN2SINYX?8已知點M（2，1）和雙曲線，求以M為中點的雙曲線右支的弦AB所在直線1222??YXL的方程。9已知橢圓的中心在原點。焦點在軸上且長軸長為4，短軸長為2。直線的參數(shù)方程為YL（T為參數(shù)）。當(dāng)M為何值時，直線被橢圓截得的弦長為??????TMYTX2L6１0、求橢圓上的點到直線的最大距離和最小距離。1121622??YX0122???YX?

簡介：平時多做好題所謂多做題，不是指搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是精選一些難易程度適當(dāng)?shù)暮妙}去做，大題小題均可以，但要求保持質(zhì)量。做的練習(xí)題太多了不行，但太少了也不好，因為只有做一定量的習(xí)題才能鞏固知識，提高能力。1做題時要提高效率。做一道題所花的時間越少越好，但最多不超過10分鐘。這是有科學(xué)根據(jù)的，因為高考時差不多做一道大題就只有這么多時間給你，小題所花時間會更少。所以，如果10分鐘都做不出來的題就不值得你再去摳它了。如果題目真的較難，可能10分鐘之內(nèi)確實解決不了，那也不要再去摳它，因為人在長時間思考同一個問題，很容易鉆牛角尖的，此時如果10分鐘都想不出來，那么即使再花10分鐘，花費一節(jié)課恐怕也做不出來。還不如暫時將這道題先放一放，先去做其他的題，等到明等對方接著走了一步后，他又會繼續(xù)設(shè)想后面的步驟。象棋高手之所以要這樣做，這是因為比賽時是不允許悔棋的。我們不要做算命先生，也不想做象棋大師。做題時，我們應(yīng)該一邊看數(shù)學(xué)題，一邊把草稿紙和筆準(zhǔn)備好。邊思考問題邊用筆在紙上寫寫，大腦想到哪里就寫到哪里，先不要管對不對，只要稍微有一點思路和想法，就嘗試著寫寫試試，要隨想隨寫，這一點非常重要。剛開始做這道題時，第一個解法有可能不對，但沒關(guān)系，我們推倒再來，繼續(xù)嘗試第二種解法，第三種說不定就在你這樣，那樣的嘗試過程中，問題就被解決了，我們應(yīng)當(dāng)相信，在這么多的思路之中總有一種解法適合它，是正確的解法。所以從某種意義上說，解決一個問題的過程，就是一個探索的過程。3做完題后要及時背題。著名數(shù)學(xué)家張嘉謹(jǐn)老師說“做一題，得一題；做一題，就要有一題的收獲?！笔前。覀冏鐾暌坏罃?shù)學(xué)題之后，不管是對的還是錯了，并不是說就萬事大吉了。

簡介：1高三數(shù)學(xué)高三數(shù)學(xué)不等式的概念與性質(zhì)、不等式的解法不等式的概念與性質(zhì)、不等式的解法知識點歸納知識點歸納頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭HTTP//WWWXJKTYGCOM/WXC/WXCKT126COMWXCKT126COMHTTP//WWWXJKTYGCOM/WXC/頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭頭1．不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號＞、＜、≥、≤、≠連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式．2．比較兩個實數(shù)的大小兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，有A－B＞0?A＞B；A－B＝0?A＝B；A－B＜0?A＜B另外，若B＞0，則有＞1?A＞B；＝1?A＝B；＜1?A＜BABABAB作差法變形的技巧作差法中變形是關(guān)鍵，常進行因式分解或配方．3．不等式的性質(zhì)1對稱性A＞B?B＜A；2傳遞性A＞B，B＞C?A＞C；3可加性A＞B?A＋C＞B＋C，A＞B，C＞D?A＋C＞B＋D；4可乘性A＞B，C＞0?AC＞BC；A＞B＞0，C＞D＞0?AC＞BD；5可乘方A＞B＞0?AN＞BNN∈N，N≥2；6可開方A＞B＞0?＞N∈N，N≥2．NANB一種方法待定系數(shù)法求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍．兩條常用性質(zhì)1倒數(shù)性質(zhì)①A＞B，AB＞0?＜；②A＜0＜B?＜；1A1B1A1B③A＞B＞0,0＜C＜D?＞；④0＜A＜X＜B或A＜X＜B＜0?＜＜ACBD1B1X1A2若A＞B＞0，M＞0，則①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì)＜；＞B－M＞0；BAB＋MA＋MBAB－MA－M②假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)＞；＜B－M＞0．ABA＋MB＋MABA－MB－M典型例題講解典型例題講解例1、（1）1設(shè)A，B∈R，現(xiàn)給出下列五個條件①A＋B＝2；②A＋B2；③A＋B－2；④AB1；⑤LOGAB0,其解集為RB≤0,其解集為?例5、關(guān)于、關(guān)于的不等式的不等式X422???AXXA（1）若）若，求解不等式；（，求解不等式；（2）若）若，求解不等式；（，求解不等式；（3）若不等式的解集為）若不等式的解集為，求，求的值。的值。2?ARA???5??XXA變式訓(xùn)練不等式變式訓(xùn)練不等式AX－1＞4B的解集為的解集為{X|X＜1}，則實數(shù)，則實數(shù)A、B需滿足的條件為需滿足的條件為________．5、二次不等式的解法對于一元二次不等式，設(shè)相應(yīng)的一元二次方程??22000AXBXCAXBXCA???????或的兩根為，，則不等式的解的各種情況如下表??200AXBXCA????2121XXXX?且、ACB42???0??0??0??二次函數(shù)CBXAXY???2（）的圖象0?ACBXAXY???2X2X1OYXCBXAXY???2X2X1OYXCBXAXY???2OYX一元二次方程??的根002????ACBXAX有兩相異實根,2121XXXX?有兩相等實根ABXX221???無實根的解集002????ACBXAX??21XXXXX??或????????ABXX2R的解集002????ACBXAX??21XXXX????對于一元二次不等式的解法需注意對于一元二次不等式的解法需注意①≥0A＜B的解集為的解集為{X|X≤A或X＞B}；≤0A＜B的解集為的解集為{X|A≤X＜B}．X－AX－BX－AX－B②從函數(shù)觀點來看，一元二次不等式從函數(shù)觀點來看，一元二次不等式AX2＋BX＋C＞0A＞0的解集是一元二次函數(shù)的解集是一元二次函數(shù)Y＝AX2＋BX＋CA＞0在

簡介：解題技巧高考數(shù)學(xué)易錯題舉例解析解題技巧高考數(shù)學(xué)易錯題舉例解析高中數(shù)學(xué)中有許多題目，求解的思路不難，但解題時，對某些特殊情形的討論，卻很容易被忽略。也就是在轉(zhuǎn)化過程中，沒有注意轉(zhuǎn)化的等價性，會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。本文通過幾個例子，剖析致錯原因，希望能對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。加強思維的嚴(yán)密性訓(xùn)練。●忽視等價性變形，導(dǎo)致錯誤。忽視等價性變形，導(dǎo)致錯誤。?，但與不等價。X0Y0XY0XY0X1Y2XY3XY2【例1】已知FXAX，若求的范圍。XB,623,013?????FF3F錯誤解法由條件得????????????622303BABA②①②2－①156??A③①2－②得32338????B④得③④3433310,34333310?????FBA即錯誤分析采用這種解法，忽視了這樣一個事實作為滿足條件的函數(shù)，其值是同時受制約的。當(dāng)取最大（?。┲禃r，不一定取最大BXAXXF??BA和AB（小）值，因而整個解題思路是錯誤的。正確解法由題意有,解得?????????2221BAFBAF,21232,12231FFBFFA????把和的范圍代入得1952916333FFBAF?????1F2F3373316??F在本題中能夠檢查出解題思路錯誤，并給出正確解法，就體現(xiàn)了思維具有反思性。只有牢固地掌握基礎(chǔ)知識，才能反思性地看問題。●忽視隱含條件，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。忽視隱含條件，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。錯解A2B2A2B24≥2AB4≥448,A1B121A21BAB2ABAB1?∴A2B2的最小值是8A1B1分析上面的解答中，兩次用到了基本不等式A2B2≥2AB，第一次等號成立的條件是AB21,第二次等號成立的條件是AB，顯然，這兩個條件是不能同時成立的。因此，8不AB1是最小值。事實上，原式A2B24A2B24AB2－2AB2－21A21B21A21BA1B1AB241－2AB14，221BA由AB≤2得1－2AB≥1－,且≥16，1≥17，2BA?412121221BA221BA∴原式≥174當(dāng)且僅當(dāng)AB時，等號成立，2122521∴A2B2的最小值是。A1B1252●不進行分類討論，導(dǎo)致錯誤不進行分類討論，導(dǎo)致錯誤【例4】1已知數(shù)列的前項和，求??NAN12??NNSNA錯誤解法22212121111?????????????NNNNNNNNSSA錯誤分析顯然，當(dāng)時，。1?N1231111?????SA錯誤原因沒有注意公式成立的條件是。1???NNNSSA因此在運用時，必須檢驗時的情形。即1???NNNSSA1?N。???????,211NNNSNSANN2實數(shù)為何值時，圓與拋物線有兩個公共點。A012222?????AAXYXXY212?錯誤解法將圓與拋物線聯(lián)立，消去，012222?????AAXYXXY212?Y

簡介：高中數(shù)學(xué)講義1思維的發(fā)掘能力的飛躍典例分析題型一求函數(shù)值【例1】若函數(shù)滿足，則．FX211FXX???1F?【例2】（2006年安徽高考）函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若，則．FXX12FXFX??15F??5FF?【例3】若函數(shù)，則．2212FXXX???3F【例4】已知函數(shù)22,1XFXXRX???（1）求的值；（2）計算1FXFX?1111234234FFFFFFF??????【例5】已知為常數(shù)，若求的值．,AB2243,1024,FXXXFAXBXX???????5AB?【例6】若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（）2FXX?12,XXA．B．122XXF??122FXFX?122XXF??122FXFX?C．D．122XXF??122FXFX?122XXF??122FXFX?【例7】（2006．臺灣）板塊二函數(shù)的表示法高中數(shù)學(xué)講義3思維的發(fā)掘能力的飛躍A．B．C．D．21X?21X?23X?27X?【例13】設(shè)，求21???XXXFFXF【例14】設(shè)，求332211,11XXXXGXXXXF??????XGF【例15】設(shè)SIN,17COSCOSXFXXF求?二、待定系數(shù)法二、待定系數(shù)法【例16】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個反比例函數(shù)的解析式為1,2?【例17】在反比例函數(shù)的圖象上有一點，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)是方程的KYX?PMN2420TT???兩個根，則K?【例18】已知，求139222????XXXFXF三、換元（或代換）法三、換元（或代換）法【例19】已知函數(shù)求（1）的值；（2）的表達式11XFXX???2FFX【例20】（1）已知，求及；12FXXX???FX2FX

簡介：高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)HTTP//WWWSHUXUEFUDAOCOM京翰教育HTTP//WWWZGJHJYCOM/高中數(shù)學(xué)難點解析高中數(shù)學(xué)難點解析難點25圓錐曲線綜合題圓錐曲線的綜合問題包括解析法的應(yīng)用，與圓錐曲線有關(guān)的定值問題、最值問題、參數(shù)問題、應(yīng)用題和探索性問題，圓錐曲線知識的縱向聯(lián)系，圓錐曲線知識和三角、復(fù)數(shù)等代數(shù)知識的橫向聯(lián)系，解答這部分試題，需要較強的代數(shù)運算能力和圖形認(rèn)識能力，要能準(zhǔn)確地進行數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換和運算，推理轉(zhuǎn)換，并在運算過程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整●難點磁場★★★★若橢圓2222BYAX?1A＞B＞0與直線LXY1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點，求A、B所滿足的條件，并畫出點PA,B的存在區(qū)域●案例探究［例1］已知圓K過定點AA,0A＞0,圓心K在拋物線CY22AX上運動，MN為圓K在Y軸上截得的弦1試問MN的長是否隨圓心K的運動而變化2當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準(zhǔn)線與圓K有怎樣的位置關(guān)系命題意圖本題考查圓錐曲線科內(nèi)綜合的知識及學(xué)生綜合、靈活處理問題的能力，屬★★★★★級題目知識依托弦長公式，韋達定理，等差中項，絕對值不等式，一元二次不等式等知識錯解分析在判斷D與R的關(guān)系時，X0的范圍是學(xué)生容易忽略的技巧與方法對第2問，需將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為判斷DX02A與RAX?20的大小解1設(shè)圓心KX0,Y0,且Y022AX0,圓K的半徑R|AK|2202020AXYAX????∴|MN|2202202022XAXXR????2A定值∴弦MN的長不隨圓心K的運動而變化2設(shè)M0,Y1、N0,Y2在圓KX－X02Y－Y02X02A2中，令X0，得Y2－2Y0YY02－A20∴Y1Y2Y02－A2∵|OA|是|OM|與|ON|的等差中項∴|OM||ON||Y1||Y2|2|OA|2A又|MN||Y1－Y2|2A∴|Y1||Y2||Y1－Y2|∴Y1Y2≤0，因此Y02－A2≤0,即2AX0－A2≤0∴0≤X0≤2A圓心K到拋物線準(zhǔn)線距離DX02A≤A,而圓K半徑R220AX?≥A且上兩式不能同時取等號，故圓K必與準(zhǔn)線相交高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)HTTP//WWWSHUXUEFUDAOCOM京翰教育HTTP//WWWZGJHJYCOM/2由FMMM222，可知FMM1222?又2－21≤2－M1≤2－51∴FM∈［324,9210］故FM的最大值為324，此時M2FM的最小值為9210，此時M5［例3］艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動物，某時刻A發(fā)現(xiàn)動物信號，4秒后B、C同時發(fā)現(xiàn)這種信號，A發(fā)射麻醉炮彈設(shè)艦與動物均為靜止的，動物信號的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是3320G千米/秒，其中G為重力加速度，若不計空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少命題意圖考查圓錐曲線在實際問題中的應(yīng)用，及將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，屬★★★★★級題目知識依托線段垂直平分線的性質(zhì)，雙曲線的定義，兩點間的距離公式，斜拋運動的曲線方程錯解分析答好本題，除要準(zhǔn)確地把握好點P的位置既在線段BC的垂直平分線上，又在以A、B為焦點的拋物線上，還應(yīng)對方位角的概念掌握清楚技巧與方法通過建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成解析幾何問題來求解對空間物體的定位，一般可利用聲音傳播的時間差來建立方程解取AB所在直線為X軸，以AB的中點為原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系由題意可知，A、B、C艦的坐標(biāo)為3，0、－3，0、－5，23由于B、C同時發(fā)現(xiàn)動物信號，記動物所在位置為P，則|PB||PC|于是P在線段BC的中垂線上，易求得其方程為3X－3Y730又由A、B兩艦發(fā)現(xiàn)動物信號的時間差為4秒，知|PB|－|PA|4，故知P在雙曲線5422YX?1的右支上直線與雙曲線的交點為8，53，此即為動物P的位置，利用兩點間距離公式，可得|PA|10據(jù)已知兩點的斜率公式，得KPA3,所以直線PA的傾斜角為60°,于是艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是北偏東30°

簡介：1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)§3434基本不等式第基本不等式第1課時教案課時教案新人教新人教A版必修版必修5備課人授課時間課題§34基本不等式（第1課時）2ABAB??課標(biāo)要求掌握基本不等式2ABAB??知識目標(biāo)理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等；技能目標(biāo)學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價值觀引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。重點應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式難點基本不等式等號成立條件2ABAB??問題與情境及教師活動學(xué)生活動教學(xué)過程及方法1課題導(dǎo)入基本不等式的幾何背景2ABAB??如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去象一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能在這個圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系。2講授新課1．探究圖形中的不等關(guān)系將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中右個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為A,B那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2AB，22AB?正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方22AB?形的面積，我們就得到了一個不等式。222ABAB??當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即AB時，正方形EFGH縮為一個點，這時有。222ABAB??2．得到結(jié)論一般的，如果““2R,,22號時取當(dāng)且僅當(dāng)那么?????BAABBABA1河北武中宏達教育集團教師課時教案3問題與情境及教師活動學(xué)生活動教學(xué)過程及方法評述1如果把看作是正數(shù)A、B的等差中項，看作是正數(shù)2BA?ABA、B的等比中項，那么該定理可以敘述為兩個正數(shù)的等差中項不小于它們的等比中項2在數(shù)學(xué)中，我們稱為A、B的算術(shù)平均數(shù)，稱為2BA?ABA、B的幾何平均數(shù)本節(jié)定理還可敘述為兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)補充例題例1已知X、Y都是正數(shù)，求證1≥2；YXXY?2（X＋Y）（X2＋Y2）（X3＋Y3）≥８X3Y3分析在運用定理時，注意條件A、B均為正數(shù)，ABBA??2結(jié)合不等式的性質(zhì)把握好每條性質(zhì)成立的條件，進行變形解∵X，Y都是正數(shù)∴＞0，＞0，X2＞0，Y2＞0，X3YXXY＞0，Y3＞01＝2即≥2XYYXXYYX???2XYYX?2X＋Y≥2＞0X2＋Y2≥2＞0XY22YXX3＋Y3≥2＞033YX∴（X＋Y）（X2＋Y2）（X3＋Y3）≥222＝XY22YX33YX８X3Y3即（X＋Y）（X2＋Y2）（X3＋Y3）≥８X3Y34課時小結(jié)教學(xué)小結(jié)課后反思3