簡(jiǎn)介：MATLAB基礎(chǔ)入門,桂林理工大學(xué)理學(xué)院,

簡(jiǎn)介：MATLAB變量的命名規(guī)則,（1）第一個(gè)字母必須是英文字母，后可接英文字母、數(shù)字和下劃線3種字符。（2）字母間不可留空格注意（1）避免取與常量同名的變量（2）MATLAB變量名區(qū)分大小寫,MATLAB算術(shù)運(yùn)算符和關(guān)系運(yùn)算符,

簡(jiǎn)介：模式識(shí)別講義第5章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),黃可坤嘉應(yīng)學(xué)院,MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,主要內(nèi)容,0引例神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)擬合預(yù)測(cè)1MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN簡(jiǎn)介3前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)4實(shí)例多元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)5實(shí)驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類,0引例神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)擬合預(yù)測(cè),試構(gòu)造合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合如下數(shù)據(jù)點(diǎn),并預(yù)測(cè)X10的值,MATLAB代碼,X00595Y0,043,069,074,061,036,008,017,034,04,035,023,008,006,016,021,02,015,007,001NETNEWFF0,95,5,1NETTRAINPARAMEPOCHS100NETTRAINPARAMGOAD0000001NETTRAINNET,X,YX100110Y1SIMNET,X1FIGUREPLOTX,Y,HOLDONPLOTX1,Y1,R,∑,F,,,∑,,F,,∑,F,,,,∑,F,,,∑,F,,,∑,F,,,X,Y,B1,B2,B3,B4,B5,B,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),YFW21FW11XB1W25FW15XB5B,W1NETIW{1}W2NETLW{2}B1NETB{1}B2NETB{2}ATANSIGW1X0B1YTANSIGW2AB2,SIGMOID函數(shù),1MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,11網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)象的建立,NETNEWFFXM,XM,H1,,HK,{F1,,FK}XM,XM分別為列向量行數(shù)為變量個(gè)數(shù)，分別存儲(chǔ)每個(gè)變量的最小值和最大值。H1,,HK表示網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點(diǎn)數(shù),一共有K層{F1,,FK}表示各層使用的傳輸函數(shù)，默認(rèn)為’TANSIG’，即SIGMOID函數(shù)。還可使用函數(shù)’PURELIN’，即FXX。其它可看MATLAB幫助HELPNEWFF,12網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)象NET的屬性,NETIW來自輸入層的加權(quán)矩陣。BP網(wǎng)絡(luò)只用NETIW{1},表示各個(gè)輸入變量對(duì)第1層各節(jié)點(diǎn)的加權(quán)矩陣。NETLW來自中間層的加權(quán)向量。BP網(wǎng)絡(luò)用NETIW{2,1}表示第1隱層個(gè)節(jié)點(diǎn)向下一層個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)矩陣；NETIW{3,2}表示第2隱層向下一層的加權(quán)矩陣NETB各層的偏移。NETB{1}表示第1隱層個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏移,NETTRAINPARAMEPOCHS最大訓(xùn)練步數(shù)。不過當(dāng)誤差準(zhǔn)則滿足時(shí)，即使沒達(dá)到此步數(shù)也停止訓(xùn)練。缺省為100。NETTRAINPARAMGOAD網(wǎng)絡(luò)誤差準(zhǔn)則，當(dāng)誤差小于此準(zhǔn)則時(shí)停止訓(xùn)練，缺省為0。NETTRAINFCN訓(xùn)練算法。缺省為’TRAINLM’，即LEVENBERGMARQUARDT算法。還可使用‘TRAINGDX’，即帶動(dòng)量的梯度下降算法；’TRAINCGF’，即共軛梯度法。其它可看MATLAB幫助HELPCONTENTSNEURALNETWORKTOOBOXNETWORKOBJECTREFERENCEHELPNETTRAINFCN,HELPNEWFFCAUTIONTRAINLMISTHEDEFAULTTRAININGFUNCTIONBECAUSEITISVERYFAST,BUTITREQUIRESALOTOFMEMORYTORUNIFYOUGETAN“OUTOFMEMORY“ERRORWHENTRAININGTRYDOINGONEOFTHESESLOWTRAINLMTRAINING,BUTREDUCEMEMORYREQUIREMENTSBYSETTINGNETTRAINPARAMMEM_REDUCTO2ORMORESEEHELPTRAINLMUSETRAINBFG,WHICHISSLOWERBUTMOREMEMORYEFFICIENTTHANTRAINLMUSETRAINRP,WHICHISSLOWERBUTMOREMEMORYEFFICIENTTHANTRAINBFG,13網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,NET,TR,Y1,ETRAINNET,X,YNET是函數(shù)NEWFF建立的數(shù)據(jù)對(duì)象。X為NM的矩陣,N為輸入變量個(gè)數(shù),M為樣本數(shù)即把每個(gè)樣本是一個(gè)列向量。Y為KM的矩陣,K為數(shù)出變量個(gè)數(shù)。TR返回訓(xùn)練的跟蹤信息,TREPOCHS為訓(xùn)練步數(shù),TRPERF為各步目標(biāo)函數(shù)的值。Y1和E返回網(wǎng)絡(luò)最終的輸出和誤差。訓(xùn)練結(jié)束后可以用PLOTPERFTR來繪制目標(biāo)值隨著訓(xùn)練步數(shù)變化的曲線。,14網(wǎng)絡(luò)的泛化預(yù)測(cè),YSIMNET,XNET是函數(shù)NEWFF建立的數(shù)據(jù)對(duì)象。X為NM的矩陣,N為輸入變量個(gè)數(shù),M為樣本數(shù)即把每個(gè)樣本是一個(gè)行向量。Y為KM的矩陣,K為數(shù)出變量個(gè)數(shù)。,2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN簡(jiǎn)介,21人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN的研究?jī)?nèi)容,（1）理論研究ANN模型及其學(xué)習(xí)算法，試圖從數(shù)學(xué)上描述ANN的動(dòng)力學(xué)過程，建立相應(yīng)的ANN模型，在該模型的基礎(chǔ)上，對(duì)于給定的學(xué)習(xí)樣本，找出一種能以較快的速度和較高的精度調(diào)整神經(jīng)元間互連權(quán)值，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，滿足學(xué)習(xí)要求的算法。（2）實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究探討利用電子、光學(xué)、生物等技術(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)計(jì)算機(jī)的途徑。（3）應(yīng)用的研究探討如何應(yīng)用ANN解決實(shí)際問題，如模式識(shí)別、故障檢測(cè)、智能機(jī)器人等。,22ANN研究的目的和意義,1通過揭示物理平面與認(rèn)知平面之間的映射，了解它們相互聯(lián)系和相互作用的機(jī)理，從而揭示思維的本質(zhì)，探索智能的本源。2爭(zhēng)取構(gòu)造出盡可能與人腦具有相似功能的計(jì)算機(jī)，即ANN計(jì)算機(jī)。3研究仿照腦神經(jīng)系統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將在模式識(shí)別、組合優(yōu)化和決策判斷等方面取得傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)所難以達(dá)到的效果。,23人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的局限性,（1）ANN研究受到腦科學(xué)研究成果的限制。（2）ANN缺少一個(gè)完整、成熟的理論體系。（3）ANN研究帶有濃厚的策略和經(jīng)驗(yàn)色彩。（4）ANN與傳統(tǒng)技術(shù)的接口不成熟。一般而言,ANN與經(jīng)典計(jì)算方法相比并非優(yōu)越,只有當(dāng)常規(guī)方法解決不了或效果不佳時(shí)ANN方法才能顯示出其優(yōu)越性。尤其對(duì)問題的機(jī)理不甚了解或不能用數(shù)學(xué)模型表示的系統(tǒng),如故障診斷、特征提取和預(yù)測(cè)等問題,ANN往往是最有利的工具。另一方面,ANN對(duì)處理大量原始數(shù)據(jù)而不能用規(guī)則或公式描述的問題,表現(xiàn)出極大的靈活性和自適應(yīng)性。,3前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò),31前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),非線性映照能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)。在建模過程中的許多問題正是具有高度的非線性。并行分布處理方式在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信息是分布儲(chǔ)存和并行處理的，這使它具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和很快的處理速度。,自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)，能從輸入、輸出的數(shù)據(jù)中提取出規(guī)律性的知識(shí)，記憶于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中，并具有泛化能力，即將這組權(quán)值應(yīng)用于一般情形的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)也可以在線進(jìn)行。數(shù)據(jù)融合的能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)處理定量信息和定性信息，因此它可以利用傳統(tǒng)的工程技術(shù)（數(shù)值運(yùn)算）和人工智能技術(shù)（符號(hào)處理）。多變量系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出變量的數(shù)目是任意的，對(duì)單變量系統(tǒng)與多變量系統(tǒng)提供了一種通用的描述方式，不必考慮各子系統(tǒng)間的解耦問題。,32BP網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出變量的確定,BP網(wǎng)絡(luò)的輸入變量即為待分析系統(tǒng)的內(nèi)生變量（影響因子或自變量）數(shù)，一般根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定。若輸入變量較多，一般可通過主成份分析方法壓減輸入變量，也可根據(jù)剔除某一變量引起的系統(tǒng)誤差與原系統(tǒng)誤差的比值的大小來壓減輸入變量。輸出變量即為系統(tǒng)待分析的外生變量（系統(tǒng)性能指標(biāo)或因變量），可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。一般將一個(gè)具有多個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為多個(gè)具有一個(gè)輸出的網(wǎng)絡(luò)模型效果會(huì)更好，訓(xùn)練也更方便。,33BP網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層一般采用SIGMOID轉(zhuǎn)換函數(shù)，為提高訓(xùn)練速度和靈敏性以及有效避開SIGMOID函數(shù)的飽和區(qū)即輸入值若大于1，則取為1，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在01之間每個(gè)數(shù)都除于最大值。如果輸出層節(jié)點(diǎn)也采用SIGMOID轉(zhuǎn)換函數(shù)，輸出變量也必須作相應(yīng)的預(yù)處理，為保證建立的模型具有一定的外推能力，最好使數(shù)據(jù)預(yù)處理后的輸出變量的值在0208之間。預(yù)處理的數(shù)據(jù)訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果要進(jìn)行反變換才能得到實(shí)際值。,34BP網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)的確定,一般認(rèn)為，增加隱層數(shù)可以降低網(wǎng)絡(luò)誤差（也有文獻(xiàn)認(rèn)為不一定能有效降低），提高精度，但也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和出現(xiàn)“過擬合”的傾向。HORNIK等早已證明若輸入層和輸出層采用線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，隱層采用SIGMOID轉(zhuǎn)換函數(shù)，則含一個(gè)隱層的網(wǎng)MLP絡(luò)能夠以任意精度逼近任何有理函數(shù)。顯然，這是一個(gè)存在性結(jié)論。在設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)時(shí)可參考這一點(diǎn)，應(yīng)優(yōu)先考慮3層BP網(wǎng)絡(luò)即有1個(gè)隱層輸入層輸出層。一般地，靠增加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)來獲得較低的誤差，其訓(xùn)練效果要比增加隱層數(shù)更容易實(shí)現(xiàn)。對(duì)于沒有隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)際上就是一個(gè)線性或非線性（取決于輸出層采用線性或非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)型式）回歸模型。,35BP網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定,在BP網(wǎng)絡(luò)中，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇非常重要，它不僅對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能影響很大，而且是訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)“過擬合”的直接原因，但是目前理論上還沒有一種科學(xué)的和普遍的確定方法。確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的最基本原則是在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結(jié)構(gòu)，即取盡可能少的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。研究表明，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)不僅與輸入/輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，更與需解決的問題的復(fù)雜程度和轉(zhuǎn)換函數(shù)的型式以及樣本數(shù)據(jù)的特性等因素有關(guān)。,在確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)必須滿足下列條件1隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)必須小于N1（其中N為訓(xùn)練樣本數(shù)），否則，網(wǎng)絡(luò)模型的系統(tǒng)誤差與訓(xùn)練樣本的特性無關(guān)而趨于零，即建立的網(wǎng)絡(luò)模型沒有泛化能力，也沒有任何實(shí)用價(jià)值。同理可推得輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)（變量數(shù)）必須小于N1。2訓(xùn)練樣本數(shù)必須多于網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)數(shù)，一般為210倍，否則，樣本必須分成幾部分并采用“輪流訓(xùn)練”的方法才可能得到可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。,36BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法,由于BP網(wǎng)絡(luò)采用誤差反傳算法，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)無約束的非線性最優(yōu)化計(jì)算過程，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較大時(shí)不僅計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，而且很容易限入局部極小點(diǎn)而得不到最優(yōu)結(jié)果。目前雖已有改進(jìn)BP法、遺傳算法（GA）和模擬退火算法等多種優(yōu)化方法用于BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練這些方法從原理上講可通過調(diào)整某些參數(shù)求得全局極小點(diǎn)，但在應(yīng)用中，這些參數(shù)的調(diào)整往往因問題不同而異，較難求得全局極小點(diǎn)。這些方法中應(yīng)用最廣的是增加了沖量（動(dòng)量）項(xiàng)的改進(jìn)BP算法。,37BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率和沖量系數(shù)的選擇,學(xué)習(xí)率Η影響系統(tǒng)學(xué)習(xí)過程的穩(wěn)定性。大的學(xué)習(xí)率可能使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值每一次的修正量過大，甚至?xí)?dǎo)致權(quán)值在修正過程中超出某個(gè)誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂；但過小的學(xué)習(xí)率導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間過長(zhǎng)，不過能保證收斂于某個(gè)極小值。所以，一般傾向選取較小的學(xué)習(xí)率以保證學(xué)習(xí)過程的收斂性（穩(wěn)定性），通常在00108之間。增加沖量項(xiàng)Α的目的是為了避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷于較淺的局部極小點(diǎn)。理論上其值大小應(yīng)與權(quán)值修正量的大小有關(guān)，但實(shí)際應(yīng)用中一般取常量。通常在01之間，而且一般比學(xué)習(xí)率要大。,38BP網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值,BP算法決定了誤差函數(shù)一般存在（很）多個(gè)局部極小點(diǎn)，不同的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值直接決定了BP算法收斂于哪個(gè)局部極小點(diǎn)或是全局極小點(diǎn)。因此，要求計(jì)算程序MATLAB必須通過多次（通常是幾十次）改變網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值求得相應(yīng)的極小點(diǎn)，才能通過比較這些極小點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)誤差的大小，確定全局極小點(diǎn)。由于SIGMOID轉(zhuǎn)換函數(shù)的特性，一般要求初始權(quán)值分布在0505之間比較有效。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程本質(zhì)上是求非線性函數(shù)的極小點(diǎn)問題，因此，即使網(wǎng)絡(luò)誤差相同，各個(gè)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值也可能有較大的差異，這有時(shí)也會(huì)使各個(gè)輸入變量的重要性發(fā)生變化，檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大變化，即多模式現(xiàn)象。,39BP網(wǎng)絡(luò)的性能和泛化能力,因?yàn)橛?xùn)練樣本的誤差可以達(dá)到很小，因此，用從總樣本中隨機(jī)抽取的一部分測(cè)試樣本的誤差表示網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算和預(yù)測(cè)所具有的精度（網(wǎng)絡(luò)性能）是合理的和可靠的。值得注意的是，判斷網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力的好壞，主要不是看測(cè)試樣本誤差大小的本身，而是要看測(cè)試樣本的誤差是否接近于訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的誤差。,4實(shí)例多元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè),訓(xùn)練樣本,檢驗(yàn)樣本,網(wǎng)絡(luò)分為4層。各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為輸入層2個(gè)；第一隱層12個(gè)；第二隱層6個(gè)；輸出層1個(gè)。,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),模型的參數(shù),數(shù)據(jù)預(yù)處理，輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)都規(guī)格化為0到1最大訓(xùn)練步數(shù)NETTRAINPARAMEPOCHS100000收斂誤差界值NETTRAINPARAMGOAD00001,,BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線,,UV254值,臭氧濃度MG/L,UV254去除率，％,網(wǎng)絡(luò)模型,模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較,5實(shí)驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類,

簡(jiǎn)介：多媒體課程設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)題目基于MATLAB的圖像處理界面設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)背景,1MATLAB提供了一套完整的用于圖像分析和處理的函數(shù)，在200多個(gè)圖像處理函數(shù)的幫助下，我們可以很方便的對(duì)圖像進(jìn)行相關(guān)處理。2另外MATLAB也提供了人機(jī)交互操作的一個(gè)工具和方法，那就是圖形用戶界面（GUI）。使用戶可以通過菜單，按鈕，編輯文本框，滑動(dòng)條等控件進(jìn)行交互式操作，從而執(zhí)行某種功能。如果我們將以上兩者結(jié)合，就可以編制出比較人性化圖形處理界面，使圖形處理起來更加方便。,

簡(jiǎn)介：第七章信號(hào)處理工具箱函數(shù),§71波形產(chǎn)生,1、SAWTOOTH函數(shù)產(chǎn)生鋸齒波或三角波調(diào)用方式XSAWTOOTHTXSAWTOOTHT,WIDTH說明SAWTOOTHT函數(shù)產(chǎn)生周期為2Π，幅值從1到1的鋸齒波，在2Π的整數(shù)倍處，其值1為，并以1/Π的斜率線性上升到1；SAWTOOTHT,WIDTH產(chǎn)生三角波，其中WIDTH用于確定最大值的位置，即從0到2ΠWIDTH，函數(shù)從1上升到1，然后在2ΠWIDTH至2Π之間又線性地從1降至1，周而復(fù)始。當(dāng)WIDTH05時(shí)，產(chǎn)生一對(duì)稱的標(biāo)準(zhǔn)三角波，當(dāng)WIDTH1時(shí)，產(chǎn)生鋸齒波。,§71波形產(chǎn)生,2、SQUARE函數(shù)產(chǎn)生方波調(diào)用方式XSQUARETXSQUARET,DUTY說明SQUARET產(chǎn)生周期是2Π，幅值是±1的方波；SQUARET,DUTY產(chǎn)生指定周期的方波，其中DUTY是“占空比”，用于指定正半周期的比例。,§71波形產(chǎn)生,3、SINC函數(shù)產(chǎn)生SINC或函數(shù)調(diào)用格式Y(jié)SINCX說明函數(shù)SINC用于計(jì)算函數(shù)SINC這個(gè)函數(shù)是寬度為2Π，幅度為1的矩形脈沖的連續(xù)逆傅里葉變換，即SINCT,§71波形產(chǎn)生,調(diào)用格式Y(jié)DIRICX,N說明在YDIRICX,N中,N必須為正整數(shù)，Y為相應(yīng)的元素的DIRICHLET函數(shù)DIRICHLET函數(shù)是周期信號(hào)，當(dāng)N是奇數(shù)時(shí)，周期為2Π，當(dāng)N是偶數(shù)時(shí)，周期為4Π。,4、DIRIC函數(shù)產(chǎn)生DIRICHLET或周期SINC函數(shù),§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),1、ABS函數(shù)求絕對(duì)值（幅值）調(diào)用格式Y(jié)ABSX說明YABSX計(jì)算的X的絕對(duì)值。當(dāng)X是復(fù)數(shù)時(shí)，計(jì)算復(fù)數(shù)的模（幅值）；當(dāng)X是字符串時(shí)，計(jì)算字符串的各個(gè)字符的ASCII碼。,2、ANGLE函數(shù)求相角調(diào)用格式PANGLEX說明ANGLEX用于求取復(fù)矢量或復(fù)矩陣X的相角（以弧度為單位），相角介于Π和Π之間。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),3、CONV函數(shù)求卷積調(diào)用格式CCONVA,B說明CONVA,B用于求矢量A和B的卷積,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),說明數(shù)字濾波器的Z域表示YFILTERB,A,X利用給定的矢量A和B，對(duì)X中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，結(jié)果放入矢量Y中，其長(zhǎng)度為MAXNA,NBY,ZFFILTERB,A,X除得到結(jié)果矢量Y外，還得到X的最終狀態(tài)矢量ZF；YFILTERB,A,X,ZI在ZI中可指定的初始狀態(tài)。,4、FILTER函數(shù)利用IIR或FIR數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波調(diào)用格式Y(jié)FILTERB,A,XY,ZFFILTERB,A,XYFILTERB,A,X,ZI,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),5、FREQS函數(shù)模擬濾波器的頻率響應(yīng)調(diào)用格式HFREQSB,A,WH,WFREQSB,AH,WFREQSB,A,NFREQSB,A說明FREQS用于計(jì)算由矢量A和B構(gòu)成的模擬濾波器的復(fù)頻響應(yīng)。,①矢量W用于指定頻率值②設(shè)定200個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響應(yīng)，200個(gè)頻點(diǎn)記錄W在中③N個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響應(yīng)④在當(dāng)前圖形窗口中繪制幅頻和相頻曲線。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),例有一模擬濾波器，其傳遞函數(shù)設(shè)為要求繪制出它的幅頻特性和相頻特性。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),6、FREQZ函數(shù)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)調(diào)用格式H,WFREQZB,A,NH,FFREQZB,A,N,FSH,WFREQZB,A,N,’WHOLE’H,FFREQZB,A,N,’WHOLE’,FSHFREQZB,A,WHFREQZB,A,F,FSFREQZB,A說明用于計(jì)算由矢量A和B構(gòu)成的數(shù)字濾波器復(fù)頻響應(yīng)HJΩ,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),H,WFREQZB,A,N得到數(shù)字濾波器的N點(diǎn)復(fù)頻響應(yīng)，W中記錄著這點(diǎn)頻率，H中記錄著相應(yīng)的頻率響應(yīng)；H,FFREQZB,A,N,FSFS是指定的采樣頻率，即在0FS/2頻率范圍內(nèi)選取N個(gè)頻率點(diǎn)，并記錄在F中，H是相應(yīng)的頻率相應(yīng)HFREQZB,A,W計(jì)算在矢量W中指定的頻率處的頻率響應(yīng)，但指定的頻率必須介于0和2Π之間；HFREQZB,A,F,FS計(jì)算在矢量F中指定的頻率處的頻率響應(yīng)，但指定頻率必須介于0和FS之間；,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),例對(duì)一數(shù)字濾波器編寫程序繪制此濾波器的幅頻和相頻特性曲線。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),7、GRPDELAY函數(shù)平均濾波延遲（群延遲）調(diào)用格式GD,WGRPDELAYB,A,NGD,FGRPDELAYB,A,N,FSGD,WGRPDELAYB,A,N,’WHOLE’GD,FGRPDELAYB,A,N,’WHOLE’,FSGDGRPDELAYB,A,WGDGRPDELAYB,A,F,FSGRPDELAYB,A說明濾波器的群延遲是濾波器平均延遲相對(duì)于頻率的函數(shù)，實(shí)際上它是濾波器相位響應(yīng)的負(fù)一階導(dǎo)數(shù)。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),8、IMPZ函數(shù)數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)調(diào)用格式H,TIMPZB,AH,TIMPZB,A,NH,TIMPZB,A,N,FSIMPZB,A說明H,TIMPZB,AH是濾波器的沖激響應(yīng)，取樣點(diǎn)數(shù)N由函數(shù)IMPZ自動(dòng)選取，并記錄在矢量T中T0N1’。H,TIMPZB,A,NN是用戶指定的取樣點(diǎn)或取樣時(shí)刻；H,TIMPZB,A,N,FS表示取樣間隔為1/FSIMPZB,A在當(dāng)前圖形窗口中利用函數(shù)STEMT,H繪制沖激響應(yīng)。,§72濾波器分析和實(shí)現(xiàn),9、ZPLANE函數(shù)離散系統(tǒng)零極點(diǎn)圖調(diào)用格式ZPLANEZ,PZPLANEB,A,說明ZPLANEZ,P可繪制列向量Z中的零點(diǎn)和列向量P中的極點(diǎn)；ZPLANEB,AA和B是行向量，首先利用函數(shù)ROOTS找出由分子系數(shù)B和分母系數(shù)A構(gòu)成的傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)，然后再繪制出零極點(diǎn)圖；,§73線性系統(tǒng)變換,1、RESIDUEZ函數(shù)Z變換部分分式展開或留數(shù)計(jì)算調(diào)用格式R,P,KRESIDUEZB,AB,ARESIDUEZR,P,K說明R,P,KRESIDUEZB,A可將以多項(xiàng)式之比表示的離散系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成留數(shù)、極點(diǎn)和直接項(xiàng)的部分分式展開；設(shè)BZB0B1Z1BMZMAZA0A1Z1ANZN,§73線性系統(tǒng)變換,若不存在重根，且，則有,若PJPJ1PJS1為S重極點(diǎn)，則分式中包含,,B,ARESIDUEZR,P,K將部分分式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式,§73線性系統(tǒng)變換,2、SOS2SS函數(shù)變系統(tǒng)二階分割形式為狀態(tài)空間形式調(diào)用格式A,B,C,DSOS2SSSOS說明離散傳遞函數(shù)的二階分割形式為其系數(shù)由SOS給出，SOS為L(zhǎng)6的矩陣,,§73線性系統(tǒng)變換,3、SOS2TF函數(shù)變系統(tǒng)二階分割形式為傳遞函數(shù)形式調(diào)用格式NUM,DENSOS2TFSOS說明傳遞函數(shù)形式可表示為,,系統(tǒng)的單輸入單輸出的狀態(tài)方程形式XN1AXNBUNYNCXNDUN,§73線性系統(tǒng)變換,4、SOS2ZP函數(shù)變系統(tǒng)二階分割形式為零極點(diǎn)增益形式調(diào)用格式Z,P,KSOS2ZPSOS說明系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益形式表示為,§73線性系統(tǒng)變換,類似的還有如下函數(shù),§74IIR濾波器設(shè)計(jì),1、BESSELF函數(shù)BESSEL貝賽爾模擬濾波器設(shè)計(jì)調(diào)用格式B,ABESSELFN,WNB,ABESSELFN,WN,’FTYPE’Z,P,KBESSELFA,B,C,DBESSELF說明B,ABESSELFN,WN可設(shè)計(jì)出截止頻率為WNWN0的N階低通模擬濾波器，得到的濾波器的傳遞函數(shù)為,§74濾波器設(shè)計(jì),當(dāng)WN為二元矢量WNW1W2W1W2時(shí)，BESSELFN,WN設(shè)計(jì)出一個(gè)2N階的模擬帶通濾波器，其通帶為W1ΩW2,B,ABESSELFN,WN,’FTYPE’可設(shè)計(jì)高通或帶阻濾波器當(dāng)FTYPEHIGH時(shí),設(shè)計(jì)出截止頻率為WN的高通模擬濾波器,當(dāng)FTYPESTOP時(shí)，設(shè)計(jì)出帶阻濾波器，這時(shí)WNW1W2，且阻帶為W1ΩW2,Z,P,KBESSELFN,WN或Z,P,KBESSELFN,WN,’FTYPE’可得到濾波器的零極點(diǎn)增益形式表示。A,B,C,DBESSELFN,WN或A,B,C,DBESSELFN,WN,’FTYPE’可得到濾波器的狀態(tài)空間形式表示。,§74濾波器設(shè)計(jì),例1、設(shè)計(jì)一6階低通BESSEL濾波器，截止頻率為1000弧度/秒要求繪制此濾波器的幅頻和相頻特性,例2、設(shè)計(jì)一6階帶通BESSEL濾波器，通帶為2000Ω10000要求繪制此濾波器的幅頻和相頻特性曲線,§74濾波器設(shè)計(jì),2、BUTTER函數(shù)BUTTERWORTH比特沃思模擬和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)調(diào)用格式B,ABUTTERN,WNB,ABUTTERN,WN,’FTYPE’B,ABUTTERN,WN,’S’B,ABUTTERN,WN,’FTYPE’,’S’Z,P,KBUTTERZ,P,KBUTTER說明1數(shù)字域B,ABUTTERN,WN可設(shè)計(jì)出截止頻率為WN的N階低通BUTTERWORTH濾波器WN∈0,1，其濾波器為,§74濾波器設(shè)計(jì),當(dāng)WNW1W2時(shí)，函數(shù)產(chǎn)生一2N階的數(shù)字濾波器，其通帶為W1ΩW2；,B,ABUTTERN,WN,’FTYPE’可設(shè)計(jì)出高通或帶阻濾波器；,,2模擬域,B,ABUTTERN,WN,’S’可設(shè)計(jì)截止頻率為WN的N階低通模擬BUTTERWORTH濾波器,Z,P,KBUTTERN,WN或Z,P,KBUTTERN,WN,’FTYPE’A,B,C,DBUTTERN,WNA,B,C,DBUTTERN,WN,’FTYPE’,§74濾波器設(shè)計(jì),例1、設(shè)數(shù)據(jù)采樣頻率為1000HZ，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一9階高通BUTTERWORTH濾波器，截止頻率為300HZ。要求繪制濾波器的特性曲線,例2、設(shè)計(jì)一10階的帶通BUTTERWORTH濾波器，通帶為100～200HZ，并畫出濾波器的沖激響應(yīng)。,§74濾波器設(shè)計(jì),3、CHEBY1函數(shù)CHEBYSHEV切比雪夫Ⅰ型濾波器設(shè)計(jì)調(diào)用格式B,ACHEBY1N,RP,WNB,ACHEBY1N,RP,WN,’FTYPE’B,ACHEBY1N,RP,WN,’S’B,ACHEBY1N,RP,WN,’FTYPE’,’S’Z,P,KCHEBY1A,B,C,DCHEBY1說明B,ACHEBY1N,RP,WN可設(shè)計(jì)出N階低通數(shù)字CHEBYSHEVⅠ濾波器，通帶內(nèi)的波紋由RP（分貝）確定,B,ACHEBY1N,RP,WN,’FTYPE’可設(shè)計(jì)出N階高通或帶阻濾波器,§74濾波器設(shè)計(jì),例設(shè)計(jì)10階CHEVYSHEVⅠ帶通濾波器，通帶波紋系數(shù)是05,通帶為100HZΩ200HZ數(shù)據(jù)采樣頻率是1000HZ要求繪制幅頻、相頻特性及其單位沖激響應(yīng)曲線。,§74濾波器設(shè)計(jì),4、CHEBY2函數(shù)CHEBYSHEVⅡ型濾波器設(shè)計(jì)調(diào)用格式B,ACHEBY2N,RS,WNB,ACHEBY2N,RS,WN,’FTYPE’B,ACHEBY2N,RS,WN,’S’B,ACHEBY2N,RS,WN,’FTYPE’,’S’Z,P,KCHEBY2A,B,C,DCHEBY2,例數(shù)據(jù)采樣頻率是1000HZ，設(shè)計(jì)一9階CHEBYSHEVⅡ型低通濾波器，阻帶波紋系數(shù)是20DB，截止頻率為300HZ。要求繪制出濾波器的幅頻和相頻特性曲線及其單位沖激響應(yīng)曲線。,§74濾波器設(shè)計(jì),5、ELLIP函數(shù)橢圓濾波器設(shè)計(jì)調(diào)用格式B,AELLIPN,RP,RS,WNB,AELLIPN,RP,RS,WN,’FTYPE’B,AELLIPN,RP,RS,WN,’S’B,AELLIPN,RP,RS,WN,’FTYPE’,’S’Z,P,KELLIPA,B,C,DELLIP說明RP是通帶波紋，RS是阻帶波紋，WN是截止頻率。,例設(shè)數(shù)據(jù)采樣頻率是1000HZ，現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一20階的帶通橢圓濾波器，其通帶為100HZΩ200HZ，通帶波紋RP3DB，阻帶波紋RS50DB，繪出濾波器的沖激響應(yīng)曲線。,§75IIR濾波器階的選擇,1、BUTTORD函數(shù)BUTTERWORTH濾波器階的選擇調(diào)用格式N,WNBUTTORDWP,WS,RP,RSN,WNBUTTORDWP,WS,RP,RS,’S’,說明WP和WS分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），RP和RS分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)；N是得到滿足給定性能的濾波器的最小的階，WN是截止頻率。,§75IIR濾波器階的選擇,例設(shè)計(jì)一低通BUTTERWORTH濾波器，通帶范圍0100HZ，通帶波紋小于3DB，阻帶波紋為30DB，并利用最小的階實(shí)現(xiàn)。（設(shè)數(shù)據(jù)采樣頻率為1000HZ,§75IIR濾波器階的選擇,2、CHEB1ORD函數(shù)CHEBYSHEVⅠ型濾波器階的選擇調(diào)用格式N,WNCHEB1ORDWP,WS,RP,RSN,WNCHEB1ORDWP,WS,RP,RS,’S’,例1、設(shè)計(jì)一低通CHEBYSHEVⅠ型濾波器，通帶范圍0100HZ，通帶波紋系數(shù)3DB，阻帶波紋系數(shù)30DB，數(shù)據(jù)采樣頻率為1000HZ，繪制此濾波器的幅頻和相頻特性曲線。,例2、設(shè)計(jì)一帶通CHEBYSHEVⅠ濾波器，通帶范圍為100250HZ，其余參數(shù)同上例。,§75IIR濾波器階的選擇,3、CHEB2ORD函數(shù)CHEBYSHEVⅡ型濾波器階的選擇調(diào)用格式N,WNCHE2ORDWP,WS,RP,RSN,WNCHE2ORDWP,WS,RP,RS,’S’,4、ELLIPORD函數(shù)橢圓濾波器階的選擇調(diào)用格式N,WNELLIPORDWP,WS,RP,RSN,WNELLIPORDWP,WS,RP,RS,’S’,§76FIR濾波器的設(shè)計(jì),1、FIR1函數(shù)基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)調(diào)用格式BFIR1N,WNBFIR1N,WN,’FTYPE’BFIR1N,WN,WINDOWBFIR1N,WN,’FTYPE’,WINDOW,說明BFIR1N,WN可得到N階低通FIR濾波器，濾波器的系數(shù)由B給出，可表示為BZB1B2Z1BN1ZNWN為截止頻率，設(shè)計(jì)出一HAMMING（漢明）加窗線性相位濾波器，且0≤WN≤1,WN1相應(yīng)于05FSBFIR1N,WN,WINDOW利用列向量WINDOW中指定的窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器，WINDOW長(zhǎng)度為N1，若不指明WINDOW參數(shù)，則函數(shù)FIR1采用HAMMING窗。,,例1設(shè)計(jì)一24階FIR帶通濾波器，通帶為035Ω065要求繪制幅頻和相頻特性曲線。,§76FIR濾波器的設(shè)計(jì),例2設(shè)計(jì)一34階高通FIR濾波器，截止頻率為048HZ，并使用具有30DB波紋的CHEBYSHEV窗。,§76FIR濾波器的設(shè)計(jì),2、FIR2函數(shù)基于窗函數(shù)的FIR濾波器設(shè)計(jì)任意頻率響應(yīng)調(diào)用格式BFIR2N,F,MBFIR2N,F,M,WINDOW,說明BFIR2N,F,M設(shè)計(jì)出一N階的FIR濾波器，其濾波器的頻率（幅頻）特性由矢量F和M決定，對(duì)F和M規(guī)定如下,F是頻率點(diǎn)矢量，且F∈0,1，當(dāng)F1時(shí)就相應(yīng)于05FS，矢量F中元素按升序排列，且第一個(gè)必須是0，最后一個(gè)必須是1，允許出現(xiàn)相同的頻率值；矢量M是與F相應(yīng)的期望濾波器響應(yīng)幅度，且F和M長(zhǎng)度必須相同。PLOTF,M可繪制出濾波器的幅頻特性。,,§77變換,1、FFT函數(shù)快速傅里葉變換FFT調(diào)用格式Y(jié)FFTXYFFTX,N,說明YFFTX為利用FFT算法計(jì)算矢量X的離散傅里葉變換，當(dāng)為X矩陣時(shí)，為矩陣X每一列的FFT。YFFTX,N采用N點(diǎn)FFT。,2、IFFT函數(shù)逆快速傅里葉變換調(diào)用格式Y(jié)IFFTXYIFFTX,N,

簡(jiǎn)介：基于MATLAB語言控制系統(tǒng)仿真,主講李靜18971269365,機(jī)電與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化教研室,課程任務(wù),通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握當(dāng)前流行的MATLAB語言的基本知識(shí)，結(jié)合所學(xué)課程自動(dòng)控制原理，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB語言進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真和輔助設(shè)計(jì)的基本技能，為今后從事專業(yè)相關(guān)方面的工作和研究打下較好的基礎(chǔ)。,學(xué)時(shí)安排與考試形式總學(xué)時(shí)32（其中上機(jī)學(xué)時(shí)18）考試方式上機(jī)操作考試,第1章計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和仿真技術(shù)概述第2章MATLAB簡(jiǎn)介第3章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第4章控制系統(tǒng)的分析方法（SIMULINK簡(jiǎn)介）,教學(xué)內(nèi)容,教材及參考書目,教材控制系統(tǒng)CAD基于MATLAB語言機(jī)械工業(yè)出版社，2010年，張晉格，陳麗蘭反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析MATLAB語言應(yīng)用清華大學(xué)出版社，2000年，薛定宇基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，西安電子科技大學(xué)出版社，2009年，樓順天控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真國(guó)防工業(yè)出版社，2010年，黃忠霖,第1章計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和仿真技術(shù)概述,11計(jì)算機(jī)仿真和輔助設(shè)計(jì)的基本概念111計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與仿真的概念1）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的概念計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（COMPUTERAIDEDDESIGN，CAD）是利用計(jì)算機(jī)高速而精確的計(jì)算能力、大容量存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的能力，結(jié)合設(shè)計(jì)者的綜合分析、邏輯判斷及創(chuàng)造性思維，用以加快設(shè)計(jì)進(jìn)程、縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的技術(shù)。,說明計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)從廣義上來講它包含了計(jì)算機(jī)仿真的內(nèi)容，從狹義上說它的主要工作是利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力來處理設(shè)計(jì)者手工處理所遇到的不便與繁瑣。2）計(jì)算機(jī)仿真的概念仿真的定義仿真的基本思想是利用物理的或數(shù)學(xué)的模型來類比模仿現(xiàn)實(shí)過程，以尋求對(duì)真實(shí)過程的認(rèn)識(shí)。它所遵循的基本原則是相似性原理。計(jì)算機(jī)仿真的定義計(jì)算機(jī)仿真是基于所建立的系統(tǒng)仿真模型，利用計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析與研究的方法。,1）模型的定義模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)有關(guān)結(jié)構(gòu)信息和行為的某種形式的描述，是對(duì)系統(tǒng)的特征與變化規(guī)律的一種定量抽象，是人們認(rèn)識(shí)事物的一種手段或工具。2）模型的分類（1）物理模型指不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在的實(shí)體，如飛行器研制中的飛行模型；船舶制造中的船舶模型等。（2）數(shù)學(xué)模型是從一定的功能或結(jié)構(gòu)上進(jìn)行相似，用數(shù)學(xué)的方法來再現(xiàn)原型的功能或結(jié)構(gòu)特征。,113計(jì)算機(jī)仿真模型,（3）仿真模型描述模型指根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用仿真語言轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以實(shí)施的模型。,114計(jì)算機(jī)仿真的三要素及基本步驟（內(nèi)容）,1）三要素（1）系統(tǒng)研究的對(duì)象（2）模型系統(tǒng)的抽象（3）計(jì)算機(jī)工具與手段,計(jì)算機(jī)仿真的三要素及三個(gè)基本活動(dòng),2）基本步驟包括三個(gè)基本的內(nèi)容,12仿真的分類,121按模型分類物理仿真采用物理模型，有實(shí)物介入具有效果逼真，精度高等優(yōu)點(diǎn)，但造價(jià)高或耗時(shí)長(zhǎng)，大多在一些特殊場(chǎng)合下采用（如導(dǎo)彈、衛(wèi)星一類飛行器的動(dòng)態(tài)仿真，發(fā)電站綜合調(diào)度仿真與培訓(xùn)系統(tǒng)等），具有實(shí)時(shí)性、在線的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)仿真采用數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，具有非實(shí)時(shí)性、離線的特點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)、快速、實(shí)用。,122按計(jì)算機(jī)類型分類,模擬仿真采用數(shù)學(xué)模型，在模擬計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究。（50年代）描述連續(xù)物理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程比較自然、逼真，具有仿真速度快、失真小、結(jié)果可靠的優(yōu)點(diǎn)，但受元器件性能影響，仿真精度較低，對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的仿真較困難，自動(dòng)化程度低。模擬計(jì)算機(jī)的核心是運(yùn)算部分，它由我們熟知的“模擬運(yùn)算放大器”為主要部件所構(gòu)成。數(shù)字仿真采用數(shù)學(xué)模型，在數(shù)字計(jì)算機(jī)上借助于數(shù)值計(jì)算方法所進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)。（60年代）,混合仿真結(jié)合了模擬仿真與數(shù)字仿真?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真采用先進(jìn)的微型計(jì)算機(jī)，基于專用的仿真軟件、仿真語言來實(shí)現(xiàn)，其數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)大，使用方便，易學(xué)。（80年代以來）,13仿真技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展,131仿真技術(shù)在工程中的應(yīng)用1）航空與航天工業(yè)飛行器設(shè)計(jì)中的三級(jí)仿真體系純數(shù)學(xué)模擬（軟件）、半實(shí)物模擬、實(shí)物模擬或模擬飛行實(shí)驗(yàn)。飛行員及宇航員訓(xùn)練用飛行仿真模擬器等。2）電力工業(yè)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型實(shí)驗(yàn)電力系統(tǒng)負(fù)荷分配、瞬態(tài)穩(wěn)定性以及最優(yōu)潮流控制等。電站操作人員培訓(xùn)模擬系統(tǒng)。,神州飛船模擬訓(xùn)練倉,,,,模擬飛船監(jiān)控室,,,,大型火力發(fā)電廠,,,,火電仿真機(jī),,,,火電仿真機(jī),,,,火電仿真機(jī),,,,火電仿真機(jī),,,,3）原子能工業(yè)模擬核反應(yīng)堆核電站仿真器用來訓(xùn)練操作人員以及研究異常故障的排除處理。4）石油、化工及冶金工業(yè)5）非工程領(lǐng)域醫(yī)學(xué)社會(huì)學(xué)宏觀經(jīng)濟(jì)與商業(yè)策略的研究,建模仿真技術(shù)已作為人們認(rèn)識(shí)、改造客觀世界的重要手段，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)。,虛擬樣機(jī)開發(fā)平臺(tái)VIRTUALPROTOTYPEDEVELOPMENTPLATFORM支持多學(xué)科虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)和綜合優(yōu)化,虛擬場(chǎng)景VIRTUALENVIRONMENT,132應(yīng)用仿真技術(shù)的意義,1）經(jīng)濟(jì)大型、復(fù)雜系統(tǒng)直接實(shí)驗(yàn)是十分昂貴的，如空間飛行器的一次飛行實(shí)驗(yàn)的成本約在1億美元左右，而采用仿真實(shí)驗(yàn)僅需其成本的1/101/5，而且設(shè)備可以重復(fù)使用。2）安全某些系統(tǒng)（如載人飛行器、核電裝置等），直接實(shí)驗(yàn)往往會(huì)有很大的危險(xiǎn)，甚至是不允許的，而采用仿真實(shí)驗(yàn)可以有效降低危險(xiǎn)程度，對(duì)系統(tǒng)的研究起到保障作用。,3）快捷提高設(shè)計(jì)效率比如電路設(shè)計(jì)，服裝設(shè)計(jì)等等。4）具有優(yōu)化設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)的特殊功能對(duì)一些真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是非常困難的，這時(shí)仿真可以發(fā)揮它特殊的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。在非工程系統(tǒng)中（如社會(huì)、管理、經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)），由于其規(guī)模及復(fù)雜程度巨大，直接實(shí)驗(yàn)幾乎不可能，這時(shí)通過仿真技術(shù)的應(yīng)用可以獲得對(duì)系統(tǒng)的某種超前認(rèn)識(shí)。,133仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì),1）硬件方面基于多CPU并行處理技術(shù)的全數(shù)字仿真將有效提高仿真系統(tǒng)的速度，大大增強(qiáng)數(shù)字仿真的實(shí)時(shí)性。2）應(yīng)用軟件方面直接面向用戶的數(shù)字仿真軟件不斷推陳出新，各種專家系統(tǒng)與智能化技術(shù)將更深入地應(yīng)用于仿真軟件開發(fā)之中，使得在人機(jī)界面、結(jié)果輸出、綜合評(píng)判等方面達(dá)到更理想的境界。3）分布式數(shù)字仿真充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，協(xié)調(diào)合作，投資少，效果好。4）虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)綜合了計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學(xué)科，使人置身于真實(shí)環(huán)境之中。,14計(jì)算機(jī)仿真軟件,141仿真軟件的發(fā)展1）程序編程階段所有問題（如微分方程求解、矩陣運(yùn)算、繪圖等）都是用高級(jí)算法語言（如C、FORTRAN等）來編寫。2）程序軟件包階段出現(xiàn)了“應(yīng)用子程序庫”。3）交互式語言階段（仿真語言）仿真語言可用一條指令實(shí)現(xiàn)某種功能，如“系統(tǒng)特征值的求解”，使用人員不必考慮什么算法，以及如何實(shí)現(xiàn)等低級(jí)問題。,4）模型化圖形組態(tài)階段符合設(shè)計(jì)人員對(duì)基于模型圖形化的描述。142幾種仿真軟件1）PSPICE、ORCAD通用的電子電路仿真軟件，適合于元件級(jí)仿真。2）SYSTEMVIEW系統(tǒng)級(jí)的電路動(dòng)態(tài)仿真軟件3）MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，包含各種工具箱，其程序不能脫離MATLAB環(huán)境而運(yùn)行，所以嚴(yán)格講，MATLAB不是一種計(jì)算機(jī)語言，而是一種高級(jí)的科學(xué)分析與計(jì)算軟件。4）SIMULINK是MATLAB附帶的基于模型化圖形組態(tài)的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境。,本章小結(jié),仿真是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究的一種實(shí)驗(yàn)方法，它的基本原則是相似性原理。數(shù)字仿真具有經(jīng)濟(jì)、安全、快捷的特點(diǎn)。仿真是在模型上進(jìn)行的，建立系統(tǒng)的模型是仿真的關(guān)鍵內(nèi)容。系統(tǒng)模型可以分為物理模型、數(shù)學(xué)模型及仿真模型，據(jù)此可將仿真分為物理仿真和數(shù)學(xué)仿真兩大類。系統(tǒng)、模型、計(jì)算機(jī)是數(shù)字仿真的三個(gè)基本要素，建模、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析是三項(xiàng)基本內(nèi)容。MATLAB與SIMULINK是當(dāng)今廣泛為人們采用的控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD應(yīng)用軟件。,

簡(jiǎn)介：MATLAB在信號(hào)處理中的應(yīng)用,講解人陳白,信號(hào)處理是對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、變換、綜合、識(shí)別等。幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉及到信號(hào)處理問題，其信號(hào)表現(xiàn)形式有電、磁、機(jī)械以及熱、光、聲等。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理是生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，也是近年來迅速發(fā)展的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的一個(gè)重要的應(yīng)用方面，正是由于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)工程的緊密結(jié)合，才使得我們?cè)谏镝t(yī)學(xué)信號(hào)特征的檢測(cè)、提取及臨床應(yīng)用上有了新的手段，因而也幫助我們加深了對(duì)人體自身的認(rèn)識(shí)。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的主要特點(diǎn)1．信號(hào)弱2．噪聲強(qiáng)3．頻率范圍一般較低4．隨機(jī)性強(qiáng),,,一傅立葉變換傅里葉變換是數(shù)字信號(hào)處理中常用的重要數(shù)學(xué)變換，變換公式為傅里葉變換得到以角頻率W為自變量的復(fù)數(shù)。法國(guó)物理學(xué)家JEANSBAPTISTEFOURIER提出周期波形可以用正弦波的疊加表示，即傅里葉級(jí)數(shù),,傅里葉變換的值在的時(shí)為0，在時(shí)其，。傅里葉變換表示信號(hào)的頻率含量或頻率成分，可以提取信號(hào)的頻譜特征。,舉例,離散傅里葉變換，快速算法FFT。一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)過ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號(hào)。對(duì)數(shù)字信號(hào)（離散信號(hào)）進(jìn)行頻譜分析需要用離散傅立葉變換式中，,離散傅里葉變換，其快速算法FFT，在MATLAB中由函數(shù)“FFT”得到。程序,N0199FS100HZX1SIN2PI10N/FS2SIN2PI20N/FSNFFT2NEXTPOW2200返回第一個(gè)P滿足2P200，P8YFFTX,NFFT/200FFS/2LINSPACE0,1,NFFT/2橫軸為頻率FHZPLOTF,2ABSY1NFFT/2XLABEL‘FREQUENCYHZ’YLABEL‘MAGNITUDE’,二、濾波器的設(shè)計(jì)濾波器用來讓信號(hào)中特定的頻率成分通過系統(tǒng)，并阻止其他頻率成分，實(shí)現(xiàn)這種關(guān)系的系統(tǒng)稱為濾波器。按實(shí)現(xiàn)方法分，濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器有電阻，電容，電感，即由原器件構(gòu)成，輸入、輸出為模擬信號(hào)；數(shù)字濾波器輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的比例或者濾除某些頻率成分。,,,,,濾波器按功能分類,為濾波器傳遞函數(shù)的幅頻特性。幅頻特性表示信號(hào)通過該濾波器后各頻率成分衰減情況。,通帶截止頻率,通帶最大衰減,阻帶截止頻率,阻帶最小衰減,濾波器的技術(shù)指標(biāo),模擬濾波器設(shè)計(jì),,,,,,,開環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,,分別為10S；25S；1S,,。,由傳遞函數(shù)得出模擬電路,典型的模擬濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器、貝賽爾濾波器等N極點(diǎn)巴特沃斯濾波器的幅值函數(shù)在通帶和阻帶內(nèi)都逐漸下降。第1類切比雪夫?yàn)V波器的幅值函數(shù)在通帶內(nèi)有波動(dòng)，阻帶內(nèi)單調(diào)下降（第2類切比雪夫?yàn)V波器的特性與此相反）,用MATLAB設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器Z,P,KBUTTAPN；B,AZP2TFZ,P,K；HTFB,A；H為濾波器的傳遞函數(shù)。W00130W在波特圖上的顯示范圍BODEH，W；H為濾波器的傳遞函數(shù)。,Z、P、K分別為零點(diǎn)列向量、極點(diǎn)列向量和增益系數(shù)，N是濾波器的階數(shù)（極點(diǎn)數(shù)）。,B,A分別為傳遞函數(shù)模型的分子、分母系數(shù)。,各階巴特沃斯濾波器的波特圖,用MATLAB設(shè)計(jì)第一類切比雪夫?yàn)V波器程序Z,P,KCHEB1APN,RP；B,AZP2TFZ,P,K；HTFB,A；H為濾波器的傳遞函數(shù)。W00130W在波特圖上的顯示范圍BODEH，W；H為濾波器的傳遞函數(shù)。,N是濾波器的階數(shù),RP是通帶內(nèi)允許最大波動(dòng)幅度。,B,A分別為傳遞函數(shù)模型的分子、分母系數(shù)。,各階第一類切比雪夫?yàn)V波器波特圖,Z,P,KCHEB1AP6,3,一、利用快速傅里葉變換（FFT）分析信號(hào)頻譜1分別設(shè)計(jì)兩個(gè)不同幅值不同頻率的正弦信號(hào)，對(duì)他們分別進(jìn)行頻譜分析，畫出幅值譜圖（橫軸為頻率軸HZ）。2對(duì)上面兩個(gè)正弦信號(hào)和，進(jìn)行頻譜分析，畫出幅值譜圖（橫軸為頻率軸HZ）。函數(shù)FFT（見PPT第6頁）,二、典型模擬濾波器設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)多種極點(diǎn)巴特沃斯濾波器（2極點(diǎn)、5極點(diǎn)、10極點(diǎn)），把三種濾波器畫在一個(gè)波特圖上進(jìn)行比較，標(biāo)出截止頻率點(diǎn)。函數(shù)BUTTAP、ZP2TF、TF、BODE（見PPT第14、16頁）2設(shè)計(jì)多種極點(diǎn)切比雪夫?yàn)V波器（包括第1類切比雪夫?yàn)V波器的2極點(diǎn)、6極點(diǎn)、8極點(diǎn)），把三種濾波器畫在一個(gè)波特圖上進(jìn)行比較，標(biāo)出截止頻率點(diǎn)。函數(shù)CHEB1AP或CHEB2AP、ZP2TF、TF、BODE（見PPT第17、18頁）,頻率轉(zhuǎn)換由于標(biāo)準(zhǔn)的濾波器設(shè)計(jì)程序得到的是一個(gè)歸一化截止頻率為1RAD/S的低通濾波器。通過用頻率轉(zhuǎn)換命令LP2LP，LP2HP,LP2BP和LP2BS可把濾波器變換成具有不同截止頻率的低通濾波器或高通、帶通、帶阻濾波器。,MATLAB實(shí)現(xiàn)截止頻率為5HZ低通濾波器程序Z,P,KBUTTAPNB,AZP2TFZ,P,KWO52PIB,ALP2LPB,A,WOF015/20015顯示015HZ頻譜W2PIFHTFB,ABODEH,W,低通濾波器頻率轉(zhuǎn)換，其他濾波器分別用LP2HP,LP2BP和LP2BS，WO是低通濾波器的截止頻率。,B,ALP2HPB,A,WOB,ALP2BPB,A,WO,BWB,ALP2BSB,A,WO,BW,高通濾波器頻率轉(zhuǎn)換，WO是高通濾波器的截止頻率。,帶通濾波器頻率轉(zhuǎn)換，WO是帶通濾波器的中間頻率，BW帶通濾波器的帶寬。,帶阻濾波器頻率轉(zhuǎn)換，WO是帶阻濾波器的中間頻率，BW帶阻濾波器的帶寬。,濾波器的技術(shù)指標(biāo),通帶截止頻率,通帶最大衰減,阻帶截止頻率,阻帶最小衰減,技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換N,WCBUTTORDWP,WS,AP,AS,S程序N,WCBUTTORD302PI,402PI,2,15,‘S‘）Z,P,KBUTTAPNB,AZP2TFZ,P,KWBWCB,ALP2LPB,A,WBF015/50015W2PIFHTFB,ABODEH,W,用技術(shù)指標(biāo)求模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)N，和截止頻率WC。,通帶截止頻率30HZ，阻帶截止頻率40HZ，通帶最大衰減2DB，阻帶最小衰減15DB。,模擬濾波器設(shè)計(jì)利用技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換和頻率轉(zhuǎn)換，用巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)各種范圍的低通、帶通、帶阻、高通濾波器（自定義截止頻率、通帶最大衰減和阻帶最小衰減），并畫出波特圖，標(biāo)出截止頻率點(diǎn)。函數(shù)BUTTORDWP,WS,AP,AS,‘S’、LP2LP、LP2HP、LP2BP、LP2BS（見PPT第25頁）,數(shù)字濾波器設(shè)計(jì),用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器和濾波程序,B1,A1BILINEARB,A,1/T雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器T采樣時(shí)間YFILTERB1,A1,X數(shù)字濾波,XSIN4PIN/100SIN20PIN/100低通5HZ，通帶3DB，巴特沃斯8階濾波,1設(shè)計(jì)1個(gè)離散信號(hào)包含不同頻率成分），畫出信號(hào)波形圖，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，畫出頻譜圖。函數(shù)PLOT，F(xiàn)FT2利用設(shè)計(jì)好的低通、帶通、帶阻、高通濾波器，設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字濾波器，對(duì)離散信號(hào)進(jìn)行濾波處理，并畫出信號(hào)濾波后的幅值譜圖，與濾波前的頻譜進(jìn)行比較。函數(shù)用BILINEAR設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，用FILTER進(jìn)行濾波。（見PPT第29頁）,數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及信號(hào)濾波處理,

簡(jiǎn)介：第四講MATLAB的程序設(shè)計(jì),MATLAB語言稱為第四代編程語言，程序簡(jiǎn)潔、可讀性很強(qiáng)而且調(diào)試十分容易。是MATLAB重要組成部分。,M文件簡(jiǎn)介,用戶如想靈活應(yīng)用MATLAB去解決實(shí)際問題，充分調(diào)用MATLAB的科學(xué)技術(shù)資源，就需要編輯M文件包含MATLAB語言代碼的文件稱為M文件，其擴(kuò)展名為M。編輯M文件可使用各種文本編輯器。,一、MATLAB的工作模式,指令驅(qū)動(dòng)模式?通常MATLAB以指令驅(qū)動(dòng)模式工作，即在MATLAB窗口下當(dāng)用戶輸入單行指令時(shí)，MATLAB立即處理這條指令，并顯示結(jié)果，這就是MATLAB命令行方式。?命令行操作時(shí)，MATLAB窗口只允許一次執(zhí)行一行上的一個(gè)或幾個(gè)語句。,例如X1010X1012345678910X20311X20369X311530X3115000850005500025000,X1010,X20311,X311530X1012345678910X20369X3115000850005500025000在MATLAB窗口輸入數(shù)據(jù)和命令進(jìn)行計(jì)算時(shí)，當(dāng)處理復(fù)雜問題和大量數(shù)據(jù)時(shí)是不方便的。因此應(yīng)編輯M文件。,命令行方式程序可讀性差，而且不能存儲(chǔ)，對(duì)于復(fù)雜的問題，應(yīng)編寫成能存儲(chǔ)的程序文件。M文件模式將MATLAB語句構(gòu)成的程序存儲(chǔ)成以M為擴(kuò)展名的文件，然后再執(zhí)行該程序文件，這種工作模式稱為程序文件模式。程序文件不能在指令窗口下建立，因?yàn)橹噶畲翱谥辉试S一次執(zhí)行一行上的一個(gè)或幾個(gè)語句。,二、M文件的創(chuàng)建,M文件的類型是普通的文本文件，我們可以使用系統(tǒng)認(rèn)可的M文件編輯器來建立M文件。具體的創(chuàng)建方法在MATLAB命令窗口下點(diǎn)擊FILE菜單NEW?MFILE，或點(diǎn)擊圖標(biāo),也可點(diǎn)擊圖標(biāo)打開已有的M文件,M文件編輯器缺省設(shè)置是D\MATLAB6P1\WORK,注意所創(chuàng)建的M文件必須納入MATLAB搜索路徑后，才能在MATLAB命令窗口運(yùn)行。,MATLAB搜索路徑的設(shè)置MATLAB缺省路徑是D\MATLAB6P1\WORK1CDD\MYFILE2PATHPATH,‘D\MYFILE3用SETPATH設(shè)定當(dāng)前目錄。,三、MATLAB文件的類型,數(shù)據(jù)文件MATMAT文件是MATLAB以標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制格式保存的數(shù)據(jù)文件，可將工作空間中有用的數(shù)據(jù)變量保存下來。MAT文件的生成和調(diào)用是由函數(shù)SAVE和LOAD完成的。例如LOADGATLINIMAGEX,COLORMAPGRAY；AXISEQUALAXISOFF,2M文件M文件的語法類似于C語言，但又有其自身特點(diǎn)。它只是一個(gè)簡(jiǎn)單的ASCII碼文本文件，執(zhí)行程序時(shí)逐行解釋運(yùn)行程序，MATLAB是解釋性的編程語言。M文件有兩類?獨(dú)立的M文件稱命令文件?可調(diào)用M文件稱函數(shù)文件1命令文件簡(jiǎn)單的M文件命令文件實(shí)際上是一串指令的集合，與在命令窗口逐行執(zhí)行文件中的所有指令，其結(jié)果是一樣的。沒有輸入輸出參數(shù)。,2MATLAB內(nèi)置函數(shù)文件MATLAB自定義的函數(shù)文件稱內(nèi)置函數(shù)文件調(diào)用內(nèi)置函數(shù)的方法使用函數(shù)名并給出相應(yīng)的入口、出口參數(shù)即可。例如SINM函數(shù)用TYPESIN查不到。調(diào)用格式Y(jié)SIN2X實(shí)際應(yīng)用中X02PI/1802PIYSIN2XPLOTX,Y,又如SQRTX求X的平方根ABSX求X的絕對(duì)值DETA求行列式的值EIGA求矩陣A的特征值等等。MATLAB擁有大量的內(nèi)置數(shù)學(xué)函數(shù)，供我們?cè)跀?shù)值運(yùn)算和符號(hào)運(yùn)算中調(diào)用。,3函數(shù)M文件需要輸入變量，返回輸出變量MATLAB用戶可以根據(jù)需要編輯自己的M文件，它們可以像庫函數(shù)一樣方便的調(diào)用，從而極大地?cái)U(kuò)展了MATLAB的能力。對(duì)于某一類特殊問題，如創(chuàng)建了許多M函數(shù)文件，則可形成新的工具箱。這種用MATLAB語言創(chuàng)建定義新的MATLAB函數(shù)的功能，正體現(xiàn)了MATLAB語言強(qiáng)大的擴(kuò)展功能。,函數(shù)M文件的一般結(jié)構(gòu)MATLAB的函數(shù)文件通常有五部分組成函數(shù)定義行FUNCTIONDECLARATIONLINEH1行（THEFIRSTHELPTEXTLINE在線函數(shù)幫助文件（HELPTEXT注釋函數(shù)體（FUNCTIONBODY特定規(guī)則函數(shù)M文件第一行必須以單詞FUNCTION作為引導(dǎo)詞，必須遵循如下形式FUNCTION,H1行指定義行之后以“”開頭的第一注釋行該行提供LOOKFOR關(guān)鍵詞和HELP和在線幫助H1行及其之后的連續(xù)以“”開頭的所有注釋行構(gòu)成整個(gè)在線幫助文本在函數(shù)體中可添加對(duì)語句的注釋，注釋語句用“”開頭函數(shù)體可以有流程控制、輸入輸出、計(jì)算、賦值和注釋，可包括對(duì)函數(shù)和命令文件調(diào)用,例如RANK函數(shù)RANKNUMBEROFLINEARLYINDEPENDENTROWSORCOLUMNSKRANKXISTHENUMBEROFSINGULARVALUESOFXTHATARELARGERTHANMAXSIZEXNORMXEPSKRANKX,TOLISTHENUMBEROFSINGULARVALUESOFXTHATARELARGERTHANTOLCOPYRIGHTC198494BYTHEMATHWORKS,INCSSVDXIFNARGIN1TOLMAXSIZEXMAXSEPSENDRSUMSTOL,,程序部分,1M文件的文件名必須是M。程序中的變量均為局部變量，不保存在工作空間中。其變量只在函數(shù)運(yùn)行期間有效。函數(shù)內(nèi)變量與MATLAB工作空間之間聯(lián)系是函數(shù)的輸入、輸出函數(shù)參數(shù)的傳遞可以多輸入、多輸出函數(shù)可以遞歸調(diào)用,說明在組成M函數(shù)文件的幾個(gè)部分中，定義行是必需的，其他各部分的內(nèi)容可以沒有,特別注意,四、MATLAB的程序結(jié)構(gòu),MATLAB語言的程序結(jié)構(gòu)與其它高級(jí)語言是一致的，分為順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)，分支結(jié)構(gòu)。1順序結(jié)構(gòu)依次順序執(zhí)行程序的各條語句2循環(huán)結(jié)構(gòu)被重復(fù)執(zhí)行的一組語句，循環(huán)是計(jì)算機(jī)解決問題的主要手段。循環(huán)語句主要有?FOREND,語法為FORI表達(dá)式（表達(dá)式為一個(gè)向量）可執(zhí)行語句END例利用FOR循環(huán)求123???5的值SUM0FORI15PDR1FORK1IPDRPDRKENDSUMSUMPDREND,SUM153,?WHILEEND循環(huán)WHILE循環(huán)將循環(huán)體中的語句循環(huán)執(zhí)行不定次數(shù)。語法為WHILE表達(dá)式循環(huán)體語句END表達(dá)式一般是由邏輯運(yùn)算和關(guān)系運(yùn)算以及一般運(yùn)算組成的，以判斷循環(huán)的進(jìn)行和停止；只要表達(dá)式的值非0，繼續(xù)循環(huán)；直到表達(dá)式值為0，循環(huán)停止。,例用WHILE循環(huán)求1100間整數(shù)的和SUM0I1WHILEI,,,等邏輯操作符IFX1Y2X21PLOTX,YELSEIF–1X1Y5PLOTX,YELSEYX3PLOTX,YEND,五、MATLAB程序流的控制,MATLAB的控制語句同C語言有相似之處,但沒有C語言復(fù)雜、靈活和多變。因而語法比較簡(jiǎn)單，容易掌握。ECHO指令用來控制M文件在執(zhí)行過程中是否顯示ECHOON打開所有命令文件的顯示方式ECHOOFF關(guān)閉所有命令文件的顯示方式ECHO在以上兩者間切換,INPUT提示用戶從鍵盤輸入數(shù)值、字符串、表達(dá)式。例NINPUTHOWMANYAPPLESHOWMANYAPPLES5N5PAUSE暫停，等待用戶響應(yīng)可令M文件執(zhí)行暫停，并在繼續(xù)執(zhí)行前按任一個(gè)鍵。PAUSEN在繼續(xù)執(zhí)行前,暫停N秒,KEYBOARD與INPUT類似，功能更強(qiáng)KEYBOARD調(diào)用鍵盤與調(diào)用M文件一樣，當(dāng)KEYBOARD在M文件中出現(xiàn)時(shí)，它停止文件的執(zhí)行并控制鍵盤，用于修改程序。BREAK中斷BREAK中斷FOR、WHILE、IF語句中止循環(huán)。在嵌套循環(huán)結(jié)構(gòu)中，BREAK從最里層循環(huán)退回上層。RETURN在被調(diào)函數(shù)中插入RETURN指令，可強(qiáng)制MATLAB結(jié)束執(zhí)行該函數(shù)并把控制轉(zhuǎn)出。,六、文件操作,MATLAB文件輸入、輸出（I/O）函數(shù)允許把其它格式的數(shù)據(jù)文件直接讀進(jìn)MATLAB，它是以C語言文件I/O函數(shù)為基礎(chǔ)的。打開和關(guān)閉文件（FOPEN,FCLOSE格式FIDFOPEN‘?dāng)?shù)據(jù)文件’，‘R’‘R’讀‘W’寫‘A’附加‘RT’讀寫,文件一旦打開，即可進(jìn)行讀寫操作。STAFCLOSEFID關(guān)閉上述打開文件STAFCLOSEALL關(guān)閉所有打開的文件與SAVE,LOAD類似，是MATLAB專用數(shù)據(jù)文件讀寫工具（MAT。2讀寫二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件FREAD,FWRITE可讀寫數(shù)據(jù)文件，文本文件。例FIDFOPEN‘USERDAT’,’R’AFREADFID,50STAFCLOSEFID,七、應(yīng)用程序接口,應(yīng)用程序接口是MATLAAB的附加組件。是一個(gè)由相關(guān)函數(shù)組成的接口函數(shù)庫，可實(shí)現(xiàn)與外部程序的交互。MEX文件是MATLAB環(huán)境下調(diào)用C、FORTRAN語言編寫的應(yīng)用程序模塊。MATLAB計(jì)算引擎在使用C、FORTRAN編程時(shí)可調(diào)用MATLAB函數(shù)庫進(jìn)行計(jì)算。MAT文件實(shí)現(xiàn)MATLAB與C、FORTRAN語言程序間的數(shù)據(jù)交換,八、MATLAB編譯,MATLAB編譯的原因1提高運(yùn)算速度2隱藏特定算法3可產(chǎn)生獨(dú)立的M文件MATLAB編譯函數(shù)MCCMCCOPTIONSFUNFUN2MEXFILE1MLIBFILE1,小結(jié),本節(jié)主要介紹了MATLAB語言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。MATLAB編程簡(jiǎn)單，容易掌握。通過學(xué)習(xí)，應(yīng)能編寫簡(jiǎn)單程序,

簡(jiǎn)介：第三章其它數(shù)組類型,字符串?dāng)?shù)組、元胞數(shù)組及構(gòu)架數(shù)組,內(nèi)容提要,1、字符串?dāng)?shù)組2、元胞數(shù)組3、構(gòu)架數(shù)組,31字符串?dāng)?shù)組,主要內(nèi)容1、串?dāng)?shù)組的建立、屬性和標(biāo)識(shí)2、復(fù)雜串?dāng)?shù)組的建立3、串轉(zhuǎn)換函數(shù)4、串操作函數(shù),1串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建2串?dāng)?shù)組的大小3串?dāng)?shù)組的元素標(biāo)識(shí)4串?dāng)?shù)組的ASCII碼表示5中文字符串6創(chuàng)建帶單引號(hào)的字符串7由小串構(gòu)成長(zhǎng)串,311串?dāng)?shù)組的建立、屬性和標(biāo)識(shí),串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建在指令窗中，先把待建的字符放在“單引號(hào)對(duì)”中，再按回車鍵。,例（串?dāng)?shù)組的大?。〢‘THISISAPROGRAMME’SIZEA,注意在字符串?dāng)?shù)組中每個(gè)字符（英文字母、標(biāo)點(diǎn)、空格都是平等的）占據(jù)一個(gè)元素的位置。,311串?dāng)?shù)組的建立、屬性和標(biāo)識(shí),例A‘THISISAPROGRAMME’SIZEABA18CAEND21DA67,,BTHISˇISˇ,,DIS,,311串?dāng)?shù)組的建立、屬性和標(biāo)識(shí),YCHARXXDOUBLEY,A‘THISISAPROGRAMME’BDOUBLEAACHARB,作用將字符數(shù)組A轉(zhuǎn)化成其ASCII碼,作用將B中以字符ASCII表示的值轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的字符,311串?dāng)?shù)組的建立、屬性和標(biāo)識(shí),例A‘這是一部好電影’BSIZEACDOUBLEA,A教材48頁’例421’,,,,,,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,1、復(fù)雜串?dāng)?shù)組的直接創(chuàng)建2、利用串操作函數(shù)創(chuàng)建復(fù)雜串?dāng)?shù)組3、利用轉(zhuǎn)換函數(shù)產(chǎn)生數(shù)碼字符串,CHARSTR2MATSTRVCAT,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,,,,,,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,SCHART1,T2,T3,說明其中T1、T2、T3為字符串行數(shù)組，S是由T1、T2、T3為行構(gòu)成的二維字符串?dāng)?shù)組，其尺寸取其中的最長(zhǎng)者。其它字符行陣列在末尾補(bǔ)空格，使所有行陣列等長(zhǎng)。,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,功能字符串的垂直連接。,,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,,將整數(shù)數(shù)組轉(zhuǎn)化為串?dāng)?shù)組,312復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建,將非整數(shù)數(shù)組轉(zhuǎn)換成串?dāng)?shù)組,,將數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)換成輸入形態(tài)的串?dāng)?shù)組,,,例題開講,A2W3T000110YEXPATSINWTY_MAX,I_MAXMAXYT_TEXTT,NUM2STRTI_MAXY_TEXTY,NUM2STRY_MAXMAX_TEXTCHAR‘MAXIMUM’,T_TEXT,Y_TEXTTITYEXP,NUM2STRA,TSIN,NUM2STRW,TPLOTT,ZEROSSIZET,KHOLDONPLOTT,Y,BPLOTTI_MAX,Y_MAX,R,MARKERSIZE,20TEXTTI_MAX03,Y_MAX005,MAX_TEXTTITLETIT,XLABELT,YLABELY,HOLDOFF,找出最大值元素的位置,,,生成最大值點(diǎn)的坐標(biāo)字符串,由CHAR指令生成多行字符串,1串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建2串?dāng)?shù)組的大小3串?dāng)?shù)組的元素標(biāo)識(shí)4串?dāng)?shù)組的ASCII碼表示5中文字符串6創(chuàng)建帶單引號(hào)的字符串7由小串構(gòu)成長(zhǎng)串8數(shù)值與字符串之間的轉(zhuǎn)化函數(shù),32元胞數(shù)組,主要內(nèi)容1、元胞數(shù)組的創(chuàng)建和顯示2、元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組3、元胞數(shù)組內(nèi)容的調(diào)取,說明1）元胞數(shù)組的基本組分是元胞（CELL）。2）每個(gè)元胞在數(shù)組中的地位是平等的，只以下標(biāo)區(qū)分，有單下標(biāo)編址和全下標(biāo)編址兩種方法。3）元胞中可以存放任何類型、任何大小的數(shù)據(jù)。4）同一元胞數(shù)組中各個(gè)元胞的內(nèi)容可以不同。,32元胞數(shù)組,注意1）尋訪元胞A1,22）尋訪元胞中的內(nèi)容A{1,2},321元胞數(shù)組的創(chuàng)建和顯示,創(chuàng)建方法1）外標(biāo)識(shí)元胞元素賦值。2）編址元胞元素內(nèi)涵的直接賦值法。3）利用指令CELL建立元胞數(shù)組。,C_STRCHAR‘這是’,‘元胞數(shù)組’產(chǎn)生字符串RRESHAPE19,3,3產(chǎn)生實(shí)數(shù)陣RCN12I產(chǎn)生復(fù)數(shù)標(biāo)量SRAND2,3產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)數(shù)組（1）創(chuàng)建法一“外標(biāo)識(shí)元胞元素賦值法“A1,1{C_STR}A1,2{R}A2,1{CN}A2,2{S}A顯示元胞數(shù)組,（2）創(chuàng)建法二“編址元胞元素內(nèi)涵的直接賦值法“B{1,1}C_STRB{1,2}RB{2,1}CNB{2,2}SCELLDISPB,,,功能顯示元胞數(shù)組的內(nèi)容。,（3）創(chuàng)建法三利用CELL指令創(chuàng)建YCELLM,N,,C_STRCHAR‘這是’,‘元胞數(shù)組’RRESHAPE19,3,3CN12ISRAND2,3A1,1{C_STR}A1,2{R}A2,1{CN}A2,2{S}CCELL2C,1{CHAR‘ANOTHER’,’PROGRAMME’1011},322元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組,322元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組,元胞數(shù)組的列擴(kuò)充,322元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組,CELLPLOTB,,功能形象的顯示元胞數(shù)組的內(nèi)容,322元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組,,323元胞數(shù)組內(nèi)容的調(diào)取,,,323元胞數(shù)組內(nèi)容的調(diào)取,,,33構(gòu)架數(shù)組,主要內(nèi)容1、構(gòu)架數(shù)組的直接創(chuàng)建及顯示2、利用構(gòu)造函數(shù)STRUCT創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組,33構(gòu)架數(shù)組,說明1）構(gòu)架數(shù)組的基本組成單元是構(gòu)架2）構(gòu)架必須在劃分域后才能使用3）數(shù)據(jù)不能直接存放于構(gòu)架，只能存放在域中4）構(gòu)架的域可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組5）不同構(gòu)架的同名域中存放的內(nèi)容可以不同,331構(gòu)架數(shù)組的直接創(chuàng)建及顯示,單構(gòu)架數(shù)組的創(chuàng)建和顯示,,,,,,,331構(gòu)架數(shù)組的直接創(chuàng)建及顯示,,只能得到該構(gòu)架的結(jié)構(gòu)信息,,當(dāng)鍵入不帶子域的構(gòu)架域名時(shí)，可直接顯示該域的內(nèi)容,331構(gòu)架數(shù)組的直接創(chuàng)建及顯示,,若鍵入帶子域的構(gòu)架域名，則顯示子域的結(jié)構(gòu)信息,,331構(gòu)架數(shù)組的直接創(chuàng)建及顯示,,,,332利用構(gòu)造函數(shù)STRUCT創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組,例PATIENT1STRUCT‘NAME’,’JOHN’,’BILLING’,’127’,’TEST’,797573180178176220210205,,STRUCT功能建立構(gòu)架數(shù)組。格式SSTRUCT‘FIELD1’,VALUES1,’FIELD2’,VALUES2,說明上述指令可以建立指定域名及其值的構(gòu)架數(shù)組，值陣列必須是相同尺寸的單元陣列或標(biāo)量單元。,總結(jié),四種數(shù)據(jù)類型基本構(gòu)成比較表,1串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建2串?dāng)?shù)組的大小3串?dāng)?shù)組的元素標(biāo)識(shí)4串?dāng)?shù)組的ASCII碼表示5中文字符串6創(chuàng)建帶單引號(hào)的字符串7由小串構(gòu)成長(zhǎng)串8串轉(zhuǎn)換和串操作函數(shù),1、元胞數(shù)組的創(chuàng)建和顯示2、元胞數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組3、元胞數(shù)組內(nèi)容的調(diào)取,構(gòu)架數(shù)組的創(chuàng)建和顯示,

簡(jiǎn)介：MATLAB基礎(chǔ)及應(yīng)用緒論,張江北京師范大學(xué)管理學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)系,自我介紹,19962002土木工程學(xué)士、碩士,20022006管理科學(xué)博士,20062008中科院系統(tǒng)科學(xué)博士后,INTELLIGENCE,介紹你自己,介紹你自己，并回答下列三個(gè)問題你最熟悉的編程語言是什么你希望在本課程學(xué)到什么你最希望計(jì)算機(jī)能做什么,三個(gè)世界,現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)柏拉圖世界,計(jì)算機(jī)程序世界,程序世界,專業(yè)軟件AUTOCADPHOTOSHOPMAYA,3DMAXMATLABMATHEMATICA,操作系統(tǒng)WINDOWSMACOSLINUX,通用開發(fā)工具VISUALCJAVA,PATHONORACLE,應(yīng)用軟件OFFICE,IE瀏覽器QQ,數(shù)學(xué)類軟件,數(shù)學(xué)不等于程序架起數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)世界的橋梁,現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)柏拉圖世界,計(jì)算機(jī)程序世界,數(shù)學(xué)軟件,MATLAB,MATHWORKS公司和MATLAB,20世紀(jì)70年代，NEWMEXICO大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的CLEVEMOLER發(fā)現(xiàn)學(xué)生們用FORTRAN寫矩陣運(yùn)算程序很麻煩，于是寫出了一個(gè)接口程序，命名為MATLAB（MATRIXLABORATORY）1984年CLEVE在講學(xué)的時(shí)候引起了JOHNLITTLE的欣賞，共同創(chuàng)辦了MATHWORKS公司時(shí)至今日，經(jīng)過MATHWORKS公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動(dòng)控制理論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)字信號(hào)處理，時(shí)間序列分析，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。,MATHEMATICA,ABOUTMATHEMATICAANDSTEPHENWOLFRAM,PUBLISHEDHISFIRSTPAPERIN15YEARSOLD,THEYOUNGESTRECIPIENTOFAMACARTHURPRIZEFELLOWSHIPIN22YEARSOLD,WORKEDFORPRINCETON,ILLINOISUNIVERSITY,LAUNCHEDWOLFRAMRESEARCHINCIN1986,TRANSFERREDFROMPHYSICSTOCOMPLEXITY,STUDYCAINMID1980’S,BEGANTOWRITENKSBOOKFROM1991,LAUNCHEDNKSBOOKINMAY,2002,SUMMEROF2007,INBERLINGTON,US,MAPLE,幾何畫板,工欲善其身必先利其器,快速的實(shí)現(xiàn)你的想法計(jì)算機(jī)就是實(shí)驗(yàn)室編程就是一種實(shí)踐縮短你的開發(fā)TWEAK測(cè)試TEST分析ANALYSIS循環(huán)效果與效率原則上講，高級(jí)語言（C,JAVA等）能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)造出任何一種軟件效率是關(guān)鍵不要成為編程高手，而要成為領(lǐng)域高手。高層次的思維方式“大師”與“匠人”,MATLAB軟件介紹,,MATLAB界面,WIZARDANDTOOLS,MATLAB集成了大量的向?qū)Ш凸ぞ呦銬ATAIMPORT工具PLOT工具圖像獲取工具圖像處理工具,MATLAB的工作方式,命令行工作模式編輯器調(diào)試工作方式（EDITOR環(huán)境）特殊的開放環(huán)境SIMULINK工作方式GUIDE工作方式,案例1捕食者與被捕食者模型,建立數(shù)學(xué)模型,X,Y,AX,KXY,CY,這是一個(gè)非線性微分方程組，得不到解析解,PXY,編寫MATLAB程序,編寫FUNCTION類型的M文件編寫角本式的M文件調(diào)試腳本M文件用動(dòng)畫展示，幫助對(duì)模型的理解,基本工作流程,案例1國(guó)家生長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,背景,研究動(dòng)機(jī),國(guó)家就像一個(gè)大的生物體,生物由大量細(xì)胞組成，國(guó)家由大量的人口組成生物體的體積能量關(guān)系是否適用于國(guó)家,研究方法,找來世界208個(gè)國(guó)家的各種數(shù)據(jù)，包括人口XGDPY將每個(gè)國(guó)家看作一個(gè)物種，計(jì)算這個(gè)國(guó)家的X和Y的數(shù)值。將所有國(guó)家的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)X,Y畫在同一個(gè)坐標(biāo)系下，看看連成什么曲線,,,,,X,Y,利用MATLAB完成整個(gè)流程,數(shù)組輸入數(shù)據(jù)分析擬合曲線發(fā)現(xiàn)問題探索研究得出結(jié)論，利用MATLAB自動(dòng)輸出文檔,MATLAB的DEMO,繪制復(fù)雜的圖形3DSURFACEPLOT,VIBRATINGLOGO,圖像處理與分析EXAMPLESOFIMAGESANDCOLORMAPS多媒體VISUALIZINGSOUND最優(yōu)化問題TRAVELINGSALESMAN交互式小游戲MINESWEEPER,WORLDTRAVELER3DGLOBE,課程內(nèi)容總覽,數(shù)學(xué)軟件的文化教育MATLAB的工作環(huán)境MATLAB的編程基礎(chǔ)MATLAB繪圖及其表現(xiàn)科學(xué)問題求解方程求解符號(hào)運(yùn)算數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模與模擬SIMULINK介紹高級(jí)編程技術(shù)GUI編程與其它語言的接口,講授方式,講課基本原理案例教學(xué)程序分析上機(jī)隨堂問題求解（課堂作業(yè)課堂提問30分）大作業(yè)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或者科研項(xiàng)目（研究論文PRESENTATION30分）期末考試（40分）,學(xué)習(xí)MATLAB的5種境界,知道什么問題能用MATLAB處理能夠讀懂別人的MATLAB程序拷貝、拼接別人的程序構(gòu)成自己的程序獨(dú)立寫程序篡改MATLAB本身篡改WINDOWS操作系統(tǒng),如何不聽課,MATLAB軟件自帶的DEMOMATLAB的幫助文檔HTTP//WWWMATHWORKSCNHTTP//WWWMATHWORKSCOM/MATLABCENTRAL/中文網(wǎng)絡(luò)論壇HTTP//WWWLABFANSCOM/BBS/HTTP//WWWILOVEMATLABCN/HTTP//WWWMATLABFORUMSCN/,下節(jié)上機(jī)的任務(wù),熟悉MATLAB的環(huán)境運(yùn)行MATLAB中的DEMO擴(kuò)展國(guó)家異速生長(zhǎng)標(biāo)度律的研究,THANKYOU,,

簡(jiǎn)介：MATLAB在電磁場(chǎng)中的幾個(gè)應(yīng)用,MATLAB實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算均勻帶電線段的電場(chǎng)均勻帶電半圓環(huán)圓心的電場(chǎng)MATLAB直觀描述復(fù)雜的物理現(xiàn)象均勻帶電線段的電場(chǎng)和電勢(shì)分布電偶極子的電場(chǎng)和電勢(shì)分布,計(jì)算法,實(shí)驗(yàn)法,解析法,數(shù)值法,實(shí)測(cè)法,模擬法,邊值問題,計(jì)算電磁場(chǎng)問題的方法數(shù)值法解析法,分離變量法嚴(yán)格求解偏微分方程的經(jīng)典方法變換數(shù)學(xué)法嚴(yán)格求解積分方程的方法,解析法的優(yōu)點(diǎn)是①可將解答表示為已知函數(shù)的顯式，從而計(jì)算出精確的數(shù)值結(jié)果；②可以作為近似解和數(shù)值解的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)；③在解析過程中和在解的顯式中可以觀察到問題的內(nèi)在聯(lián)系和各個(gè)參數(shù)對(duì)數(shù)值結(jié)果所起的作用。,但解析法也存在缺點(diǎn)，主要是它僅能解決很少量的問題，事實(shí)上，只有在為數(shù)不多的坐標(biāo)系中才能分離變量，而用積分方程法時(shí)往往求不出結(jié)果，致使分析過程既困難又復(fù)雜。,,數(shù)值法與解析法比較，在許多方面具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。①普適性強(qiáng)，用戶擁有的彈性大。一個(gè)特定問題的邊界條件、電氣結(jié)構(gòu)、激勵(lì)等特性可以不編入基本程序，而由用戶輸入，更好的情況是通過圖形界面輸入。②用戶不必具備高度專業(yè)化的電磁場(chǎng)理論、數(shù)學(xué)及數(shù)值技術(shù)方面的知識(shí)就能用提供的程序解決實(shí)際問題。,數(shù)值法的缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)輸入量大、計(jì)算量大、受硬件條件的限制。,電磁場(chǎng)分布型問題的數(shù)值積分法梯形法,DZ,當(dāng),均勻帶電線段的電場(chǎng)真空中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線，帶電量為Q,試求中垂線上P點(diǎn)的電場(chǎng)。,解析法,解析解,MATLAB實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算,數(shù)值法,數(shù)值解,解析解,參數(shù)取值棒長(zhǎng)L10,棒的總電荷Q1,N100距離Ρ數(shù)值解E精確解E11176504847932817650452162437525456162316132545584412272108049909118968049844719202182826667792182820625333098639522078986393923834055815672845581563056550358213564053582133884810089887721688988771056002499913212499913210008999887589998875,參數(shù)取值棒長(zhǎng)L10,棒的總電荷Q1,N1000距離Ρ數(shù)值解E精確解E1117650452488813176504521624375254558473047254558441227210804984536299804984471920218282068575218282062533309863939368986393923834055815630988558156305655035821339023358213388481008988771061898877105600249991322499913210008999887589998875,N越大，子區(qū)間越窄，數(shù)值解和解析解越接近；當(dāng)距離Ρ大于30后，數(shù)值解與解析解十分接近，能夠滿足電磁場(chǎng)工程的一般要求。,MATLAB程序設(shè)計(jì),NMAX1000Q1L10PQ/LAA1,5,10,20,30,40,50,100,600,1000,0EPLOT1AAEPLOT2AAE01/36/PI1E9DISPDISP參數(shù)取值DISP‘,棒長(zhǎng)L,NUM2STRL,,,棒的總電荷Q,NUM2STRQ,,,N,NUM2STRNMAXDISPDISP‘,距離A,,數(shù)值解E,,精確解E1I1WHILE1AAAIIFA0BREAKENDDZL/NMAXE0FORN1NMAXTEMPSQRTAAN05DZL/22EEDZ/TEMP3ENDEPA/4PIE0EEPLOT1ILOGEE1PL/2PIE0ASQRT4AALLEPLOT2ILOGE1DISP,NUM2STRA,,NUM2STRE,,NUM2STRE1II1ENDCLFPLOTAA110,EPLOT1110,R,AA110,EPLOT2110,B,MARKERSIZE,20,LINEWIDTH,2LEGEND數(shù)值解,解析解,LOCATION,BESTXLABEL距離\RHOYLABELLOGE,均勻帶電半圓環(huán)環(huán)心的電場(chǎng)。上機(jī)作業(yè)已知均勻帶電半圓環(huán)，帶電量為Q，求環(huán)心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。具體要求（1）用MATLAB編寫分別計(jì)算解析解和數(shù)值解程序，對(duì)比分析數(shù)值解和解析解。（2）做二維圖顯示這些比較結(jié)果。,MATLAB實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算,參數(shù)取值圓環(huán)半徑R10,總電荷Q1N數(shù)值解E精確解E1105753207899355729577951312057354726794357295779513130573219678279572957795131405731050837855729577951315057305205376457295779513110057298135775457295779513150057295873761572957795131100057295803075572957795131500057295780455657295779513110000572957797487572957795131,均勻帶電線段的電場(chǎng)和電勢(shì)分布電量均勻分布在長(zhǎng)2L的線段上，單位長(zhǎng)度上的電荷密度為Τ。1求任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲面的規(guī)律是什么2求任一點(diǎn)的電勢(shì)，電勢(shì)分布曲面的規(guī)律是什么電場(chǎng)線和等勢(shì)線是如何分布的,MATLAB直觀描述復(fù)雜的物理現(xiàn)象,距離帶電線段越近，電勢(shì)就越高。,三維等勢(shì)線分布在電勢(shì)曲面上。,UKΤ,電場(chǎng)線是從帶電線段發(fā)出的曲線。,等勢(shì)線是閉合曲線，距離越遠(yuǎn)，等勢(shì)線就越圓，電勢(shì)也越低。,KΤ,電偶極子的電場(chǎng)和電勢(shì)分布兩點(diǎn)電荷Q和Q相距為2B。1求任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲面的規(guī)律是什么2求任一點(diǎn)P的電勢(shì)，電勢(shì)分布曲面的規(guī)律是什么電場(chǎng)線和等勢(shì)線是如何分布的,MATLAB直觀描述復(fù)雜的物理現(xiàn)象,CLEARB15X100610YXX,YMESHGRIDX,YRPSQRTX2YB2RNSQRTX2YB2U1/RP1/RNCLFSURFX,Y,UBOXONAXISTIGHTALPHA08SHADINGINTERPHOLDONPLOT300,1515,00,R,LINEWIDTH,1PLOT30,15,0,RO,0,15,0,RPLOT30,15,0,RO,0,15,0,RTITLE電偶極子的電勢(shì)面,FONTSIZE,16XLABELX,FONTSIZE,16YLABELY,FONTSIZE,16ZLABELU,FONTSIZE,16U050253CONTOUR3X,Y,U,U,RCONTOUR3X,Y,U,U,B,FIGUREEX,EYGRADIENTUCVLINSPACEMINMINU,MAXMAXU,20CONTOURX,Y,U,CV,K,LINEWIDTH,2HOLDONPLOT00,1515,R,LINEWIDTH,2X010110Y0005ONESSIZEX0HSTREAMLINEX,Y,EX,EY,X0,Y0SETH,LINEWIDTH,1HSTREAMLINEX,Y,EX,EY,X0,Y0SETH,LINEWIDTH,1PLOT0,15,RO,0,15,RPLOT0,15,RO,0,15,RTITLE電偶極子的電場(chǎng)線和等勢(shì)線,FONTSIZE,16XLABELX,FONTSIZE,16YLABELY,FONTSIZE,16TEXT10,8,電勢(shì)單位U/KQ,FONTSIZE,16TEXT0,5,U,FONTSIZE,16TEXT6,0,E,FONTSIZE,16HOLDOFF,CONTOURFX,Y,V,CV,KQUIVERX,Y,EX,EY,08,

簡(jiǎn)介：MATLAB基礎(chǔ)及應(yīng)用緒論,張江北京師范大學(xué)管理學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)系,三個(gè)世界,現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)柏拉圖世界,計(jì)算機(jī)程序世界,程序世界,專業(yè)軟件AUTOCADPHOTOSHOPMAYA,3DMAXMATLABMATHEMATICA,操作系統(tǒng)WINDOWSMACOSLINUX,通用開發(fā)工具VISUALCJAVA,PATHONORACLE,應(yīng)用軟件OFFICE,IE瀏覽器QQ,數(shù)學(xué)類軟件,數(shù)學(xué)不等于程序架起數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)世界的橋梁,現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)柏拉圖世界,計(jì)算機(jī)程序世界,數(shù)學(xué)軟件,MATLAB,MATHWORKS公司和MATLAB,20世紀(jì)70年代，NEWMEXICO大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的CLEVEMOLER發(fā)現(xiàn)學(xué)生們用FORTRAN寫矩陣運(yùn)算程序很麻煩，于是寫出了一個(gè)接口程序，命名為MATLAB（MATRIXLABORATORY）1984年CLEVE在講學(xué)的時(shí)候引起了JOHNLITTLE的欣賞，共同創(chuàng)辦了MATHWORKS公司時(shí)至今日，經(jīng)過MATHWORKS公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動(dòng)控制理論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)字信號(hào)處理，時(shí)間序列分析，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。,MATHEMATICA,ABOUTMATHEMATICAANDSTEPHENWOLFRAM,PUBLISHEDHISFIRSTPAPERIN15YEARSOLD,THEYOUNGESTRECIPIENTOFMACARTHURPRIZEFELLOWSHIP22YEARSOLD,WORKEDFORPRINCETON,ILLINOISUNIVERSITY,LAUNCHEDWOLFRAMRESEARCHINCIN1986,SHIFTEDFROMPHYSICSTOCOMPLEXITY,BEGANTOSTUDYCAINMID1980’S,STARTEDTOWRITENKSBOOKFROM1991,PUBLISHEDTHEBOOKINMAY,2002,SUMMEROF2007,INBERLINGTON,US,MAPLE,幾何畫板,工欲善其身必先利其器,快速的實(shí)現(xiàn)你的想法計(jì)算機(jī)就是實(shí)驗(yàn)室編程就是一種實(shí)踐縮短你的開發(fā)TWEAK測(cè)試TEST分析ANALYSIS循環(huán)效果與效率原則上講，高級(jí)語言（C,JAVA等）能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)造出任何一種軟件效率是關(guān)鍵不要成為編程高手，而要成為領(lǐng)域高手。高層次的思維方式“大師”與“匠人”,MATLAB軟件介紹,,MATLAB界面,WIZARDANDTOOLS,MATLAB集成了大量的向?qū)Ш凸ぞ呦銬ATAIMPORT工具PLOT工具圖像獲取工具圖像處理工具,MATLAB的工作方式,命令行工作模式編輯器調(diào)試工作方式（EDITOR環(huán)境）特殊的開發(fā)環(huán)境SIMULINK工作方式GUIDE工作方式,案例1捕食者與被捕食者模型,建立數(shù)學(xué)模型,X,Y,AX,KXY,CY,這是一個(gè)非線性微分方程組，得不到解析解,PXY,編寫MATLAB程序,編寫FUNCTION類型的M文件編寫角本式的M文件調(diào)試腳本M文件用動(dòng)畫展示，幫助對(duì)模型的理解,基本工作流程,案例2國(guó)家生長(zhǎng)中的規(guī)律,背景,研究動(dòng)機(jī),國(guó)家就像一個(gè)大的生物體,生物由大量細(xì)胞組成，國(guó)家由大量的人口組成生物體的體積能量關(guān)系是否適用于國(guó)家,研究方法,找來世界208個(gè)國(guó)家的各種數(shù)據(jù)，包括人口XGDPY將每個(gè)國(guó)家看作一個(gè)物種，計(jì)算這個(gè)國(guó)家的X和Y的數(shù)值。將所有國(guó)家的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)X,Y畫在同一個(gè)坐標(biāo)系下，看看連成什么曲線,,,,,X,Y,利用MATLAB完成整個(gè)流程,數(shù)組輸入數(shù)據(jù)分析擬合曲線發(fā)現(xiàn)問題探索研究得出結(jié)論，利用MATLAB自動(dòng)輸出文檔,MATLAB的DEMO,繪制復(fù)雜的圖形3DSURFACEPLOT,VIBRATINGLOGO,圖像處理與分析EXAMPLESOFIMAGESANDCOLORMAPS多媒體VISUALIZINGSOUND最優(yōu)化問題TRAVELINGSALESMAN交互式小游戲MINESWEEPER,WORLDTRAVELER3DGLOBE,課程內(nèi)容總覽,數(shù)學(xué)軟件的文化教育MATLAB的工作環(huán)境MATLAB的編程基礎(chǔ)MATLAB繪圖及其表現(xiàn)科學(xué)問題求解方程求解符號(hào)運(yùn)算數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模與模擬SIMULINK介紹高級(jí)編程技術(shù)GUI編程與其它語言的接口,講授方式,講課基本原理案例教學(xué)程序分析上機(jī)隨堂問題求解（課堂作業(yè)課堂提問30分）大作業(yè)科研題目（研究論文PRESENTATION30分）期末考試（40分）,學(xué)習(xí)MATLAB的5種境界,知道什么問題能用MATLAB處理能夠讀懂別人的MATLAB程序拷貝、拼接別人的程序構(gòu)成自己的程序獨(dú)立寫程序篡改MATLAB本身篡改WINDOWS操作系統(tǒng),如何不聽課,MATLAB軟件自帶的DEMOMATLAB的幫助文檔HTTP//WWWMATHWORKSCNHTTP//WWWMATHWORKSCOM/MATLABCENTRAL/中文網(wǎng)絡(luò)論壇HTTP//WWWLABFANSCOM/BBS/HTTP//WWWILOVEMATLABCN/HTTP//WWWMATLABFORUMSCN/本課程的網(wǎng)站HTTP//SYSTEMSCIENCEUSERDJETCOM/MATLAB/,上機(jī)的任務(wù),熟悉MATLAB的環(huán)境運(yùn)行MATLAB中的DEMO研究?jī)蓚€(gè)例子,THANKYOU,,

簡(jiǎn)介：,,在大氣科學(xué)中的應(yīng)用,數(shù)據(jù)處理圖形繪制,主要內(nèi)容,,,TXT數(shù)據(jù),EXCEL數(shù)據(jù)XLS,二進(jìn)制數(shù)據(jù),NETCDF、HDF和GRIB格式數(shù)據(jù),其他,PLOT命令繪圖,CONTOURF命令繪圖,不同投影方式繪圖,其他,（注所有例子采用的數(shù)據(jù)和程序都放在D\DATA目錄下。輸出的結(jié)果放在D\DATA\RESULT目錄下。而一些其他的材料放在D\DATA\OTHER目錄下。）,數(shù)據(jù)處理,數(shù)據(jù)處理,,TXT數(shù)據(jù),EXCEL數(shù)據(jù)XLS,二進(jìn)制數(shù)據(jù)7基本的讀寫,NETCDF,GRIB和HDF格式數(shù)據(jù),,1矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,2帶變量名的矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,3含有時(shí)間的矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,4混合數(shù)字與字符串?dāng)?shù)據(jù)的讀寫,5基本的讀寫,,6含有時(shí)間格式變量的EXCEL數(shù)據(jù)讀寫,其他,,8NETCDF格式數(shù)據(jù),9GRIB格式數(shù)據(jù),10HDF格式數(shù)據(jù),11斷點(diǎn)控制,,12矩陣操作,1矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,TXT數(shù)據(jù),DATA1TXT,,,2帶變量名的矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,,DATA2TXT,,3含有時(shí)間的矩陣型數(shù)據(jù)的讀寫,,DATA3TXT,,,DATA4TXT,4混合數(shù)字與字符串?dāng)?shù)據(jù)的讀寫,,5基本的讀寫主要的讀寫命令是XLSREAD和XLSWRITE。,EXCEL數(shù)據(jù)XLS,RESULT4XLS,6含有時(shí)間格式變量的EXCEL數(shù)據(jù)讀寫,DATA6XLS,A將單元格的格式從日期型改為數(shù)值型即可,B如果時(shí)間信息對(duì)處理數(shù)據(jù)比較重要怎么辦首先刪除EXCEL文件中的全部字符型的變量名。然后利用下面的方法將時(shí)間讀到第二個(gè)文本變量中去。,,,7基本的讀寫首先要知道數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)500HPA的位勢(shì)高度數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)是1447325DATA7DAT,二進(jìn)制數(shù)據(jù),,8NETCDF格式數(shù)據(jù)采用的全球溫度數(shù)據(jù)DATA8NC,NETCDF,GRIB和HDF格式數(shù)據(jù),9GRIB格式數(shù)據(jù)首先是安裝GRIB工具箱READ_GRIB140TAR，將其解壓后添加路徑（具體可看參考的網(wǎng)上教程）。第一步將MATLAB最上面的當(dāng)前路徑“CURRENTDIRECTORY”選擇到READ_GRIB文件夾下。第二步在命令框中輸入“MEXBDS_UNPACK_MEX5C”進(jìn)行相關(guān)C語言程序的編譯。直到屏幕上出現(xiàn)“SELECTACOMPILER”時(shí)，再進(jìn)行編譯器的選擇（我輸入1進(jìn)行選擇）。編譯成功后就會(huì)出現(xiàn),實(shí)例,10HDF數(shù)據(jù),DATA10HDF,A直接用FILE里面IMPORTDATA就可以讀HDF數(shù)據(jù),,,B通過命令控制讀取HDF數(shù)據(jù),PROGRAM10M,11斷點(diǎn)控制DEBUG中的一項(xiàng),其他,,12矩陣操作,圖形繪制,,13PLOT命令繪圖,14CONTOURF命令繪圖,15不同投影方式繪圖,16其他,圖形繪制,13PLOT命令繪圖,14CONTOURF繪圖命令,15不同投影方式繪圖,16其他畫雙ERRORBAR（X，Y）旋轉(zhuǎn)的X軸刻度畫多坐標(biāo)軸,PLOTERRM,XTICKLABEL_ROTATEM,PLOTSM,

簡(jiǎn)介：2024/3/20,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解東北大學(xué)信息學(xué)院,1,第1章計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述,薛定宇、陳陽泉著高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解，清華大學(xué)出版社2004CAI課件開發(fā)薛定宇,2024/3/20,2,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,本章主要內(nèi)容,數(shù)學(xué)問題計(jì)算機(jī)求解概述計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述關(guān)于本書及相關(guān)內(nèi)容本章要點(diǎn)簡(jiǎn)介網(wǎng)絡(luò)資源簡(jiǎn)介,2024/3/20,3,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,11數(shù)學(xué)問題計(jì)算機(jī)求解概述,111為什么要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言112數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解113數(shù)學(xué)運(yùn)算問題軟件包發(fā)展概述,2024/3/20,4,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,111為什么要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)問題求解手工推導(dǎo)借助計(jì)算機(jī)用數(shù)值分析技術(shù)，從底層編寫起應(yīng)用現(xiàn)成軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解解析解與數(shù)值解,2024/3/20,5,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,先考慮下面一些例子,【例11】高等數(shù)學(xué)問題已知函數(shù)，如何求導(dǎo)及高階導(dǎo)數(shù),思路①由分式求導(dǎo)公式，得出,②逐次求導(dǎo)則可以得出,問題求導(dǎo)過程很繁雜，容易出錯(cuò),,2024/3/20,6,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,計(jì)算機(jī)求解結(jié)果,,不是最簡(jiǎn),2024/3/20,7,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,基于計(jì)算機(jī)的化簡(jiǎn)結(jié)果,靠手工推導(dǎo)的方法難以準(zhǔn)確得出,手工無從推導(dǎo)，計(jì)算機(jī)能，1秒,2024/3/20,8,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,【例12】代數(shù)方程求根古典方法一、二、三、四階直接方法五階或以上ABEL定理，認(rèn)為無解現(xiàn)代數(shù)值方法林士諤BAIRSTROW算法，又稱為劈因子法具體實(shí)例,2024/3/20,9,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,雙精度變量的數(shù)值方法代入方程后的誤差精確解,2024/3/20,10,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,【例13】矩陣行列式求解問題代數(shù)余子式1個(gè)N階行列式可以表示成N個(gè)N1階行列式的和，可以將高階矩陣行列式轉(zhuǎn)換成1階矩陣行列式結(jié)論任意矩陣行列式解析解存在問題忽略了可計(jì)算性N20,銀河機(jī)，3000年,2024/3/20,11,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,實(shí)例HILBERT矩陣，N20傳統(tǒng)數(shù)值分析結(jié)論矩陣奇異雙精度級(jí)別下的數(shù)值解11004E195,2024/3/20,12,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,該矩陣行列式的精確結(jié)果,近似值計(jì)算時(shí)間02秒,2024/3/20,13,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,【例14】非線性常微分方程組沒有解析解傳統(tǒng)數(shù)值方法計(jì)算步長(zhǎng)選擇計(jì)算時(shí)間變步長(zhǎng)剛性方程專用方法,VANDERPOL方程,2024/3/20,14,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)書上沒有的微分方程解法,延遲微分方程例子分?jǐn)?shù)階微分方程解決方法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言＋算法,2024/3/20,15,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,【例15】最優(yōu)化問題求解方法一般線性規(guī)劃若找不到全局最優(yōu)解，可以試遺傳算法若要求為整數(shù)－－整數(shù)規(guī)劃,2024/3/20,16,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,其他課程的關(guān)系,其他數(shù)學(xué)分支積分變換、復(fù)變函數(shù)、偏微分方程、數(shù)據(jù)插值與擬合、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析其他相關(guān)課程電路、電子技術(shù)、電力電子技術(shù)、電機(jī)與拖動(dòng)、自動(dòng)控制原理,2024/3/20,17,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,112數(shù)學(xué)問題的解析解與數(shù)值解,數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)技術(shù)工作者的區(qū)別數(shù)學(xué)家理論嚴(yán)格證明、存在性工程技術(shù)人員如何直接得出解解析解不能使用的場(chǎng)合不存在數(shù)學(xué)家解決方法，引入符號(hào)ERFA工程技術(shù)人員更感興趣積分的值數(shù)值解,,2024/3/20,18,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,解析解不能使用的場(chǎng)合解析解不存在無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)P數(shù)學(xué)家盡量精確地取值，小日本60億位工程技術(shù)人員足夠精確即可祖充之31415926，阿基米德的31418解析解存在但不實(shí)用或求解不可能高階矩陣行列式,2024/3/20,19,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,數(shù)值解應(yīng)用場(chǎng)合,在力學(xué)領(lǐng)域，常用有限元法求解偏微分方程；在航空、航天與自動(dòng)控制領(lǐng)域，經(jīng)常用到數(shù)值線性代數(shù)與常微分方程的數(shù)值解法等解決實(shí)際問題；工程與非工程系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真中，核心問題的求解也需要用到各種差分方程、常微分方程的數(shù)值解法；在高科技的數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，離散的快速FOURIER變換FFT已經(jīng)成為其不可或缺的工具。,2024/3/20,20,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,113數(shù)學(xué)運(yùn)算問題軟件包發(fā)展概述,享有國(guó)際聲望的軟件包線性代數(shù)LINPACK矩陣特征值計(jì)算LINPACKNAGOXFORDNUMERICALALGORITHMGROUPPRESSWH,FLANNERYBP,TEUKOLSKYSA,ANDVITTERLINGWTNUMERICALRECIPES,THEARTOFSCIENTIFICCOMPUTINGCAMBRIDGECAMBRIDGEUNIVERSITYPRESS,1986,2024/3/20,21,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,軟件包作用,從歷史發(fā)展角度，起了不可替代的作用對(duì)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)有力支持但不能過多依賴使用煩瑣應(yīng)該在計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的意義下利用之,2024/3/20,22,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,舉例求取矩陣特征值,EISPACK軟件包解法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言解法EIGA,2024/3/20,23,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,考慮一個(gè)實(shí)際編程例子,如何編寫一個(gè)能求出兩個(gè)矩陣相乘的計(jì)算機(jī)通用子程序,該程序正確嗎,錯(cuò)誤，未考慮矩陣是否可乘,2024/3/20,24,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,是否正確,錯(cuò)誤，未考慮其一為標(biāo)量,加入標(biāo)量判定，是否就是通用程序了,錯(cuò)誤，考慮其一或二者為復(fù)數(shù)矩陣,可見，用最底層的編程語言需要考慮的內(nèi)容要多得多，所以調(diào)試起來不容易，容易出現(xiàn)漏洞,MATLAB實(shí)現(xiàn)CAB,2024/3/20,25,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,12計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言概述,121計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言MATLAB1984V1THEMATHWORKSINCMATRIXLABORATORY1980CLEVEMOLER,NEWMEXICOUNIVERSITY自動(dòng)控制學(xué)科的應(yīng)用MATHEMATICAMAPLESCILAB免費(fèi)，全部源代碼公開,2024/3/20,26,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,122三個(gè)代表性計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言,“三個(gè)代表”MATLAB,MATHEMATICA,MAPLEMATLAB數(shù)值運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)，廣泛應(yīng)用MATHEMATICA、MAPLE數(shù)學(xué)機(jī)械化，編程側(cè)重于模式匹配MATLAB符號(hào)運(yùn)算工具箱MAPLE可以推導(dǎo)公式，可以調(diào)用MAPLE功能,2024/3/20,27,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,MATLAB語言的優(yōu)勢(shì),編程簡(jiǎn)單，類似于其他語言，如C集成度更高，擴(kuò)展性更好數(shù)學(xué)問題數(shù)值解能力強(qiáng)大由MAPLE內(nèi)核構(gòu)成的符號(hào)運(yùn)算工具箱可以繼承MAPLE所有解析解的求解能力在數(shù)學(xué)、工程領(lǐng)域各種“工具箱”強(qiáng)大的系統(tǒng)仿真能力，SIMULINK建模在控制界是國(guó)際首選的計(jì)算機(jī)語言,2024/3/20,28,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,13關(guān)于本書及相關(guān)內(nèi)容,131本書框架設(shè)計(jì)及內(nèi)容安排第1章本章，綜述MATLAB等計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的發(fā)展概況第2章MATLAB語言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第3章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第4章線性代數(shù)問題的計(jì)算機(jī)求解第5章積分變換與復(fù)變函數(shù)問題的計(jì)算機(jī)求解第6章代數(shù)方程與最優(yōu)化問題的計(jì)算機(jī)求解,2024/3/20,29,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,第7章微分方程問題的計(jì)算機(jī)求解第8章數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問題的計(jì)算機(jī)求解第9章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題的計(jì)算機(jī)求解第10章數(shù)學(xué)問題的非傳統(tǒng)解法模糊邏輯與模糊推理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用遺傳算法在最優(yōu)化求解中的應(yīng)用小波理論在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用粗糙集理論與應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分理論與計(jì)算,2024/3/20,30,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,132本課程與其他相關(guān)課程的關(guān)系,和數(shù)學(xué)的關(guān)系應(yīng)用數(shù)學(xué)和純數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問題機(jī)械化側(cè)重直接獲得問題的解，而不是存在性和數(shù)值分析的關(guān)系不是數(shù)值分析的MATLAB語言求解，從算法上看，選擇的算法更有效，變步長(zhǎng)、自適應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)可以求解析解求解的面也更大，更全面和其他后續(xù)課程的關(guān)系利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言更好解決后續(xù)課程中的數(shù)學(xué)問題和相關(guān)計(jì)算問題,2024/3/20,31,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,14本章要點(diǎn)概述,本章通過一些看起來用先修課程知識(shí)難以解決的數(shù)學(xué)問題求解來介紹學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的重要性，并對(duì)當(dāng)前國(guó)際上最好的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言做出綜述，并解釋了本課程選擇MATLAB語言的原因。本章還回顧了數(shù)學(xué)軟件包和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言的發(fā)展過程，并入門性地介紹了數(shù)學(xué)問題的解析解、數(shù)值解的基本概念，并舉例說明了什么時(shí)候應(yīng)該使用解析解，什么時(shí)候應(yīng)該使用數(shù)值解。本章還介紹了本課程的框架以及本課程與其他相關(guān)課程之間的關(guān)系。,2024/3/20,32,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,本課程的互聯(lián)網(wǎng)資源,THEMATHWORKS公司官方網(wǎng)站產(chǎn)品與全套工具箱手冊(cè)下載HTTP//WWWMATHWORKSCOM第三方工具箱下載HTTP//WWWMATLABCENTRALCOM產(chǎn)品在中國(guó)獨(dú)家代理北京九州恒潤(rùn)公司HTTP//WWWHIRAINCOM,2024/3/20,33,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,MATLAB大觀園薛定宇維護(hù)本書及相關(guān)內(nèi)容資源HTTP//WWWMATLABWORLDCOMMATLAB與應(yīng)用論壇薛定宇維護(hù)HTTP//MATLABNETSHNET博士家園論壇網(wǎng)站各類數(shù)學(xué)問題HTTP//WWWBOSSHNET一些高校的BBS清華大學(xué)、哈工大、上海交大、西安交大等,

簡(jiǎn)介：星期三,2008423,200807,SLIDE1OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,CHAPTER2FUNDAMENTALSOFMATLABPROGRAMMING,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRC/TAYLORFRANCISPRESSCHINESEVERSIONBYTSINGHUAUNIVERSITYPRESS,PPTBYWENBINDONGANDJUNPENG,NORTHEASTERNUNIVERSITY,PRCPROOFREADBYDINGYUXUEYANGQUANCHEN,星期三,2008423,200807,SLIDE2OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,CHAPTER2FUNDAMENTALSOFMATLABPROGRAMMING,FUNDAMENTALSOFMATLABPROGRAMMINGFUNDAMENTALMATHEMATICALCALCULATIONSFLOWCONTROLSTRUCTURESOFMATLABLANGUAGEWRITINGANDDEBUGGINGMATLABFUNCTIONSTWODIMENSIONALGRAPHICSTHREEDIMENSIONALGRAPHICSCHAPTERSUMMARY,星期三,2008423,200807,SLIDE3OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATLABHASTHEFOLLOWINGADVANTAGESCLARITYANDHIGHEFFICIENCYSCIENTIFICCOMPUTATION,COVERSALMOSTALLTHEUSEFULTOPICSINMATHANDENGINEERINGGRAPHICSFACILITIESCOMPREHENSIVETOOLBOXESANDBLOCKSETS,DESIGNEDBYEXPERTSOFALMOSTALLDISCIPLINESPOWERFULSIMULATIONFACILITIES,UNITETHESUBSYSTEMSOFDIFFERENTDOMAINSTOGETHER,星期三,2008423,200807,SLIDE4OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,21FUNDAMENTALSOFMATLABPROGRAMMING,VARIABLESANDCONSTANTSINMATLABDATASTRUCTURESBASICSTRUCTUREOFMATLABCOLONEXPRESSIONSANDSUBMATRICESEXTRACTION,星期三,2008423,200807,SLIDE5OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,211VARIABLESANDCONSTANTSINMATLAB,VARIABLESINMATLABSTARTINGWITHALETTERFOLLOWEDBYOTHERCHARACTERSCASESENSITIVEVALIDVARIABLENAMESMYVAR12,MY_VAR12ANDMYVAR12_INVALIDVARIABLENAMES12MYVAR,_MYVAR12CONSTANTSINMATLABEPS,I,J,PI,NAN,INF,ISQRT1LASTWARN,LASTERR,星期三,2008423,200807,SLIDE6OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,212DATASTRUCTURES,DOUBLEPRECISIONDATATYPESYMBOLICDATATYPEOTHERDATATYPES,星期三,2008423,200807,SLIDE7OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,DOUBLEPRECISIONDATATYPE,IEEESTANDARD,64BITS8BYTES，11BITSFOREXPONENTIALAND53BITSFORNUMERICALANDASIGNBITUSEDOUBLETOCONVERTOTHERTYPESTODOUBLEDATARANGEOTHERDATATYPESINT8,INT16,INT32,UINT16,UINT32,星期三,2008423,200807,SLIDE8OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,SYMBOLICDATATYPE,USUALLYUSEDINFORMULADERIVATIONSANDANALYTICALSOLUTIONSVARIABLEDECLARATIONDISPLAYTHESYMBOLICVARIABLESINANYPRECISIONTHEDEFAULTVALUE32DECIMALDIGITS,星期三,2008423,200807,SLIDE9OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE21,DISPLAYTHEFIRST300DIGITSOFMATLABCOMMANDONEMAYFURTHERINCREASETHENUMBEROFDIGITSTODISPLAYFOREXTREMELYLARGENUMBEROFDIGITS,PROCESSMAYBESLOW,星期三,2008423,200807,SLIDE10OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,OTHERDATATYPES,STRINGSSTRINGVARIABLESAREUSEDTOSTOREMESSAGESMULTIDIMENSIONALARRAYSADIRECTEXTENSIONOFMATRICESWITHMULTIPLEINDICESCELLARRAYSTOPUTASETOFDATAOFDIFFERENTTYPESUNDERASINGLEVARIABLE,EXPRESSEDBY{}CLASSESANDOBJECTSUSEDINOBJECTORIENTEDPROGRAMMING,星期三,2008423,200807,SLIDE11OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,213BASICSTRUCTURESOFMATLAB,DIRECTASSIGNMENTTHEBASICSTRUCTUREOFTHISTYPEOFSTATEMENTISASEMICOLONCANPREVENTTHERESULTSFROMDISPLAYRESERVEDVARIABLEANSSTORETHELATESTSTATEMENTSWITHOUTLEFTHANDVARIABLE,星期三,2008423,200807,SLIDE12OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE22,ENTERMATRIXINTOMATLABCOMMANDSOTHERCOMMANDS,星期三,2008423,200807,SLIDE13OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE23,ENTERCOMPLEXMATRIXINTOMATLABMATLABCOMMANDSTHINGSTOAVOID,星期三,2008423,200807,SLIDE14OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,FUNCTIONCALLSTATEMENTFUNCTIONCALLEXAMPLESONEFUNCTIONMAYBECALLEDINDIFFERENTWAYSBUILTINFUNCTIONS,MFUNCTIONS,ANONYMOUSFUNCTIONS,INLINEFUNCTIONSOVERLOADFUNCTIONS,FUNCTIONCALLSTATEMENTS,星期三,2008423,200807,SLIDE15OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,214COLONEXPRESSIONSANDSUBMATRICESEXTRACTION,COLONEXPRESSIONISANEFFECTIVEWAYINDEFININGROWVECTORSSTARTVALUE,INCREMENTANDFINALVALUEDEFAULTINCREMENT1,星期三,2008423,200807,SLIDE16OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE24,FORDIFFERENTINCREMENTS,ESTABLISHVECTORSFOR,星期三,2008423,200807,SLIDE17OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,SUBMATRIXEXTRACTION,BASICFORMATNUMBERSOFTHEROWSNUMBERSOFTHECOLUMNS,ALLTHECOLUMNSORROWS,DEPENDINGONTHEPOSITIONOFIT,星期三,2008423,200807,SLIDE18OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE25,DIFFERENTSUBMATRICESCANBEEXTRACTEDFROMTHEGIVENMATRIXMATLABCOMMAND,星期三,2008423,200807,SLIDE19OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,22FUNDAMENTALMATHEMATICALCALCULATIONS,ALGEBRAICOPERATIONSOFMATRICESLOGICOPERATIONSOFMATRICESRELATIONSHIPOPERATIONSOFMATRICESSIMPLIFICATIONSANDPRESENTATIONSOFANALYTICALRESULTSBASICNUMBERTHEORYCOMPUTATIONS,星期三,2008423,200807,SLIDE20OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,221ALGEBRAICOPERATIONSOFMATRICES,MATRIXTRANSPOSEMATRIXADDITIONANDSUBTRACTIONMATRIXMULTIPLICATIONSMATRIXDIVISIONSMATRIXFLIPANDROTATIONSMATRIXPOWERMATRIXDOTOPERATIONS,星期三,2008423,200807,SLIDE21OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATRIXTRANSPOSE,MATRIXREPRESENTATIONMATRIXA,NROWSANDMCOLUMNS,ISREFERREDTOASANMATRIXHERMITIANTRANSPOSESIMPLETRANSPOSE,星期三,2008423,200807,SLIDE22OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATHEMATICALREPRESENTATIONSDIFFICULTTOPROGRAMUNDERC,LIKEABMATLABIMPLEMENTATIONNOTEANYVARIABLECANBEASCALARIFNOTCOMPATIBLE,ERRORMESSAGESGIVEN,MATRIXADDITIONANDSUBTRACTION,星期三,2008423,200807,SLIDE23OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATHEXPRESSIONMATLABEXPRESSIONNOTETHEDIMENSIONCOMPATIBILITYAUTOCHECKED,MATRIXMULTIPLICATION,星期三,2008423,200807,SLIDE24OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATRIXLEFTDIVISIONSOLVETHELINEAREQUATIONSMATLABSOLUTIONLEASTSQUARESSOLUTIONIFAISANONSINGULARSQUAREMATRIXTHEN,,MATRIXDIVISION,星期三,2008423,200807,SLIDE25OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATRIXRIGHTDIVISIONSOLVETHELINEAREQUATIONSMATLABSOLUTIONLEASTSQUARESSOLUTIONIFAISANONSINGULARSQUAREMATRIXTHEN,MOREPRECISELY,,星期三,2008423,200807,SLIDE26OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,LEFTRIGHTFLIPUPDOWNFLIPROTATEHOWTOROTATE,MATRIXFLIPANDROTATION,星期三,2008423,200807,SLIDE27OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,AISASQUAREMATRIX,DETERMINETHEMATRIXATOTHEPOWERXMATHDESCRIPTIONMATLABCOMMAND,MATRIXPOWER,星期三,2008423,200807,SLIDE28OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,MATRIXDOTOPERATION,ELEMENTBYELEMENTOPERATIONFOREXAMPLEANOTHEREXAMPLE,MEANS,MEANS,星期三,2008423,200807,SLIDE29OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE26,CUBICROOTOFMATLABCOMMANDSTHEOTHERTWOROOTS,星期三,2008423,200807,SLIDE30OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,222LOGICOPERATIONSOFMATRICES,LOGICALVARIABLESFORNEWVERSIONOFMATLABNONZEROMEANSLOGIC1LOGICALOPERATIONSELEMENTBYELEMENT“AND”O(jiān)PERATION“OR”O(jiān)PERATION“NOT”O(jiān)PERATIONEXCLUSIVEOR,星期三,2008423,200807,SLIDE31OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,223RELATIONSHIPOPERATIONSOFMATRICES,ALLOWEDCOMPARISONS,,,,,,FIND,ALL,ANYEXAMPLES,星期三,2008423,200807,SLIDE32OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,224SIMPLIFICATIONSANDPRESENTATIONSOFANALYTICALRESULTS,FUNCTIONSIMPLECANBEUSEDTOSIMPLIFYMATHEMATICALFORMULAOTHERCOMMONLYUSEDSIMPLIFICATIONFUNCTIONSNUMDEN,COLLECT,EXPAND,FACTOR,星期三,2008423,200807,SLIDE33OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE27,FINDTHESIMPLESTFORMOFTHEPOLYNOMIALPROCESSITWITHVARIOUSFUNCTIONSEXPANDIT,星期三,2008423,200807,SLIDE34OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,TWOCOMMANDSTOUSEITISRUNONTHEDOTOPERATIONBASISCONVERTTOLATEXEXPRESSION,VARIABLESUBSTITUTION,星期三,2008423,200807,SLIDE35OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE28,FUNCTIONUSETAYLORTOEVALUATEITSTAYLOREXPRESSIONANDCONVERTTHERESULTSINLATEX,星期三,2008423,200807,SLIDE36OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,BYMATLAB\COS\LEFTB\RIGHT\SIN\LEFTB\RIGHTAT\LEFT1/2\,\COS\LEFTB\RIGHT{A}{2}CD\RIGHT{T}{2}1/6\,\SIN\LEFTB\RIGHT{A}{3}{T}{3}\LEFT1/24\,\COS\LEFTB\RIGHT{A}{4}1/6\,C{D}{3}1/6\,{C}{3}D\RIGHT{T}{4}{\FRAC{1}{120}}\,\SIN\LEFTB\RIGHT{A}{5}{T}{5}BYLATEX,星期三,2008423,200807,SLIDE37OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,225BASICNUMBERTHEORYCOMPUTATIONS,星期三,2008423,200807,SLIDE38OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE29,DATASET02765,05772,14597,21091,1191,16187OBSERVETHERESULTSFROMDIFFERENTROUNDINGFUNCTIONS,星期三,2008423,200807,SLIDE39OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE210,HILBERTMATRIXCANBESPECIFIEDWITHTHESTATEMENTAHILB3,PERFORMTHERATIONALTRANSFORMATIONRESULT,星期三,2008423,200807,SLIDE40OF103DINGYüXUEANDYANGQUANCHEN,SOLVINGAPPLIEDMATHEMATICALPROBLEMSWITHMATLAB,CRCPRESS,2008,EXAMPLE211,1856120,1483720,GETTHEGCDGREATESTCOMMONDIVIDER,LCMLEASTCOMMONMULTIPLIERANDPRIMEFACTORDECOMPOSITIONTOTHELEASTC