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文檔簡介
1、橢圓曲線密碼(ECC)是1985年由N.Konlitz和V.Miller分別獨立地提出，它的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題(ECDLP)的困難性之上。
ECC相比其它公鑰密碼體制的優(yōu)勢在于:在同等安全強度的要求下，它的密鑰長度要比其它公鑰密碼體制(如RSA，DSA)短的多。因此ECC具有計算量小、處理速度快、存儲空間占用小、帶寬要求低和兼容性強的特點，這使它逐漸取代RSA廣泛應(yīng)用于快速加密、密鑰交換、身份驗證、數(shù)字簽名等諸多
2、領(lǐng)域。
數(shù)字簽名是認證的主要手段之一，也是現(xiàn)代密碼學(xué)的主要研究內(nèi)容之一。它的主要功能是保證信息傳輸?shù)耐暾?、發(fā)送者的身份認證、防止交易中的抵賴。橢圓曲線簽名方案(ECDSA)具有速度快、密鑰長度短而且又提供足夠的安全等級等優(yōu)點，特別適合無線Modem、Web服務(wù)器、集成電路卡、智能卡的研究和應(yīng)用。
本文在橢圓曲線密碼的基礎(chǔ)上，通過對橢圓曲線加密算法進行研究，對擴展的歐幾里得算法進行改進，將GF(p)(p為素數(shù))和二進
3、制域中的求模逆運算結(jié)合起來，大幅度的提高了算法運行效率;文中使用C語言對幾種算法編程實現(xiàn)，驗證改進后的算法運行效率優(yōu)于已有算法。
在此基礎(chǔ)上，本文進一步將橢圓曲線密碼用于數(shù)字簽名領(lǐng)域。利用中國剩余定理將群秘密進行分割，使得必須有t個或t個以上的合法成員一起才能重構(gòu)群秘密從而代表群體進行簽名，具有門限的特征。這種基于橢圓曲線密碼的簽名方案可以有效抵擋合謀攻擊，在有爭議的情況下，群管理人可以方便地確定簽名人的身份。該方案以基于中國
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