2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、常寬凸集是廣泛應(yīng)用在設(shè)計(jì)、醫(yī)學(xué)等方面的一類特殊的幾何圖形，然而常寬凸集的例子卻很少,我們熟知的是圓盤與由（2n+1）(n≥1)-邊形構(gòu)造的Reuleaux多邊形.
　　 本文中，我們構(gòu)造了新的常寬凸集.首先,我們推廣了經(jīng)典的由奇數(shù)多邊形構(gòu)造平面常寬凸集的Reuleaux方法,利用對角線與底邊長度相等的等腰梯形構(gòu)造了平面中一類軸對稱的常寬凸集-常寬等腰梯形,而平面中經(jīng)典的常寬凸集-Reuleaux多邊形與圓盤為其特例.進(jìn)而利用常寬

2、等腰梯形與不對稱性度量,我們證明了平面中著名的Blaschke-Lebesgue定理.然后類似的由滿足一定條件的2n-邊形構(gòu)造出平面中新的常寬凸集，利用這種方法我們還由特殊的(2n+1)-邊形構(gòu)造出非Reuleaux多邊形的常寬凸集.
　　 然后，繞對稱軸分別旋轉(zhuǎn)常寬等腰梯形與常寬對稱六邊形便得到R3中一類新的常寬凸集，特殊情形為旋轉(zhuǎn)常寬凸集中體積最大的球與體積最小的Reuleaux三角形旋轉(zhuǎn)體，即對這類R3中的常寬凸集我們驗(yàn)證

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