兩類變分不等式問題的若干重要性質(zhì)的研究.pdf

1、隨著變分不等式解集性質(zhì)研究的不斷深入，我們也研究了兩類變分不等式各自在間隙函數(shù)及誤差界、通有穩(wěn)定性及本質(zhì)連通區(qū)方面的性質(zhì)。
　　本文的研究內(nèi)容分為兩個部分，第一部分我們研究了如何利用像空間分析法建立錐約束變分不等式的一類間隙函數(shù)及誤差界，第二部分研究了廣義向量擬似變分不等式的通有穩(wěn)定性及本質(zhì)連通區(qū)。
　　在第一部分中，我們首先利用像空間分析法中基于H與()x?線性分離的廣義拉格朗日函數(shù)鞍點(diǎn)條件建立錐約束變分不等式的Giann

2、essi間隙函數(shù)及誤差界。接著，基于H與()x?分離（不僅僅是線性分離）我們引入了正則弱分離函數(shù)和解的弱擇一性定理。然后，通過滿足一些假設(shè)條件的上半連續(xù)正則弱分離函數(shù)得到了錐約束變分不等式解的充要條件和一類間隙函數(shù)，并進(jìn)一步得到該問題的誤差界。最后，還舉例說明了滿足一些假設(shè)條件的上半連續(xù)正則弱分離函數(shù)具體可以是哪一種函數(shù)，證明了當(dāng)上半連續(xù)正則弱分離函數(shù)取正則拉格朗日函數(shù)時，若x是錐約束變分不等式的解等價于H與()x?線性分離。