DEM誤差模型研究.pdf

1、數(shù)字高程模型(Dignal Elevation Model，DEM)是GIS空間數(shù)據(jù)庫中賴以進(jìn)行地學(xué)模擬和分析最為重要的基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù).自1958年DEM概念首次提出以來，其質(zhì)量問題就受到廣泛的關(guān)注和研究.隨著空間信息技術(shù)的發(fā)展，DEM在數(shù)據(jù)采樣方法與數(shù)據(jù)精度評價上有了長足進(jìn)步，然而，由于DEM數(shù)據(jù)的多源性、地形表面的不確定性和DEM建模的復(fù)雜性，DEM不確定性問題的研究相對落后于應(yīng)用的要求.各類DEM誤差的存在，不同程度地降低了GIS分

2、析與應(yīng)用結(jié)果的準(zhǔn)確性，特別是當(dāng)DEM及其地形參數(shù)作為各類地學(xué)模型的輸入數(shù)據(jù)時. 目前，基于4D產(chǎn)品的空間信息服務(wù)和GIS與地學(xué)分析模型的結(jié)合已成為GIS發(fā)展的基本趨勢.日益復(fù)雜的地學(xué)模型對多重地理要素數(shù)據(jù)的計算要求，以及各類空間信息服務(wù)對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求，使得作為4D產(chǎn)品之一的DEM的重要性和應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大，同時也對DEM質(zhì)量的分析和評估提出了更高的要求.加強(qiáng)DEM不確定性的理論研究，為空間信息服務(wù)、地學(xué)分析和模擬提供科學(xué)，

3、合理的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是十分必要而緊迫的任務(wù). 本文對目前DEM精度研究現(xiàn)狀進(jìn)行了較為系統(tǒng)的回顧和剖析，指出了傳統(tǒng)的DEM全局精度指標(biāo)和DEM誤差模型的不足，在此基礎(chǔ)上研究了DEM理論誤差模型，旨在刻畫DEM誤差的空間分布特征，為用戶提供全面的DEM精度描述信息.本文從DEM插值原理入手，剖析了DEM插值機(jī)理和本質(zhì)，提出了DEM統(tǒng)一插值模型，并在統(tǒng)一插值模型的框架內(nèi)，利用空間統(tǒng)計和誤差傳播理論，構(gòu)建了DEM誤差模型，揭示了DEM誤差的

4、空間分布特征，并進(jìn)一步研究了DEM誤差空間相關(guān)特征對地形分析的影響.本文所做主要研究工作如下： 1、DEM統(tǒng)一插值模型構(gòu)建在對常用DEM插值模型分析歸納基礎(chǔ)上，分析了DEM插值模型的數(shù)學(xué)機(jī)理和物理機(jī)理，分析了DEM插值的本質(zhì)和共性，發(fā)現(xiàn)了DEN插值模型研究核心是插值核函數(shù)的構(gòu)建；在此基礎(chǔ)上，論證了常用的DEM插值模型其實(shí)都是已知點(diǎn)權(quán)重分配的過程，即每個已知點(diǎn)都有其特定的插值基函數(shù)，根據(jù)這一原則，構(gòu)建了DEM插值的統(tǒng)一概念模型，結(jié)

5、合DEM插值參數(shù)和插值基函數(shù)的論述，實(shí)現(xiàn)了常用DEM插值模型的統(tǒng)一描述。 2、基于統(tǒng)一插值模型的DEM誤差模型構(gòu)建考慮到現(xiàn)有的DEM誤差模型大多是基于具體的DEM插值模型，缺乏通用性.本文在DEM統(tǒng)一插值模型的框架下，利用空間統(tǒng)計和誤差傳播等相關(guān)理論，構(gòu)建了DEM誤差模型，推導(dǎo)了DEM精度場的數(shù)學(xué)表達(dá)式(包括噪聲精度場△場、逼近精度場ε場、合成精度場α場)，從而解決了DEM局部精度(像元精度)的定量化描述問題，并對DEM誤差模型

6、的可靠性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。 3、DEM誤差的空間結(jié)構(gòu)評價基于DEM誤差模型，從理論分析角度進(jìn)一步證明了DEM誤差存在特定的空間自相關(guān)性.在DEM精度場模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)理論，論述了DEM精度場的空間結(jié)構(gòu)評價方法，構(gòu)建了DEM精度場的空間自相關(guān)模型，從而形成了DEM精度的全局、局部描述以及空間結(jié)構(gòu)描述的DEM精度分析指標(biāo)系列。 4、顧及DEM誤差自相關(guān)的地形參數(shù)精度分析以坡度、坡向作為研究對象，顧及DEM精度

7、場的空間結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了坡度、坡向的理論精度模型，并分析了各種差分方式下的坡度精度和坡向精度模型，最后從DEM誤差傳播角度，在前面實(shí)驗(yàn)分析基礎(chǔ)上，對坡度、坡向的精度場(β場)數(shù)據(jù)進(jìn)一步統(tǒng)計分析，分析了顧及和不顧及DEM誤差空間結(jié)構(gòu)兩種情形下的β場數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步揭示了DEM誤差的空間結(jié)構(gòu)對數(shù)字地形分析的影響規(guī)律。 本研究完善了DEM的誤差描述體系，為DEM使用者提供較為全面的DEM精度描述信息，以及為DEM的地學(xué)分析及應(yīng)用的安全性和