具有AR(2)誤差線(xiàn)性模型的研究.pdf

1、本文在前人研究誤差服從一階自回歸的線(xiàn)性模型的基礎(chǔ)上,研究誤差服從二階自回歸的線(xiàn)性模型的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題。誤差服從自回歸的線(xiàn)性模型,在許多領(lǐng)域,特別是在經(jīng)濟(jì)、管理、工程技術(shù)、林業(yè)和生態(tài)模型等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。對(duì)于這種模型,如果忽略了相關(guān)性的存在,按照誤差服從Gauss-Markov假設(shè)的情形,用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法去處理,在許多情況下將會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)精度的下降和假設(shè)檢驗(yàn)犯錯(cuò)誤概率的升高,及其它一系列問(wèn)題。因此,長(zhǎng)期以來(lái)這種模型的研究受到統(tǒng)計(jì)學(xué)家

2、的關(guān)注。
　　 本文在考慮矩估計(jì)缺陷(只考慮相鄰兩個(gè)量的相關(guān))的基礎(chǔ)上,提出了新的方差參數(shù)的估計(jì)方法:距離偏相關(guān)系數(shù)迭代(Distance Partial correlation coefficient itoration)估計(jì)方法(DPC),對(duì)于平面數(shù)據(jù)不涉及到距離,所以簡(jiǎn)化為PC估計(jì)。以均方誤差(meansquare error(MSE))作為度量估計(jì)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)模擬比較了矩估計(jì)(Momentestimation(MS)

3、)、Cochrane-Orcutt(CO)迭代估計(jì)與新估計(jì)的優(yōu)劣。模擬顯示當(dāng)誤差程度較高和誤差具有更高階相關(guān)性時(shí),偏相關(guān)系數(shù)迭代估計(jì)優(yōu)于其它兩個(gè)估計(jì)。
　　 關(guān)于誤差服從二階自回歸的線(xiàn)性模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,在誤差服從一階自回歸的線(xiàn)性模型的參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)上,求出了誤差的協(xié)方差陣及其逆矩陣,并進(jìn)行了三角分解求出了差分加權(quán)變換矩陣。對(duì)變換后的模型采用了廣義循環(huán)最小二乘估計(jì)(the cyclegeneralized least squa

4、res(CGLS))。通過(guò)模擬,以均方誤差作為標(biāo)準(zhǔn),比較誤差服從二階自回歸的線(xiàn)性模型的廣義循環(huán)最小二乘估計(jì)與兩步廣義最小二乘估計(jì)(two stepsgeneralized least squares(TGLS))。模擬結(jié)果表明。廣義循環(huán)最小二乘估計(jì)優(yōu)于兩步廣義最小二乘估計(jì)。并研究當(dāng)誤差系數(shù)具有特殊關(guān)系時(shí),用模擬比較了考慮特殊關(guān)系與不考慮特殊關(guān)系時(shí)的估計(jì)精度。表明考慮特殊關(guān)系優(yōu)于不考慮特殊關(guān)系時(shí)的估計(jì)精度。
　　 本文還對(duì)誤差的相