誤差為非參數(shù)AR（1）序列的幾類統(tǒng)計模型及分析.pdf

1、誤差相依回歸模型是金融時間序列和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)等研究中的重要問題。應(yīng)注意的是：線性相依誤差模型不能反映數(shù)據(jù)的非線性特征，而某些非線性相依誤差模型由于其結(jié)構(gòu)形式已知而使數(shù)據(jù)建模又失去了靈活性，如ARCH模型和GARCH模型等。利用非參數(shù)方法對非線性時間序列建模是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)問題。 本文主要對誤差為一階非參數(shù)自回歸序列的三類統(tǒng)計模型進(jìn)行統(tǒng)計分析研究，即對線性回歸模型，非參數(shù)回歸模型，半?yún)?shù)回歸模型的估計問題進(jìn)行研究。得到如下主要研究成

2、果： 1．對于具有一階非參數(shù)自回歸誤差的線性回歸模型，在隨機(jī)設(shè)計下構(gòu)造了未知參數(shù)和未知非參數(shù)函數(shù)的局部線性估計，證明了參數(shù)估計的漸近正態(tài)性及非參數(shù)函數(shù)估計的收斂速度。模擬計算結(jié)果表明局部線性方法能取得比較好的模擬結(jié)果。 2．對于具有一階非參數(shù)自回歸誤差的非參數(shù)回歸模型，在固定設(shè)計下構(gòu)造了未知回歸函數(shù)及誤差回歸函數(shù)的核估計，證明了估計量的漸近正態(tài)性。模擬計算結(jié)果表明核估計方法能取得比較好的模擬結(jié)果。 3．對于具有一