幾類非參數(shù)半?yún)?shù)模型的理論及應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究變系數(shù)模型和變系數(shù)部分線性模型等幾類非參數(shù)半?yún)?shù)模型的估計(jì)理論及應(yīng)用問題. 變系數(shù)模型是經(jīng)典線性模型的一個(gè)有用擴(kuò)展.在實(shí)際應(yīng)用中,有些響應(yīng)變量或協(xié)變量可能沒有被觀測(cè)到,因此它們是刪失的.當(dāng)數(shù)據(jù)存在刪失時(shí),在完全數(shù)據(jù)情況下的各種統(tǒng)計(jì)工具不能直接運(yùn)用于研究響應(yīng)變量與協(xié)變量之間關(guān)系.本文研究了當(dāng)響應(yīng)變量存在刪失時(shí)變系數(shù)模型中系數(shù)函數(shù)的估計(jì)及其漸近性質(zhì).通過數(shù)據(jù)變換,利用局部多項(xiàng)式擬合方法,給出了系數(shù)函數(shù)的局部加權(quán)最小二乘估

2、計(jì).得到了這些估計(jì)的漸近偏差和漸近方差,同時(shí)獲得了這些估計(jì)的漸近正態(tài)性. 生產(chǎn)函數(shù)模型是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域.針對(duì)Cobb-Douglaus(C-D)生產(chǎn)函數(shù)模型中的兩個(gè)基本假設(shè)：技術(shù)進(jìn)步是中性的,以及技術(shù)進(jìn)步與其他投入要素?zé)o關(guān),本文提出了時(shí)變彈性系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型,刻畫了彈性系數(shù)不再是常數(shù)而是隨時(shí)間變化的函數(shù),去除了C-D生產(chǎn)函數(shù)模型中的這兩個(gè)不合理的假設(shè),使提出的模型更加符合實(shí)際情況.通過現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷

3、方法,研究了時(shí)變彈性系數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型.利用局部多項(xiàng)式回歸方法,給出了時(shí)變彈性系數(shù)函數(shù)的局部線性最小二乘估計(jì).根據(jù)廣義似然比檢驗(yàn),檢驗(yàn)了彈性系數(shù)的時(shí)變性.結(jié)合中國(guó)的實(shí)際例子,進(jìn)行了實(shí)證分析. 變系數(shù)部分線性模型是最近才被提出的一個(gè)半?yún)?shù)模型,是變系數(shù)模型的一個(gè)有用推廣.在半?yún)?shù)模型中,通常感興趣的是參數(shù)分量.但是,在許多實(shí)際應(yīng)用中,不僅要重視參數(shù)分量而且也要重視非參數(shù)分量. 本文研究了半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性模型中非參數(shù)分量的

4、估計(jì)及其漸近性質(zhì).利用局部線性回歸方法,給出了變系數(shù)函數(shù)的profile最小二乘估計(jì).得到了這些估計(jì)的漸近偏差和漸近方差,同時(shí)獲得了這些估計(jì)的漸近正態(tài)性. 縱向數(shù)據(jù)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究中的復(fù)雜數(shù)據(jù),在生物、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用,經(jīng)常需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和建模.本文討論了縱向數(shù)據(jù)下的半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性回歸模型,縱向數(shù)據(jù)的縱向觀察在時(shí)間上可以是不均等的,也可看成是按某一隨機(jī)過程來發(fā)生.所研究的半?yún)?shù)變系數(shù)部分線性模型包括了許多有用的非參數(shù)和